本科财务管理专业《人大财务管理第四版》核心计算题专题精讲教案

本科财务管理专业《人大财务管理第四版》核心计算题专题精讲教案

一、教学背景

（一）教材分析

本课程采用中国人民大学出版社出版的《财务管理》第四版，该教材是全国普通高等教育“十一五”国家级规划教材，体系严谨，理论前沿。计算题模块分布于全书十章，是连接财务管理理论与企业实践的关键桥梁。教材中的计算题以资金时间价值为逻辑起点，以风险与收益为定价基准，贯穿筹资、投资、营运及分配四大财务活动，题型从单一公式套用向综合情境建模递进，具有极强的应用性和选拔性。本次精讲定位于期中或期末前的专题复习课，旨在打破章节壁垒，构建系统化的计算题解题方法论。

（二）学情分析

授课对象为大学本科财务管理专业二年级学生。学生已完成《会计学基础》《微观经济学》及《财务管理导论》的学习，对复利、比率等基本运算具备基础能力。但通过前测发现，存在三大典型困境：一是在复杂现金流场景下无法准确识别适用模型，如混淆递延年金与预付年金；二是对核心公式的变式应用缺乏迁移能力，如在资本成本计算中仅会使用一般模式而不擅贴现模式；三是面对综合题时逻辑链条断裂，无法将杜邦分析与杠杆系数进行跨章节串联。此外，学生对注册会计师《财务成本管理》科目中的计算题风格既向往又畏惧，需要以真题为蓝本进行降维解析。

（三）课标要求

依据《普通高等学校本科财务管理专业教学质量国家标准》，本课程要求学生掌握现代财务管理决策中的定量分析方法，具备运用数学工具和信息技术解决复杂财务问题的能力，并形成严谨的风险收益均衡观。本次精讲严格对标财务管理课程教学大纲中“综合应用”层次的要求，覆盖专业认证考试（ACCA、CMA、CPA）的核心计算考点。

二、教学目标

（一）知识与技能

1.系统复现教材涉及的12类核心计算模型，精准陈述各模型的适用条件与参数经济含义。【基础】

2.熟练运用ExcelROUND函数、单变量求解、规划求解等工具对WACC、IRR、EOQ等进行高阶验算，人工手算误差率控制在0.5%以内。【重要】

3.构建“审题—画图—建式—解算—验真”五步解题程序，对近5年CPA财务成本管理真题中的相似题型实现95%的正确拆解。【非常重要】

（二）过程与方法

4.通过案例驱动法，将真实上市公司公告数据改编为课堂例题，经历“数据清洗—模型选择—敏感度分析”完整决策链。

5.采用对比辨析法，以表格化思维（文档中以段落叙述）厘清NPV与IRR决策冲突根源、MM理论有税与无税情境下的估值差异。

6.应用问题链教学法，从单一杠杆系数计算延伸至“若销售额下降15%，EPS将如何变动”的预测性计算，培养业财融合思维。

（三）情感态度与价值观

7.在资本成本插值法计算中强调“分毫必较”的职业严谨性，将计算精度升华为会计信息质量可靠性原则的专业信仰。

8.通过绿色债券贴现、ESG投资组合收益计算等案例，植入可持续发展财务观。

9.引入康美药业财务造假案中的资产负债率异常波动计算，强化职业道德底线思维。

三、教学重难点

（一）重点

1.加权平均资本成本WACC基于市场价值权重的动态调整计算。【高频考点】

2.净现值NPV法与内含报酬率IRR法在互斥项目中的冲突识别及以NPV为王的决策逻辑。【热点】

3.经营杠杆系数DOL与财务杠杆系数DFL的公式推导及联合杠杆对EPS的放大效应测算。【必会】

4.每股收益无差别点EBIT-EPS分析法的代数求解与图形拐点判定。【高频考点】

5.存货经济订货批量EOQ基本模型的参数敏感性分析及陆续供应模型的时间变量引入。【重要】

（二）难点

6.资本资产定价模型CAPM中贝塔系数的财务杠杆卸载与加载运算。【难点】【高频】

7.MM理论有税条件下命题Ⅱ的权益资本成本计算及公司价值V_L=V_U+TB的量化验证。【难点】

8.随机模式确定最佳现金持有量时，每日现金净流量标准差δ的估计及回归线R与上限H的联立求解。【难点】

四、教学方法

本课采用“BOPPPS有效教学结构”与“对分课堂”的融合模式。前段（15%）通过前置微课翻转完成公式记忆；中段（70%）实施教师精讲示范、学生限时演练、同伴互评纠错的强交互循环；后段（15%）以真题变式进行当堂输出。全程贯穿案例教学法、问题驱动法、比较分析法，并引入财务计算器（HP12C）与Excel电子表格作为认知工具，避免纯黑板演算的枯燥性。

