比较意义下的减法：开会啦（第一课时）-核心素养导向下的小学一年级数学教学设计

比较意义下的减法：开会啦（第一课时）——核心素养导向下的小学一年级数学教学设计一、教学背景分析（一）教材分析【基础】【重要】《开会啦》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级下册第一单元“加与减（一）”中的第四课时。本单元的核心内容是20以内数的退位减法，这是学生整个小学数学学习中计算能力与数感发展的关键基石之一。在一年级上册，学生已经系统学习了10以内数的加减法以及20以内数的进位加法，掌握了“加法——合并”、“减法——剩余”的基本含义，并能运用数数、接着数、数的组成等方法进行简单的计算。同时，学生也已具备用一一对应的方法比较物体多少的活动经验。本课内容在教材体系中具有独特的“拐点”价值。它并非仅仅是对退位减法计算技能的重复训练，而是将减法的意义从原有的“从总数中去掉一部分，求剩余部分”的“动态减少”模型，拓展到了“比较两个数量之间的差额”的“静态比较”模型，即“比较意义下的减法”。这是学生对减法概念理解的第一次重要飞跃。教材精心创设了“开会啦”这一贴近学生生活经验的情境，通过“椅子够不够”和“还缺几把椅子”两个核心问题，引导学生经历从“直观比较”（画图、摆学具）到“符号运算”（列式计算）的完整数学化过程。本课的学习将为后续理解“求一个数比另一个数多（少）几”的应用题、认识“倍”的概念以及学习更复杂的数量关系奠定坚实的基础。因此，本课时的教学重心，应由单纯的计算技巧训练，转向对减法意义的深度建构和数学模型的初步建立。（二）学情分析【基础】【重要】一年级下学期的学生，年龄普遍在7岁左右，正处于皮亚杰认知发展理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的关键期。他们的思维仍然以具体形象思维为主，对抽象的数学概念的理解必须依赖具体的实物、图形或生活情境。在知识储备上，学生已经熟练掌握了20以内数的顺序、大小比较，并且具备了计算十几减几（如十几减9、8、7、6）的基本技能。在活动经验上，上学期学习的“比多少”内容，使他们积累了用“一一对应”的方法比较两种物体数量多少的丰富体验。然而，学生的认知难点在于，他们习惯于将减法理解为“吃掉、拿走、去掉”的过程，对于“比较两个静态集合的差”这种新的减法模型，会产生认知冲突。例如，当问到“还缺几把椅子”时，部分学生可能会尝试用加法（7+？=11）来思考，这固然是一种可贵的思路，但如何引导他们理解这正是减法的另一种表现形式，是教学的关键。此外，一年级学生的注意力持久性较差，语言表达能力有限，难以清晰地表述算理。因此，教学中需要设计大量的动手操作（摆一摆、画一画）、小组合作和语言表达环节，让思维过程“可视化”、“出声化”，帮助学生在丰富的感性经验基础上，抽象出本质的数学模型。（三）核心素养导向【核心】基于对教材和学情的分析，本课时着重培养以下数学核心素养：1.数感：在具体情境中，理解数量的多少，能用数表达和交流信息，能解释运算的实际意义。2.运算能力：能够正确计算20以内的退位减法，理解算理，并能够根据问题情境选择灵活的算法。3.模型意识：初步感知“比较两个量的多少可以用减法计算”这一数学模型，并能用该模型解决简单的实际问题。4.几何直观：能通过画图、摆学具等方式，将抽象的数量关系直观化、形象化，借助图形理解算理。二、教学目标与重难点（一）教学目标【核心】1.【基础】知识与技能：结合“开会啦”的具体情境，通过摆一摆、画一画等活动，理解“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。能正确计算十几减7、6等退位减法。2.