苏科七年级数学下学期期末真题重组卷（无锡专用新教材七下全册）

-2026学年七年级数学下学期期末真题重组卷（考试时间：100分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材苏科版七下7-12章。第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2025春•锡山区期末）下列计算正确的是（）A．（2a）3＝6a3 B．（a2）3＝a5 C．a2•a4＝a6 D．a6÷a2＝a32．（2025春•滨湖区期末）如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝x2+13．（2025秋•梁溪区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝8，点D在AC边的垂直平分线上，△BCD的周长为15，则BC的长为（）A．5 B．6 C．3 D．74．（2025春•梁溪区期末）关于命题“对顶角相等”，下列说法正确的是（）A．原命题是真命题，逆命题是假命题 B．原命题是假命题，逆命题是真命题 C．原命题和逆命题都是真命题 D．原命题和逆命题都是假命题5．（2025春•宜兴市期末）如图，在正三角形网格中，将△EFG绕某个点旋转，得到△E'F'G'，则下列四个点中能作为旋转中心的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．（2025春•江阴市期末）若a＞b＞c，下列不等式中一定成立的是（）A．|a|＞|c| B．a﹣b＞b﹣c C．a+1＞c+1 D．a＞b+c7．（2025春•滨湖区期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A．y=x+4.50.5y=x-1 B．y=x+4.5C．y=x-4.50.5y=x+1 8．（2025春•惠山区校级期末）已知（x+3）（x+2）＝x2+mx+n，则m+n的值为（）A．13 B．11 C．5 D．19．（2025春•宜兴市期末）若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6）+4，则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定10．（2024春•无锡期末）若关于x、y的方程组2x+y=k+2x+5y=2k-1的解满足x+2y＞﹣1，则kA．k＞-43 B．k＜-43 C第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．（2025春•宜兴市期末）已知2x﹣4y+7＝0，则4x+1•161﹣y的值是．12．（2025春•惠山区期末）（x2﹣mx+1）（x﹣2）的乘积中不含x的二次项，则m的值是．13．（2025春•新吴区期末）若关于x、y的二元一次方程组2x+y=3mx+2y=3的解满足不等式x+y≤2，则m的取值范围是14．（2025春•惠山区校级期末）若m＞n，则﹣2m﹣2n（填＞，＜）．15．（2025春•锡山区期末）命题“末位数字是5的数能被5整除”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．16．（2025春•新吴区期末）如图，在长为20、宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为．17．（2025春•宜兴市期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠CAE＝62°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC＝．18．（2025春•锡山区期末）如图，现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知甲、乙两个正方形边长之和为10；将乙纸片放到甲的内部得到图2，图2的阴影部分面积为8，则图1的阴影部分面积为．三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（8分）·（2025秋•无锡校级期末）计算：（1）-2+20260+(12)-2； （220．（8分）·（2025春•梁溪区期末）（1）解方程组3x+y=-（2）解不等式组2x+1＞21．（6分）·（2025春•新吴区期末）如图，已知△ABC的顶点A，B，C在格点上，在网格中按下列要求作图：（1）将△ABC向右平移3格，再向上平移2格，得到△A1B1C1；（2）作出与△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2；（3）△ABC的面积为．22．（8分）·（2025春•梁溪区期末）如图，已知△ABC中，AB＝7cm，∠B＝80°，将△ABC沿射线BC方向平移5cm后，得到△A′B′C′，连接AA′．（1）若BC＝6cm，求B′C′的长度；（2）若AC恰好平分∠BAA′，求∠ACB的度数．23．（8分）·（2025春•锡山区期末）填空，完成下面的证明过程．已知：如图，AB∥CD，∠BAC的平分线与∠ACD的平分线交于点E．求证：AE⊥CE．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+＝180°（），∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=12∴∠1+∠2＝．∵∠E+∠1+∠2＝180°（），∴∠E＝180°﹣∠1﹣∠2＝90°．∴AE⊥CE．请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：．24．（8分）·（2025春•惠山区校级期末）定义：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c≠0）中的常数项c与未知数x的系数a互换，得到的方程叫“亲密方程”，例如：ax+by＝c的“亲密方程”为cx+by＝a．（1）方程x+3y＝5的“亲密方程”为；（2）已知关于x，y的二元一次方程ax+by＝c的系数满足a﹣2b+c＝0，且ax+by＝c与它的“亲密方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝p的一个解，求代数式（m﹣2n）m﹣p（p﹣2n）+2025的值；（3）已知整数m，n，t，满足条件t＜n＜m，并且（4m﹣t）x+2025y＝m+2t﹣4是关于x，y的二元一次方程nx+2025y＝3m+4的“亲密方程”，求m的值．25．（10分）·（2025春•锡山区期末）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程x﹣1＝2的解为x＝3，不等式组x+1＞2，x-3＜1的解集为1＜x＜4，可以发现x＝3在1＜x＜4的范围内，所以方程x﹣【问题解决】（1）在方程①3﹣x＝0，②3x＝﹣1中，不等式组x+1＞-3，3x＜3（2）若关于x的方程3x﹣k＝6是不等式组3x+1＞2x，（3）若方程2x+4＝0，23(x+1)=1都是关于x的不等式组x+5≥26．（10分）·（2025春•宜兴市期末）【综合与实践】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．把一副三角尺按照如图方式摆放．（1）如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，把△OAB以O为中心顺时针旋转，至少旋转