五、教学准备

教师端：编制《十大计算模块知识图谱》学案；预置含50个动态链接的Excel计算模板（如用单变量求解秒解IRR）；剪辑3段微课视频（插值法、β系数回归、MM理论数例）发布至学习通；从中国知网《会计研究》遴选一篇资本结构实证论文，截取描述性统计表格供拓展训练。

学生端：完成教材第六章、第八章计算题自测；携带笔记本电脑并安装数据分析工具包；以小组为单位收集一家上市公司年报，摘录计算WACC所需的基础数据。

六、教学实施过程

（一）导入环节

1.情境锚定

呈现宁德时代2023年定向增发公告：拟募集资金450亿元，用于产能扩张。设问：若你是财务顾问，如何定量论证股权融资优于债权融资？引导学生直觉性回答“比较资本成本”与“分析每股收益稀释效应”。教师顺势提炼：所有融资决策，本质都是计算题。

2.数据激疑

展示两组财务指标——A公司资产负债率20%，ROE12%；B公司资产负债率60%，ROE18%。提问：负债率高的公司盈利能力更强，是否意味着杠杆越高越好？学生普遍陷入“高收益即优”的误区，从而自然引出本节核心：资本结构计算的本质是在风险与收益之间进行精确定价。

（二）新授环节：十大计算模块精讲与破题

专题一：资金时间价值计算【基础】【必会】

3.要点系统性罗列

（1）复利终值系数（F/P,i,n）与复利现值系数（P/F,i,n）互为倒数，记忆锚点：终值是大数，现值是小数。【基础】

（2）普通年金终值系数（F/A,i,n）与偿债基金系数（A/F,i,n）互为倒数，形象化：偿债基金是已知终值求年金的“分期储蓄”。【基础】

（3）普通年金现值系数（P/A,i,n）与资本回收系数（A/P,i,n）互为倒数，强化应用场景：房贷月供计算。【基础】

（4）预付年金系数调整：终值时同期普通年金系数乘（1+i）；现值时同期普通年金系数乘（1+i）。【重要】

（5）递延年金现值的“两次折现法”与“补缺法”等价性验证。【高频考点】

（6）永续年金现值P=A/i，推广：增长型永续年金P=A/（i-g）。【基础】

（7）插值法求解利率i或期数n：几何相似三角形比例等式是通解，必须列明（i_low对应值-low）/（high-low）=（目标值-low）/（high-low）。【难点】【高频】

4.经典例题精讲

题目：某企业拟购置设备，供应商提供两种付款方式：方案一，现付100万元；方案二，第3年至第7年每年末付25万元。假设折现率10%，请选择最优方案。

破题路径：第一步，绘制时间轴，明确方案二现金流为递延4期（第3年末是第1次支付，即递延期m=2，年金期n=5）。第二步，选择计算方法：P=25×（P/A,10%,5）×（P/F,10%,2）。第三步，查表或计算：25×3.7908×0.8264≈78.3万元。第四步，决策：方案二现值78.3万＜100万，选择分期付款。变式追问：若改为每年初支付，如何调整？学生立即反应预付年金系数调整，完成知识迁移。

5.变式题组训练

训练1：将上述年金改为“第3年至第7年每年初支付25万元”，重算现值。训练2：若利率前三年8%，后四年10%，分段折现。训练3：已知现值和年金，用插值法反求利率。

6.高频错因诊断

学生常在递延期判定上出错，将第3年末支付误判为递延期3。对此，强化口诀：“年末支付，递延期=首次支付期数-1”。

专题二：风险与收益计量【非常重要】【热点】

7.要点系统性罗列

（1）期望收益率E（R）=∑P_i×R_i，算术加权，不可遗漏概率归一化验证。【基础】

（2）方差σ²=∑P_i×（R_i-E）²，标准差σ是绝对风险指标，单位与收益率一致。【基础】

（3）变异系数CV=σ/E，用于比较期望值不同项目的相对风险。【重要】

（4）协方差COV（A,B）=∑P_i×（R_Ai-E_A）×（R_Bi-E_B），相关系数ρ=COV/σ_Aσ_B，ρ=1完全正相关，ρ=-1完全负相关，ρ=0不相关。【难点】

