2026年粤教版七年级下册数学期末综合检测卷（含答案可下载）

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考试时间：90分钟总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列关于整式的运算，结果正确的是（）A.a²·a³=a^6B.(a³)²=a^6C.(3a)²=3a²D.a²+a³=a^52.下列常见的交通标志图案中，属于轴对称图形的是（）A.禁止通行标志B.向左转弯标志C.注意行人标志D.禁止鸣笛标志3.一个不透明的口袋里装有2个红球、3个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.2/5B.3/5C.2/3D.1/24.如图，直线a平行于直线b，直线c截a、b所得的∠1=55°，则∠2的度数为（）A.35°B.55°C.125°D.135°5.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（）A.2cm,3cm,5cmB.3cm,7cm,3cmC.4cm,4cm,8cmD.5cm,6cm,7cm6.某辆汽车油箱里原有油量为50L，汽车每行驶1km耗油0.1L，油箱剩余油量为yL，行驶路程为xkm，下列说法正确的是（）A.y是自变量B.x是自变量C.50L是因变量D.0.1L是因变量7.若多项式x²+kx+16是完全平方式，则k的值为（）A.8B.-8C.±8D.±48.下列作△ABC中AC边上的高的示意图中，画法正确的是（）A.从点B出发，作垂直于AC的线段B.从点A出发，作垂直于BC的线段C.从点C出发，作垂直于AB的线段D.从点B出发，经过AC上一点的任意线段9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，则∠DBC的度数为（）A.30°B.20°C.15°D.10°10.小明周末从家出发，步行10分钟到距离家600米的书店，在书店停留15分钟选书，之后跑步5分钟回到家，下列能大致反映小明离家的距离s（米）与时间t（分钟）之间关系的图像是（）A.先上升到600米，水平延伸15分钟，再下降到0B.先上升到600米，直接下降回家C.先水平，再上升，再下降D.一直匀速上升二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.某新型病毒颗粒的直径约为0.00000014米，用科学计数法表示该数据为________米。12.已知一个角的度数是52°，则这个角的余角的度数为________°。13.已知a^m=4，a^n=2，则a^(m+n)的值为________。14.等腰三角形的两条边长分别为3cm和7cm，则该等腰三角形的周长为________cm。15.不透明的袋子里装有4个黑球，若干个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率为1/6，则袋子里白球的个数为________。16.已知a+b=7，ab=10，则a²+b²的值为________。17.如图，AB平行于CD，AE平分∠CAB，若∠C=80°，则∠AEC的度数为________°。18.用边长相等的黑白两种小正方形瓷砖按规律铺图案，第1个图案有3块白色瓷砖，第2个图案有8块白色瓷砖，第3个图案有15块白色瓷砖……按此规律，第n个图案中白色瓷砖的块数为________。三、解答题（本大题共6小题，共66分）19.（10分）计算下列各式：（1）(-1)^2026+(3.14-π)^0-(1/3)^(-1)（2）(2x²y)^3×(-3xy²)÷(-6x³y³)20.（10分）先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-(2x-y)²+x(3x-5y)，其中x=-1，y=2。21.（10分）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°。（1）用尺规作图的方法作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）求∠BDC的度数。22.（12分）某小区开展垃圾分类抽奖活动，抽奖箱里装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝三种小球，抽到红球得一等奖，抽到黄球得二等奖，抽到蓝球得参与奖。已知箱中有红球2个，黄球4个，任意摸出一个球是红球的概率为0.1。请回答以下问题：（1）抽奖箱中蓝球的个数是多少？（2）任意从中摸出一个球，不是参与奖的概率是多少？（3）活动主办方计划往箱中再放入若干个红球，使得抽到一等奖的概率提升到0.2，请问需要放入多少个红球？23.（12分）某共享充电宝的计费规则为：租借时长不超过1小时收费2元，超过1小时的部分每30分钟收费1.5元（不足30分钟按30分钟计算），设租借时长为x小时（x≥1），所需支付的费用为y元。（1）求y与x之间的关系式；（2）小李租借共享充电宝用了2.5小时，他需要支付多少元费用？（3）小王某次租借共享充电宝支付了9.5元，他的租借时长最长是多少小时？24.（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，已知∠B=70°，∠C=30°，回答以下问题：（1）求∠BAC的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）若BF是△ABC的角平分线，交AE于点O，求∠BOA的度数。参考答案一、选择题1.B2.A3.A4.B5.D6.B7.C8.A9.A10.A二、填空题11.1.4×10^(-7)12.3813.814.1715.2016.2917.5018.n²+2n（或(n+1)²-1）三、解答题19.解：（1）原式=1+1-3=-1（2）原式=8x^6y^3×(-3xy²)÷(-6x³y³)=(-24x^7y^5)÷(-6x³y³)=4x^4y²20.解：先化简原式=x²-4y²-(4x²-4xy+y²)+3x²-5xy=x²-4y²-4x²+4xy-y²+3x²-5xy=-xy-5y²代入x=-1，y=2，得：原式=-(-1)×2-5×2²=2-20=-1821.解：（1）按尺规作角平分线的标准步骤画出BD即可（2）BD平分∠ABC，所以∠DBC=∠ABC/2=25°，先计算∠C=180°-∠A-∠ABC=70°，在△BDC中，∠BDC=180°-25°-70°=85°22.解：（1）总球数=2÷0.1=20个，蓝球个数=20-2-4=14个（2）不是参与奖即摸到红球或黄球，总个数为2+4=6，概率为6/20=0.3（3）设需要放入x个红球，列方程：(2+x)/(20+x)=0.2，解得x=3，所以需要放入3个红球23.解：（1）x≥1时，超出部分时长为(x-1)小时，对应每小时收费3元，所以y=2+3(x-1)=3x-1（x≥1）（2）代入x=2.5，得y=3×2.5-1=6.5元，所以需支付6.5元（3）代入y=9.5，得9.5=3x-1，解得x=3.5，所以租借时长最长为3.5小时24.解：（1）∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-