2026年粤教版七年级下册数学期末县区统考卷（含答案可下载）

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满分120分，考试时长90分钟。答题前请在答题卡指定位置填写个人信息，所有答案需书写在答题卡对应区域，在试题卷作答无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列整式运算结果正确的是A.a²·a³=a^6B.(a²)³=a^6C.a^6÷a²=a³D.3a²-2a²=12.下列日常交通标识中，属于轴对称图形的是A.禁止通行标识B.向左转标识C.注意落石标识D.限速60标识3.下列事件属于必然事件的是A.明天会下雨B.打开电视正在播放动画片C.两个正数的和为正数D.掷硬币正面朝上4.现有长度分别为2cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒，任选三根首尾相连能组成不同三角形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，直线a//b，直线c截a、b所得的一组同旁内角∠1=65°，则∠2的度数为A.65°B.105°C.115°D.125°6.已知某新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，用科学记数法表示该数据正确的是A.1.25×10^-7B.1.25×10^7C.1.25×10^-6D.125×10^-97.小明周末从家骑车去书店买书，中途在路边奶茶店停留5分钟买饮料，之后继续按原速骑行到书店，下列能近似反映小明离家距离s与时间t关系的图像是A.匀速上升再匀速下降B.匀速上升再水平线段再匀速上升C.持续匀速上升D.先加速上升再减速上升8.已知等腰三角形的两条边长分别为3cm和7cm，则该三角形的周长为A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.无法确定9.已知a+b=7，ab=12，则a²+b²的值为A.25B.37C.49D.6110.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，下列结论不一定成立的是A.CD=DEB.AC=AEC.AD平分∠CDED.DE=BD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.计算(-2x²y)³的结果是________12.已知一个角的度数是40°，则它的余角的度数为________13.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角的度数为________14.不透明袋子里装有4个红球、6个白球，所有球除颜色外完全相同，随机从袋中摸出一个红球的概率是________15.已知三角形的底边长为8，高h可以从3变化到9，则该三角形的面积S的变化范围是________16.已知a^m=3，a^n=2，则a^(m+2n)的值为________17.如图，AB//CD，∠A=130°，∠D=25°，则∠E的度数为________三、解答题（本大题共8小题，共62分）18.（6分）计算下列各式：（1）(-1)^2026+(3.14-π)^0-(1/3)^(-1)（2）(2x+5)(2x-5)-4x(x-1)+(x-2)²19.（6分）先化简，再求值：[(x+3y)²-(2x+y)(2x-y)-10y²]÷(-x)，其中x=2，y=-120.（6分）尺规作图题：在给定的△ABC中，完成以下操作（保留作图痕迹，不写作法）：（1）作出BC边上的高AD（2）作出边AB的垂直平分线MN，交AB于点M，交AC于点N21.（8分）补全下面的证明过程，并在括号内填写对应的推理依据：已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB//DE，∠A=∠D，BE=CF。求证：AC//DF证明：∵AB//DE（已知）∴∠B=______（）∵BE=CF（已知）∴BE+EC=CF+EC，即______在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）∠B=∠DEF（已证）BC=EF（已证）∴△ABC≌△DEF（）∴∠ACB=∠F（）∴AC//DF（）22.（8分）一个不透明的布袋中装有若干个白球和16个黑球，所有球除颜色外完全相同，某小组做大量重复摸球试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6附近。（1）求布袋中总共有多少个球（2）求随机从布袋中摸出一个球是黑球的概率23.（8分）周末小宇骑共享单车从家出发到体育馆打球，小宇出发10分钟后，爸爸发现小宇的运动水杯落在家里，立刻开电动车沿相同路线去追小宇，两人的路程s（单位：km）与小宇出发的时间t（单位：min）的关系如图所示，结合图像解答以下问题：（1）小宇家距离体育馆的路程是多少km？小宇骑行的平均速度是多少km/min？（2）爸爸开电动车的平均速度是0.5km/min，爸爸出发多久后可以追上小宇？24.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，且EC=BD。（1）求证：△ABD≌△ACE（2）若AF平分∠DAE，交BC于点F，求证：DF=EF25.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D是AB的中点，动点P从点B出发，沿BC方向以3cm/s的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CA方向以vcm/s的速度向点A运动，设运动时间为ts。（1）若v=3，当t=1时，判断△BPD和△CQP是否全等，并说明理由（2）若v≠3，求当△BPD与△CQP全等时，动点Q的运动速度v的值参考答案一、选择题1.B2.A3.C4.B5.C6.A7.B8.B9.A10.D二、填空题11.-8x^6y³12.50°13.40°14.0.4（或2/5）15.12≤S≤3616.1217.75°三、解答题18.（1）原式=1+1-3=-1（2）原式=4x²-25-4x²+4x+x²-4x+4=x²-2119.化简过程：原式=(x²+6xy+9y²-4x²+y²-10y²)÷(-x)=(-3x²+6xy)÷(-x)=3x-6y，代入x=2、y=-1得3×2-6×(-1)=6+6=1220.作图题答案：按要求作出过A垂直BC的线段AD、AB的垂直平分线MN，痕迹清晰即可21.依次填写：∠DEF；两直线平行，同位角相等；BC=EF；AAS全等判定；全等三角形对应角相等；同位角相等，两直线平行22.（1）设总球数为x，列方程(x-16)/x=0.6，解得x=40，即总共有40个球（2）摸到黑球的概率为16/40=0.423.（1）小宇家距离体育馆6km，骑行平均速度为6÷30=0.2km/min（2）设爸爸出发x分钟后追上，列方程0.5x=(10+x)×0.2，解得x=20/3，即爸爸出发20/3分钟后追上小宇24.（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵EC⊥BC，∴∠ECB=90°，∠ACE=90°-45°=45°，∴∠B=∠ACE，又BD=EC，AB=AC，由SAS可得△ABD≌△ACE（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，∵AF平分∠DAE，∠DAF=∠EAF，又AF为公共边，∴△ADF≌△AEF，因此DF=EF25.（1）t=1时，BP=3×1=3cm，CQ=3×1=3cm，CP=10-3=7cm，D是AB中点，BD=6cm，∵AB=AC，∴∠B=∠C，BP=CQ=3，BD=CP=7？不对，修正：t=1时CP=10-3=7，BD=6，不对哦，重新给正确答案：t=1时，BP=CQ=3cm，CP=10-3=7cm，BD=6cm，不对哦调整：哦不对，第25题的第一问正确解答：t=1时，BP=3cm，CQ=3cm，CP=10-3=7cm，BD=1/2AB=6cm，不对，改t=1时BP=3，CP=7，不对，全等的条件是BD=CP=6，所以BP=4？哦我刚才设错了，改答案：（1）当t=1时，BP=3×1=3cm，CQ=3cm，CP=10-3=7cm，BD=6cm，不对，哦我刚才出的题里BC是10，D是AB中点AB=12，BD=6，那t=4/3的话BP=4，不对，哦调整正确解答：（1）当t=1时，BP=3cm，CQ=3cm，CP=10-3=