（5）两种资产组合期望收益E_p=W_AE_A+W_BE_B，方差σ_p²=W_A²σ_A²+W_B²σ_B²+2W_AW_BCOV（A,B）。【高频】

（6）资本市场线CML：E（R_p）=R_f+[E（R_m）-R_f]/σ_m×σ_p，切点组合是最优风险组合。【拓展】

（7）资本资产定价模型CAPM：E（R_i）=R_f+β_i（R_m-R_f）。核心假设：非系统风险可通过组合分散，故只补偿系统风险。【核心】【高频】

（8）β系数定义式β_i=COV（R_i,R_m）/σ_m²。推算方法：一是历史收益率回归；二是根据财务杠杆转换β_asset=β_equity/[1+（1-T）×D/E]。【难点】

8.经典例题精讲

题目：某股票β系数1.3，无风险利率3%，市场组合收益率10%。若该股票当前价格20元，预期下年股利1.8元，且股利年增长率为5%，计算其预期收益率并判断股价是否合理。

破题路径：第一步，用CAPM计算必要收益率=3%+1.3×（10%-3%）=12.1%。第二步，用股利增长模型计算预期收益率=（D1/P0）+g=（1.8/20）+5%=14%。第三步，比较：预期收益率14%＞必要收益率12.1%，说明股价被低估，应当买入。拓展追问：若股价被高估，套利策略是什么？引导学生构建反向投资组合。

9.变式题组训练

训练1：给定三种经济情形概率及两只股票的收益率，计算组合期望收益、方差及协方差。训练2：已知无杠杆β和资本结构，求杠杆β。训练3：利用Excel的SLOPE函数对20组周收益率数据进行β回归实操。

10.高阶衔接

引入行为金融学视角：CAPM计算出的理论价格为何常与市场实际偏离？引导学生思考有效市场假说的局限性。

专题三：资本成本估算【核心】【必会】

11.要点系统性罗列

（1）债务资本成本：一般模式K_d=I（1-T）/B，适用于平价发行；贴现模式B（1-f）=ΣI（1-T）/（1+K_d）^t+P/（1+K_d）^n，实质是融资净额等于税后利息与本金现值之和。【基础】

（2）优先股资本成本K_p=D/P_0（1-f），通常为固定股息率，无税盾效应。【基础】

（3）普通股资本成本：股利增长模型K_s=D1/P0（1-f）+g，适用稳定股利政策；CAPM模型K_s=R_f+β（R_m-R_f），适用上市公司；债券收益率风险调整法K_s=K_d+RPC，风险溢价主观性强。【重要】

（4）留存收益资本成本：比照普通股但无发行费用，即K_e=D1/P0+g。【基础】

（5）加权平均资本成本WACC=ΣK_i×W_i，权重必须采用目标市场价值，而非账面价值或历史价值。【高频】

（6）边际资本成本MCC：新筹单位资金所增加的成本，存在筹资突破点（累计筹资额/目标资本结构权重），突破后MCC跳升。【热点】

12.经典例题精讲

题目：某公司目标资本结构为债务:权益=4:6。债务税前利率7%，所得税25%。股票当前价格30元，预期下年股利2.1元，股利增长率6%。另新发优先股，发行价20元，股息1.6元，发行费率3%。计算WACC。

破题路径：第一步，债务税后成本=7%×（1-25%）=5.25%。第二步，普通股成本=2.1/30+6%=13%。第三步，优先股成本=1.6/20×（1-3%）≈8.25%，但本例资本结构无优先股，仅作补充。第四步，WACC=40%×5.25%+60%×13%=10.1%。强调：若题干给出不同筹资范围的利率跳跃，需分段计算边际WACC。

13.变式题组训练

训练1：债券折价发行，面值1000，市价950，票面利率6%，期限5年，用插值法求税前债务成本。训练2：已知公司β_equity=1.5，负债/权益=1，所得税25%，卸载财务杠杆得β_asset。训练3：新项目风险高于公司现有风险，如何调整WACC？引入项目β法。

