小学三年级数学周长专题讲解案例

小学三年级数学周长专题讲解案例小朋友们，我们每天都在和各种各样的图形打交道，比如我们的课本是长方形的，我们玩的魔方的一个面是正方形的，我们画的五角星有五个尖尖的角。今天，我们就来学习一个和图形“边缘”有关的新知识——周长。别担心，这个知识就像我们玩游戏一样，只要跟着老师的思路，一步步探索，很快就能成为“周长小达人”！一、感知“一周”：从树叶到数学在学习周长之前，我们先来理解什么是“一周”。大家可以拿起桌上的一片小树叶（或者想象一片树叶），用你的小手沿着树叶的边缘摸一摸，从一个点开始，慢慢绕，最后回到这个起点，这就是树叶的“一周”。你看，它是不是像给树叶画了一个边框呢？其实，我们身边很多物体都有“一周”。比如我们的课桌面，你能沿着它的边缘摸出它的一周吗？还有我们戴的红领巾，它的一周又是怎样的呢？小活动：同桌之间互相配合，一个人用手指指出课本封面的一周，另一个人检查是否正确。记住，一定要从一个点出发，最后回到这个点，不能漏，也不能多哦！二、认识“周长”：什么是图形的周长？当我们明白了“一周”是什么，周长就很好理解了。图形一周的长度，就叫做这个图形的周长。这里的“周”就是一周，“长”就是长度。所以，“周长”就是围绕图形一周的总长度。我们还是用树叶举例。如果我们能用一根细线，沿着树叶的边缘，小心翼翼地“绕”出它的一周，做好标记，然后把这根细线拉直，用尺子量一量这根细线的长度，那么这个长度就是这片树叶的周长啦！是不是很神奇？对于我们数学课本上学习的规则图形，比如长方形、正方形，它们的周长就是指围成它们四条边的总长度。小思考：一个圆形的钟面，它的周长是指什么呢？（对了，就是钟面边缘一圈的长度！）三、动手测量：怎样得到图形的周长？知道了什么是周长，那我们怎么才能知道一个图形的周长具体是多少呢？这就需要我们动手测量了。测量的方法有很多种，我们一起来学习几种常用的。1.工具测量法（针对规则图形）：*直尺测量：对于像数学书封面这样的长方形，我们可以用直尺分别量出它每条边的长度，然后把这几条边的长度加起来，得到的总和就是它的周长。*比如，一个长方形，我们量出它的一条长边是18厘米，另一条长边肯定也是18厘米（因为长方形对边相等，这个小秘密后面会用到哦）；一条短边是13厘米，另一条短边也是13厘米。那么它的周长就是18+13+18+13。大家算算看是多少？（可以引导学生分步算：18+18=36，13+13=26，36+26=62，所以周长是62厘米。）2.绕线法（针对不规则图形或曲线图形）：*就像我们刚才说的树叶，或者一个圆形的硬币，我们可以用一根没有弹性的细线（比如棉线），绕着图形的边缘一周，在起点和终点的地方做上记号，然后把细线拉直，再用直尺量出细线的长度，这就是这个图形的周长。3.滚动法（针对圆形等可以滚动的图形）：*对于一个圆形的物体，比如一元硬币，我们还可以在它的边缘做一个小标记，然后让它在直尺上滚动一圈，滚动的长度就是这个圆形的周长。这个方法是不是很有趣？小任务：选择你文具盒里的一件物品，比如一块橡皮（它可能是长方形或正方形），或者一个圆形的瓶盖，用你喜欢的方法测量出它一个面的周长，并记录下来。稍后我们请同学分享你的方法和结果。四、聚焦长方形和正方形：周长的计算“小窍门”在我们三年级的学习中，长方形和正方形是两种非常重要的图形，它们的周长计算有一些“小窍门”，学会了这些窍门，算起来就会又快又准！（一）长方形的周长我们已经知道长方形有四条边，并且长方形相对的两条边长度相等，我们把这两条相对的长边叫做“长”，两条相对的短边叫做“宽”。