江苏省徐州市沛县五中联盟学区2024－2025学年下学期七年级期末数学试卷（原卷版）

-2025学年江苏省徐州市沛县五中联盟学区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.我市合沟镇王桂英女士的剪纸作品形神俱备、惟妙惟肖，被誉为“中华剪纸一绝”．在她的下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A B. C. D.3.已知命题“如果，那么”，则该命题的逆命题是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.若中不含项，则，满足的数量关系是（）A. B. C. D.5.已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（）A.－1 B.7 C.1 D.26.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.7.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为14，图2的阴影部分面积为4，则图1的阴影部分面积为（）A.48 B.49 C.50 D.518.如图，四边形为一张长方形纸片，点E、F分别为、边上一点，将这张纸片沿折叠，使点B、C分别落在点M、N的位置，的对应边与交于点G，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．9.自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的康复治疗，它的平均波长为米左右，数据用科学记数法表示为______10.在以下命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的有：___________．（填序号）11.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________．12.甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．则的值为___________．13.对有理数x，y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常加法和乘法运算，已知，，那么________．14.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得，与相交于点当时，______15.如图2，用若干张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成正方形，4张长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为64；用8张长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为36；用12张长方形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为____________．16.若关于x、y方程组的解是，求关于x、y的方程组的解．这个方程组的解应该是______．三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算或化简：（1）；（2）18.计算：（1）（2）19.解下列方程组或不等式组：（1）；（2）20.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）平移到，其中点对应点为点，请画出；（2）以点O为旋转中心，将旋转得到，请画出．（3）已知与关于某点成中心对称，则该点为_______．21.如图，点，在直线外，于点，于点，连接和，是由沿方向平移至点得到（点的对应点是点）．（1）依据题意，补充完整图形．（注：画出正确图形即可，不需要尺规作图）（2）证明：．22.如图，，的平分线与的平分线交于点，填空：∵，①．平分，②．平分，③．④．⑤．⑥．请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：⑦．23.已知关于方程组（实数是常数）．（1）若，求实数的值；（2）若，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：24.为了打造区域中心城市，实现仙桃跨越式发展，我市某路段拓宽工程正按投资计划有序推进．因道路建设需要开挖土方，计划每小时挖掘土方，市政公司现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台·时）挖掘土方量（单位：/台•时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？25.在和（共边且不重合）中，，（1）如图1，当和均为钝角三角形，在直线两侧时，和之间的数量关系为．（2）如图2，当和均为锐角三角形，且在直线两