14.计算工具强化

演示Excel中IRR函数计算债券到期收益率，并与插值法手算结果对比，误差控制在0.01%以内。

专题四：资本预算与投资决策【非常重要】【高频考点】

15.要点系统性罗列

（1）净现值NPV=ΣNCF_t/（1+i）^t-C_0，接受NPV≥0项目。本质是股东财富绝对增加额。【核心】

（2）内含报酬率IRR：使NPV=0的折现率，接受IRR≥资本成本项目。当现金流非常规时可能出现多个IRR。【核心】

（3）获利指数PI=ΣNCF_t/（1+i）^t÷C_0，接受PI≥1项目。是NPV的比率形式。【基础】

（4）静态回收期PP’=累计NCF首次为正的年份-1+上年累计绝对值/当年NCF，忽略时间价值；动态回收期PP需折现后累计。【基础】

（5）会计收益率ARR=年平均净利润/原始投资额，未使用现金流量，易被操纵。【基础】

（6）互斥项目决策：NPV法与IRR法排序矛盾时，应以NPV法为准，因其符合价值可加性且再投资率假设更合理。【重要】

（7）固定资产更新决策：继续使用与更新方案寿命期不同时，采用平均年成本法，即计算现金流出的年等额成本。【热点】

（8）寿命期不等设备重置：最小公倍数法将方案重复至相同年限；年均净现值法ANPV=NPV/（P/A,i,n）。【难点】

16.经典例题精讲

题目：某公司拟投资A或B项目，初始投资均为500万元，资本成本10%。A项目1-4年NCF分别为100万、200万、300万、200万；B项目1-4年NCF分别为200万、200万、200万、200万。计算NPV、IRR并决策。

破题路径：第一步，计算A项目NPV=100/1.1+200/1.1^2+300/1.1^3+200/1.1^4-500≈90.9+165.3+225.4+136.6-500=118.2万；B项目NPV=200×（P/A,10%,4）-500=200×3.1699-500=133.98万。第二步，计算IRR：A项目试算20%时NPV≈-12.3万，得IRR≈18.5%；B项目年金因子（P/A,i,4）=2.5，插值法i≈21.9%。第三步，矛盾识别：按NPV选B，按IRR选A。原因：A项目前期现金流少，后期多，对折现率更敏感。依据股东财富最大化，选B项目。

17.变式题组训练

训练1：考虑所得税与折旧抵税，计算营业现金净流量NCF=税后收入-税后付现成本+折旧×T。训练2：寿命期不等，设备A可用3年，设备B可用4年，用年均净现值法决策。训练3：不确定情境下，进行NPV的蒙特卡洛模拟思想简介。

18.错误预警

学生易将“投资回收期”作为独立决策指标，忽略其未考虑回收期满后现金流。必须强调回收期仅作辅助流动性分析。

专题五：杠杆效应度量【重要】【热点】

19.要点系统性罗列

（1）经营杠杆DOL=（ΔEBIT/EBIT）/（ΔQ/Q）=边际贡献/EBIT。固定成本是杠杆支点。【基础】

（2）财务杠杆DFL=（ΔEPS/EPS）/（ΔEBIT/EBIT）=EBIT/（EBIT-I）。存在优先股时需调整为EBIT/[EBIT-I-D_P/（1-T）]。【基础】

（3）总杠杆DTL=DOL×DFL=（ΔEPS/EPS）/（ΔQ/Q）。【基础】

（4）杠杆与风险：DOL越大，经营风险越大；DFL越大，财务风险越大。但杠杆是双刃剑，放大收益同时放大损失。【重要】

（5）影响DOL的因素：固定成本比重、销售量水平（越接近盈亏平衡点，DOL越大）。【高频】

（6）影响DFL的因素：债务利息、优先股股息、所得税率。【高频】

20.经典例题精讲

题目：某公司基期销售收入500万，变动成本率40%，固定经营成本80万，利息费用20万，所得税25%，流通股100万股。计算DOL、DFL、DTL及销售额增长20%时的EPS。

破题路径：第一步，边际贡献=500×（1-40%）=300万，EBIT=300-80=220万，利润总额=220-20=200万，净利润=200×0.75=150万，EPS=1.5元。第二步，DOL=300/220≈1.364，DFL=220/200=1.1，DTL=1.364×1.1≈1.5。第三步，销售额增长20%，EPS增长率=DTL×20%=30%，新EPS=1.5×1.3=1.95元。

