2026年粤教版七年级下册数学期末难点检测卷（含答案可下载）

2026年粤教版七年级下册数学期末难点检测卷（含答案可下载）

本试卷满分120分，考试时长90分钟，覆盖整式乘除、相交线与平行线、变量关系、三角形、生活中的轴对称、概率初步全册核心难点考点，严格对标粤教版七年级下册课程标准要求。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有1个正确选项）1.下列整式运算结果正确的是A.(-1/2)^-2=-4B.a³·a³=2a³C.(π-3.14)^0=1D.(2ab²)³=6a³b⁶2.已知x+y=5，xy=3，则x²+y²的计算结果是A.19B.25C.22D.83.如图AB∥CD，∠B=120°，∠D=70°，则折线处∠E的度数为A.50°B.60°C.70°D.40°4.已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长为整数，则满足条件的三角形周长最大值是A.17B.18C.19D.205.等腰三角形ABC底边BC=4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F，点D为BC中点，点M为线段EF上的动点，则△BDM周长的最小值为A.6B.8C.10D.126.小明从家出发，步行15分钟走到离家800米的书店，在书店停留10分钟后跑步回家用了5分钟，下列能正确描述小明离家距离y（米）与时间x（分钟）变量关系的图像特征是A.先上升、再水平、后下降B.先上升、再下降、后水平C.先上升、再匀速上升、后下降D.全程持续上升7.若(x+2)(x²+mx+4)的展开式中不含x的二次项，则m的值为A.-2B.2C.-4D.48.不透明袋子里装有除颜色外完全相同的4个红球和若干个白球，每次摸球后放回，经过大量重复试验，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则袋子中白球的个数是A.8B.12C.16D.209.已知等腰三角形的一个内角比它相邻的内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为A.80°B.40°C.80°或40°D.无法确定10.如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=DE；②AC=BE；③AB=AC+CD；④△BDE的周长等于AB的长，其中正确的结论数量是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：(-2a²b)³÷(ab)²=________12.若x²+kx+9是完全平方式，则k的值为________13.直线a∥b，一块含45°角的直角三角板放置在两直线之间，测得∠1=55°，则∠2的度数为________14.已知等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为________15.变量s与t的关系式为s=3t²-2t+1，当t=2时，s的数值为________16.把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2存在固定数量关系，这个关系是________三、解答题（本大题共6小题，共66分）17.（8分）计算与化简求值：(1)(-1)^2026+(3.14-π)^0-(1/2)^-2(2)先化简再求值：(2x+y)²-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y)，其中x=1/2，y=-218.（8分）已知△ABC，点D在AB边上，用尺规作图过点D作DE∥BC交AC于E，保留作图痕迹不写作法，并写出你所用的作图依据。19.（10分）如图已知AB∥CD，∠1=∠2，求证BE∥CF，请将下面的证明过程补充完整，在括号内填写对应推理依据：证明：∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（）∵∠1=∠2（已知）∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（）即∠EBC=∠FCB∴BE∥CF（）20.（10分）不透明袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，除颜色外完全相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是3/10。(1)求袋中红球的个数(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率(3)取出10个球（取出的球中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个红球的概率21.（14分）某公交车每月固定支出费用为4000元，每月乘车人数x（人）与每月利润y（元）的变化关系如下表所示（利润=总收入-总支出，每位乘客票价固定不变）：x（人）10002000300040005000...y（元）-3000-1000100030005000...(1)这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)观察表中数据，每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？(3)写出每月利润y与乘车人数x之间的关系式(4)当每月乘车人数为4500人时，每月利润为多少元？22.（16分）如图在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。(1)求证：BE=CE(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，其他条件不变，求证：△AEF≌△BCF---参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.C5.B6.A7.A8.B9.C10.D二、填空题11.-8a⁴b12.±613.80°14.12cm15.916.2∠A=∠1+∠2三、解答题17.(1)原式=1+1-4=-2(2)化简过程：原式=4x²+4xy+y²-(2x²+2xy-xy-y²)-2(x²-4y²)=4x²+4xy+y²-2x²-xy+y²-2x²+8y²=3xy+10y²代入x=1/2，y=-2，得3×(1/2)×(-2)+10×(-2)²=-3+40=3718.作图依据：同位角相等，两直线平行（也可选用内错角相等两直线平行等合理依据）19.第一空：两直线平行，内错角相等；第二空：等式的基本性质；第三空：内错角相等，两直线平行20.(1)红球个数=100×3/10=30个(2)设白球个数为x，黄球个数为2x-5，得x+2x-5=100-30，解得x=25，摸出白球的概率=25/100=1/4(3)剩余球总数为90个，红球还是30个，概率=30/90=1/321.(1)自变量是每月乘车人数x，因变量是每月利润y(2)观察表格，x=2000时利润为-1000，x=3000时利润为1000，所以每月乘客量达到2500人以上时不会亏损(3)每位乘客票价为2元，关系式为y=2x-4000(4)代入x=4500，得y=2×4500-4000=5000元，每月利润为5000元22.(1)证明：∵AB=AC，D是BC中点，∴AD垂直平分BC（等腰三角形三线合一），∵点E在AD上，∴BE=CE(2)证明：∵∠BAC=45°，