【重要】过程与方法：经历从具体情境中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的过程，通过直观操作建立“差额”的表象，并能用减法算式表示，发展初步的抽象思维和模型意识。3.【核心】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。培养认真倾听、大胆表达、合作交流的良好学习习惯，在成功解决问题后体验学习数学的乐趣。（二）教学重难点【难点】【高频考点】1.【重点】理解“比较两个数量的多少”的数量关系，初步体会可以用减法计算，丰富对减法意义的理解。能运用20以内退位减法解决“求一个数比另一个数少几（或多几）”的实际问题。2.【难点】深刻理解减法在“比较”情境中的实际意义，即算式中的“差”并非“剩下”，而是两个数量之间的“差额”。能够清晰表达出为什么用减法计算的道理。三、教学准备多媒体课件（包含教材情境图、动态演示图）、实物投影仪。学生每人一套学具：圆形纸片（代表人数，红色）和三角形纸片（代表椅子数，黄色），每种至少15个。学习任务单（包含画图区和练习题）。四、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激活经验——发现问题【基础】1.谈话引入：同学们，学校经常会召开各种会议，比如班干部会、家长会。今天，一（1）班的班干部们也要来开会了。让我们一起去看看他们遇到了什么数学问题。（板书课题：开会啦）2.观察情境图：课件出示教材第33页主题图。引导学生有序观察，提取数学信息。【师】：请你仔细观察这幅图，从图中你看到了什么？你能找出哪些与数学有关的信息？【预设】：学生可能回答：“有小朋友”、“有椅子”、“有很多人”……【师】：能说得更准确一些吗？我们数一数有多少个小朋友？有多少把椅子？（引导学生数出：有11个小朋友，有7把椅子。）3.引发认知冲突：【师】：每个小朋友都要坐一把椅子开会。根据这两个信息，你想到了什么数学问题？【预设】学生可能会提出：“椅子够不够？”“够坐吗？”“还缺几把椅子？”等问题。【师】：大家提的问题都很有价值。我们先来解决第一个简单的问题：“每人坐1把椅子，够吗？”（板书：够吗？）【预设】学生很容易根据生活经验和数的大小比较得出“11>7，不够”的结论。【设计意图】：从学生熟悉的“开会”情境切入，快速吸引注意力。通过“数一数”和“提问题”，培养学生的观察能力和问题意识。首先解决“够不够”的问题，既是对旧知“数的大小比较”的复习，也为下一步探究“缺多少”埋下伏笔，自然引出核心任务。（二）动手操作，探究新知——分析问题【核心】【重要】1.聚焦核心任务：【师】：大家都判断出椅子不够坐。那到底缺几把椅子呢？这就是我们今天要重点研究的问题。（板书：还缺几把椅子？）2.探究活动一：摆一摆，直观感知“差额”【师】：请大家拿出准备好的学具。我们用红色的圆片代表小朋友，用黄色的三角形代表椅子。请你在桌面上摆一摆，让别人一眼就能看出椅子到底缺几把。（学生动手操作，教师巡视，指导个别有困难的学生，并注意发现典型的摆法。）3.展示与交流：【师】：谁愿意把你摆的结果拿到前面来展示给大家看？【预设1】：有的学生可能会把11个红圆片和7个黄三角分成两堆摆放。【师】：这种摆法虽然也能看出各有多少，但能一眼看出缺几把吗？怎样才能看得更清楚？【预设2】：大部分学生能运用已有的“一一对应”经验，将红圆片和黄三角一个对着一个地摆成两行。【展示】：请一位摆得好的学生到实物投影仪前展示。【生】：我是这样摆的：先摆一个红圆片，在它下面摆一个黄三角，再摆一个红圆片，下面再摆一个黄三角……这样一直摆下去。摆到最后，上面剩下了4个红圆片，下面已经没有黄三角了。所以，椅子不够，还缺4把。【师】：大家看清楚了吗？