也就是说，一个长方形有两条长和两条宽。那么，长方形的周长=长+宽+长+宽。观察一下这个算式，长出现了两次，宽也出现了两次，所以我们可以把它变一变：长方形的周长=（长+宽）×2（意思就是：长加宽的和，再乘以2）或者，长方形的周长=长×2+宽×2（意思就是：两条长的长度加上两条宽的长度）例题1：一个长方形的花坛，长是5米，宽是3米。小明沿着花坛走了一圈，他走了多少米？分析：小明走的一圈，就是这个长方形花坛的周长。我们知道了长是5米，宽是3米。方法一：5+3+5+3=16（米）方法二：(5+3)×2=8×2=16（米）方法三：5×2+3×2=10+6=16（米）答：小明走了16米。小朋友们，你们觉得哪种方法更简便呢？方法二和方法三通常会更快一些，大家可以选择自己喜欢并且能理解的方法来计算。（二）正方形的周长正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度都相等。我们把正方形每条边的长度叫做“边长”。所以，正方形的周长=边长+边长+边长+边长。因为四条边都一样长，所以我们可以用更简单的方法：正方形的周长=边长×4（意思就是：边长乘以4）例题2：一块正方形的手帕，边长是20厘米，妈妈想给它绣一圈花边，至少需要多长的花边？分析：给手帕绣一圈花边，花边的长度就是正方形手帕的周长。正方形的边长是20厘米。计算：20×4=80（厘米）答：至少需要80厘米长的花边。小练习：1.一个长方形的课桌面，长是6分米，宽是4分米，它的周长是多少分米？2.一个正方形的魔方，每个面的边长是9厘米，每个面的周长是多少厘米？（做完后，可以和同桌互相检查一下哦！）五、智慧辨析：周长计算中的“小陷阱”在计算周长的时候，我们有时候会遇到一些“小陷阱”，需要我们擦亮眼睛，认真思考。陷阱1：不是所有的边都要加进去！比如，一个图形如果有“凹”进去的部分，或者题目中告诉我们“靠墙围篱笆”，那么靠墙的那一边就不需要计算在内了。例题3：一块长方形的菜地，长8米，宽5米。农民伯伯想在菜地的三面围上篱笆（一面靠墙），最少需要多少米的篱笆？分析：要想篱笆最少，就要让最长的那条边靠墙，这样就可以少围一条长边。所以，篱笆的长度就是一条长加两条宽。计算：8+5+5=18（米）或者5×2+8=18（米）答：最少需要18米的篱笆。陷阱2：看清图形的边长！有些题目会给出图形，但不会把所有的边长都标出来，这时候就需要我们根据图形的特点（比如正方形四条边相等，长方形对边相等）来判断未知的边长是多少。小提醒：在做这类题目时，一定要先仔细观察图形，确定哪些边是已知的，哪些边是未知的，未知的边能不能通过已知条件求出来。六、生活中的周长：数学真有用！学习了周长，我们就可以解决生活中的很多问题啦！*妈妈给你买了一件新衣服，袖口需要缝一圈松紧带，松紧带要多长？这就是求袖口这个圆形（或椭圆形）的周长。*学校要在操场的跑道上画白线，白线的长度就是跑道的周长。*我们包礼物的时候，需要多长的彩带来绕礼盒一周，这也是在求礼盒某个面的周长。只要你留心观察，就会发现数学就在我们身边，周长的应用更是无处不在。七、总结回顾：做一个“周长小能手”今天我们一起探索了“周长”的奥秘，从感知“一周”是什么，到理解“周长”的定义，再到学习如何测量周长，特别是重点学习了长方形和正方形周长的计算方法，还识破了周长计算中的一些“小陷阱”。知识小锦囊：*周长：图形一周的长度。*长方形周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2*