2026年苏科八下数学期末模拟卷（扬州专用新教材八下全册）

-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材苏科版八年级下册全册。第一部分（选择题共24分）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是（）A．随机事件 B．确定性事件 C．必然事件 D．不可能事件2．下列根式中，是最简二次根式的是（）A．8 B．32 C．21 D．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x3C．x2+6x+9＝（x+3）2 D．x2﹣5x+4＝x（x﹣5）+44．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点E是BC的中点，DE∥AC交AB于点D，若DE＝3，BC＝10，则AD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．85．已知A=1A．A＝B B．A+B＝0 C．2A+B＝0 D．2A＝B6．假设﹣1＜x＜0，那么x2A．﹣1 B．1 C．﹣2x﹣1 D．﹣2x+17．一块梯形木板ABCD，AD∥BC，∠BCD＝90°，AD＝4，BC＝10，CD＝6，按如图方式设计一个矩形桌面EFCG（点E在边AB上）．当桌面面积最大时，EF为（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图1，在△ABC中，AB＝8，BC=63，∠ABC＝30°，DE是△ABC的中位线．点M，N分别是线段DE，BC上的点，连接MN．现将四边形DBNM和四边形MNCE分别按箭头所示的方向绕点D，E旋转180°，使得点B，C均与点A重合，旋转后拼成的图形如图2所示．当点M，点N分别在线段DE，BC①旋转后拼成的图形始终是平行四边形；②线段MN的最小值为2；③线段MN的最大值为213④旋转后拼成图形的周长是123⑤旋转后拼成图形的周长最大值与最小值之差为279以上结论正确的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个第二部分（非选择题共126分）二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9．为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查．其中抽取的样本具有代表性的是．（填序号）10．在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是．11．如图，点E是矩形ABCD内一点，连接AE、BE，BE＝CD．若∠DAE＝25°，则∠CBE的度数为°．12．已知m﹣n＝4，mn＝5，则多项式mn2﹣m2n的值是．13．如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB＝2，则平行四边形ABCD的周长为．14．若实数x、y同时满足y=5-x+x-5-1，则xy的值为15．若关于x的分式方程x-mx-1-3x=1无解，则m的值为16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝135°，点P为对角线BD上的动点（不与端点重合），过点P作PG⊥AB于点G，作PH⊥AD于点H，若PG+PH＝2，则菱形ABCD的周长为．17．已知x=n+1-nn+1+n，y=n+1+nn+1-n，且19x2+123xy+19y18．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是．三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（8分）分解因式：（1）24x2y﹣12xy2；（2）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）．20．（8分）计算：（1）42（2）(221．（8分）本学期学校组织了爱心义卖活动，某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被分成面积相等的小扇形），如图所示，同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据：转动转盘的次数n100200300400500指针落在“谢谢参与”区域的次数m296093122b指针落在“谢谢参与”区域的频率m0.290.30.31a0.296（1）填空：a＝；b＝；（2）当转动转盘的次数n很大时，估计转动转盘一次，转盘停止后指针落在“谢谢参与”区域的概率为；（结果精确到0.1）（3）小明和小红想玩转动转盘游戏，约定游戏规则：得到奖品“贴纸”则小明获胜，否则小红获胜，请问这个游戏公平吗？为什么？22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，取OC中点F，连接BF并延长，使得EF＝BF，连接CE，DE．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）若∠EBD＝15°，OF=12，过点F作BE的垂线交BD于点G，连接GE．求菱形23．（10分）某校为了解学生完成作业的时间情况，对全校2000名学生进行问卷调查，把完成作业的时间（据悉全部学生完成作业的时间均在50～100分钟）分为5个等级（A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100），并随机抽取了部分学生的调查问卷进行了分析，根据分析结果绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生的调查问卷，“A”对应扇形圆心角的度数为°；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计全校2000名学生中，完成作业的时间少于70分钟的学生人数．24．（10分）2026年3月，贵州科学城企业融云创新的配送机器人和翰凯斯的无人驾驶小巴成功出口海外．已知一台配送机器人的出口成本比一台无人驾驶小巴贵1万元，用60万元采购配送机器人的数量与用40万元采购无人驾驶小巴的数量相同．（1）求配送机器人和无人驾驶小巴每台的出口成本各是多少万元？（2）企业计划出口配送机器人和无人驾驶小巴共6台，要求小巴的数量不超过配送机器人数量的一半，且两种产品都要出口（即每种至少1台）．已知每台配送机器人的出口售价为5万元，每台无人驾驶小巴的出口售价为3万元．请写出所有可能的出口方案，并指出哪种方案的总利润最大．25．（10分）定义：若两个二次根式m，n满足m•n＝p，且p是有理数，则称m与n是关于p的“友好二次根式”．（1）若a与3是关于6的友好二次根式，则a的值为；（2）若2-2与4+2x是关于8（3）已知m=5+2，n=a5+b，若m与n是关于1的“友好二次根式”，且a，26．（10分）（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD上找点F，使DF＝BE．（2）如图2，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点M，使DM＝BE．27．（12分）对于代数式ax2+bx+c（a≠0），若存在实数n，使得当x＝n时，代数式的值等于n2，则称n为这个代数式的等根值．例如：对于代数式2x2+3x，当x＝0时，2×02+3×0＝0，因此0是该代数式的等根值．【1】基础计算关于x的代数式x2﹣3x+2的等根值是．【2】存在判断关于x的代数式3x2﹣2x+5是否存在等根值？若有，请求出所有等根值；若没有，试说明理由．【3】综合应用已知关于x的代数式（k﹣1）x2﹣2kx﹣3．①若此代数式仅有一个等根值，求实数k的值；②若此代数式有两个不相等的等根值n1、n2，且（n1+1）（n2+1）为整数，求正整数k的所有可能值．28．（12分）【问题探究】（1）小欢在初二上学期学习“勾股定理”时，遇到问题：如图1，已知四边形ABCD的对角线AC和BD垂直，若a＝4，c＝2，则b2+d2＝；小欢进一步发现图1中的四条线段a、b、c、d存在数量关系：；【新知发现】（2）小欢在学习“矩形”时发现矩形内的任意一点也有类似的结论：如图2，点P在矩形ABCD内，连接PA，PB，PC，PD，可得：PA2+PC2＝PB2+PD2．小欢尝试在图3中进行结论证明：证明：过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交CD于点F，在Rt△PEA中，PA2＝PE2+AE2，在Rt△PFC中，PC2＝