他这种摆法叫什么？我们以前学过，叫做——（生齐答：一一对应）。【师】：对了，一一对应的方法能让我们非常清楚地看出两种事物谁多谁少，多多少。请大家也像他这样，在桌面上重新摆一摆，边摆边在心里说：多出来的这4个红圆片就代表着——（生齐答：还缺4把椅子）。【设计意图】：操作是低年级学生理解数学概念的重要桥梁。通过摆圆片，将抽象的“差额”概念转化为具体的、看得见的“多出来的一部分”。这种直观化的过程，是建立数感和模型意识的第一步，也是突破本节课难点的关键。同时，规范的语言表达（“一一对应”、“多出来的部分”）有助于学生内化概念。4.探究活动二：画一画，抽象思维“符号化”【师】：刚才我们用学具摆，结果很清晰。如果没有学具，我们还能用什么办法来解决这个问题呢？对，我们可以画一画。【师】：请大家在学习任务单上，用你自己喜欢的简单图形（比如圆圈、三角形、竖线等），用一一对应的方法，画出刚才摆的过程，并写出缺几把椅子。（学生独立画图，教师巡视指导，选取有代表性的作品准备展示。）【展示交流】：【作品A】：画了11个○，然后在下面一一对应地画了7个△，最后在○那一行多出的4个○上画圈或箭头标注出“缺4把”。【作品B】：用两行竖线表示，同样一一对应，最后指出差额。【师】：大家画得都非常棒！虽然用的图形不一样，但方法都是一样的，都是先画多的那个数量，再一一对应地画少的那个数量，最后看多出来几个，问题就解决了。这其实就是“画图”的魔力，它能帮我们把复杂的问题变简单。【设计意图】：从“摆实物”到“画图形”，是思维从具体操作层面向半抽象符号层面的一次提升。它让学生明白，解决问题可以不依赖实物，而是借助纸笔进行符号化表征，为最终过渡到纯数字算式打下基础。5.探究活动三：列算式，建立数学模型【师】：我们通过摆一摆、画一画，都找到了答案——还缺4把椅子。数学上，我们更习惯用算式来表示解决问题的过程。你能根据刚才的操作，列出一个算式吗？【预设】学生能很快列出：11－7＝4（把）。（板书：11－7=4（把））【师】：太棒了！这就是我们今天要重点学习的减法。现在，请大家结合刚才摆圆片和画图的过程，在小组里讨论一下：这里的“11”、“7”、“4”分别表示什么意思？为什么这道题也要用减法计算？（小组讨论，教师参与倾听，引导。）【小组汇报】：【生1】：11表示开会的11个小朋友，7表示有7把椅子。【生2】：4表示还缺4把椅子。【师】：问得好！以前我们学减法，比如“盘子里有11个苹果，吃了7个，还剩几个？”（板书：117=4）这里的“4”表示“还剩”的苹果。今天这道题，既没有“吃”，也没有“拿走”，为什么也要用减法呢？这里的“4”是“还剩”的意思吗？（引发深度思考）【生3】：不是“还剩”，是“还差”的意思。【生4】：是比出来的，是11个小朋友比7把椅子多出来的那4个。【师】：说到了点子上！非常精彩！当我们要比较两个数谁多谁少，想知道多的那个比少的那个多多少，或者少的那个比多的那个差多少时，我们就要用减法。减法不仅可以用在“拿走、去掉”的时候，还可以用在“比较”的时候。11－7＝4，求的就是“11比7多几”，或者“7比11差几”。这里的“4”就是两个数之间的“差”。（板书：比较两个数的多少，用减法计算。）【设计意图】：这一环节是整节课的灵魂所在。通过将算式与直观操作建立一一对应的解释，并通过与旧知（剩余模型）的对比，制造认知冲突，引导学生主动发现、理解和构建减法的新意义——比较模型。这种深刻的理解远比机械地计算几个算式更有价值。（三）巩固练习，深化理解——解决问题【重要】【高频考点】1.基础练习：教材第34页“练一练”第1题。（1）出示题目：每人1把铁锹，还差几把？（图中有12个小朋友，6把铁锹）（2）【师】：先不忙着列式，请你先在心里画个图，或者用手比划一下一一对应的过程。（3）【师】：谁能说说你是怎么想的？应该怎样列式？（引导学生完整表述：有12个小朋友，只有6把铁锹，12比6多6，所以还差6把。列式：12－6＝6（把）。）2.变式练习：教材第34页“练一练”第2题。（1）出示情境图（12个苹果，7只小动物）。（2）【师】：请你先独立完成第一个问题“每只小动物1个苹果，还缺几个苹果？”，然后再根据图中的信息，提出一个不同的数学问题，并解答。（3）学生独立完成，小组内交流。（4）全班汇报：【生A】：第一个问题：还缺5个苹果，因为12－7＝5（个）。【生B】：我提的问题是“把这些苹果分给小动物，够不够？”12＞7，所以够。【生C】：我提的问题是“小动物比苹果少几只？”7－？不对，应该是12－7＝5（只）。【师】：同学们提的问题都非常棒！无论是“还缺几个苹果”、“够不够”还是“少几只”，虽然问法不同，但数学本质都是一样的，都是在比较苹果和动物数量之间的——（生齐答：差），所以都是用——（生齐答：减法）来计算。【设计意图】：通过层层递进的练习，特别是第2题的一题多变，让学生在不同情境（铁锹、苹果）、不同问法（还差几个？少几只？）中，反复识别“比较两个量的多少”这一核心数学结构，实现知识的迁移和模型的内化，有效突破难点。（四）联系生活，拓展应用【热点】1.【师】：其实，我们生活中到处都有这样的数学问题。你能举一个例子吗？比如：老师想给第一组和第二组发小红花，发现……或者：小明有10块糖，小红有7块糖……2.学生尝试举例，并口头列式解答。3.【师】：老师这里也有一个挑战性的问题：学校买来了一些篮球和足球。我们知道篮球有8个，还知道篮球比足球少3个。你能猜出足球有几个吗？你是怎么想的？（引导学生理解：篮球比足球少3个，也就是说足球比篮球多3个。求足球的数量，就要用8+3=11（个）。）【设计意图】：让学生自己举例，将数学学习从课堂引向广阔的生活世界，强化应用意识。最后的逆向思维题，旨在冲击学生的思维定势，引导他们灵活处理“比较”中的正反关系，为后续学习打下埋伏。（五）全课总结，回顾反思【基础】1.【师】：快乐的数学课就要结束了，请大家回想一下，今天我们一起去“开会”，在解决“椅子不够”的问题时，你学到了什么新的数学本领？2.学生自由发言。【预设】：“我学会了用减法来比较两个数谁多谁少。”“我知道了一一对应是个好方法。”“我明白了减法不仅可以求还剩多少，还可以求相差多少。”“我能用117=4来解决缺椅子的问题。”3.【师总结】：大家说得真好。今天我们通过“开会啦”这个情境，发现当我们在比较两个数量时，要知道它们相差多少，也可以用减法来计算。减法这个老朋友，我们又认识了它的新本领。希望在以后的生活中，大家都能用数学的眼光去观察，用数学的头脑去思考，解决更多有趣的数学问题。五、教学板书设计开会啦（比较意义下的减法）有11个小朋友，7把椅子。每人坐1把椅子，够吗？（11＞7，不够）还缺几把椅子？——————→相差多少？摆一摆：○○○○○○○○○○○△△△△△△△一一对应│││││││└──多出4个画一画：（学生作品展示区）列算式：11－7＝4（把）↑↑↑小朋友椅子相差（还缺）【核心发现】：比较两个数的多少，用减法计算。六、教学反思与评价（一）教学反思本课时的设计，力求跳出传统计算教学的窠臼，将重心放在学生对减法意义的内涵拓展上。通过“创设情境—直观操作—符号抽象—模型应用”四个层次，引导学生在“做数学”的过程中，亲身经历知识的形成与发展。反思整个设计，有以下几点思考：1.情境的贯穿性：“开会啦”这一情境贯穿始终，从发现问题到解决问题，再到最后的拓展应用，都围绕这一主线展开，保持了学习情境的整体性和连贯性，有利于学生集中注意力，沉浸式学习。2.思维的层次性：设计遵循了“动作性思维（摆）→形象性思维（画）→抽象性