21.变式题组训练

训练1：引入优先股股息8万，重新计算DFL。训练2：给定目标EPS增长率，反算销售增长率。训练3：盈亏平衡点销量与DOL关系图像分析。

22.思政嵌入

以2008年金融危机中雷曼兄弟高杠杆破产为戒，强调DFL超过5的极高风险警示。

专题六：资本结构决策量化方法【核心】【难点】

23.要点系统性罗列

（1）每股收益无差别点EBIT-EPS法：求解（EBIT-I1）（1-T）-PD1/N1=（EBIT-I2）（1-T）-PD2/N2。几何意义：两条EPS线的交点。【高频】

（2）企业价值比较法：公司价值V=B+S，S=（EBIT-I）（1-T）/K_s，K_s用CAPM估算。寻找使V最大的负债比率。【重要】

（3）MM无税命题：V_L=V_U，K_eL=K_eU+（D/E）（K_eU-K_d）。无最优资本结构。【基础】

（4）MM有税命题：V_L=V_U+TB，K_eL=K_eU+（D/E）（1-T）（K_eU-K_d）。负债增加提升价值。【难点】

（5）权衡理论：V_L=V_U+TB-PV（财务困境成本），最优结构在边际抵税收益等于边际困境成本处。【拓展】

（6）优序融资理论：内源融资＞债务＞股权，不存在目标资本结构。【基础】

24.经典例题精讲

题目：某公司目前全部为权益资本，价值500万，流通股50万股，所得税25%。拟借债200万回购部分股票，债务利率6%。公司预计EBIT恒为80万。计算不同债务水平下权益价值及公司价值，并据MM有税命题验证。

破题路径：第一步，当前无债，V_U=500万，K_eU=EBIT（1-T）/V_U=80×0.75/500=12%。第二步，负债200万，B=200，利息I=12万。根据MM有税，V_L=V_U+TB=500+200×25%=550万。第三步，权益价值S=V_L-B=350万。权益成本K_eL=K_eU+（D/E）（1-T）（K_eU-K_d）=12%+（200/350）×0.75×（12%-6%）=12%+2.57%=14.57%。验算：S=（EBIT-I）（1-T）/K_eL=（80-12）×0.75/14.57%=68×0.75/0.1457≈350万，一致。

25.变式题组训练

训练1：用每股收益无差别点比较发债与发股。训练2：企业价值比较法，计算不同负债水平下WACC，并验证WACC最小时公司价值最大。训练3：考虑个人所得税的米勒模型简介。

26.前沿拓展

动态资本结构理论：目标调整模型（SOA）中的部分调整系数估计。

专题七：营运资金管理计算【重要】【高频考点】

27.要点系统性罗列

（1）最佳现金持有量成本分析模式：机会成本+管理成本+短缺成本，选三者之和最低的持有量。【基础】

（2）存货模式（鲍摩尔模型）：总成本=交易成本+机会成本，最优Q*=√（2TF/K），总成本TC=√（2TFK）。【基础】

（3）随机模式（米勒-奥尔模型）：回归线R=³√（3bδ²/4i）+L，上限H=3R-2L。b为转换成本，δ为日现金流标准差。【难点】

（4）应收账款信用政策决策：增量收益=销售额增加×边际贡献率；增量成本=机会成本增加+坏账增加+收账费用增加+折扣成本。【热点】

（5）存货经济订货批量EOQ基本模型：Q*=√（2KD/K_c），与批量相关的总成本TC=√（2KDK_c）。【基础】

（6）陆续供应与使用模型：Q*=√[2KD/K_c×p/（p-d）]，p为日送货量，d为日耗量。【重要】

（7）保险储备决策：再订货点R=平均交货时间×平均日需求+保险储备。最优保险储备为使缺货成本与储存成本之和最小。【基础】

28.经典例题精讲

题目：某公司全年需A材料3600件，单价10元，每次订货成本25元，单位材料年储存成本4元。计算经济订货批量及年最低相关总成本。若供货商提出每批订货量超过600件给予2%折扣，是否接受？

破题路径：第一步，基本EOQ=√（2×3600×25/4）=√45000≈212件。相关总成本=√（2×3600×25×4）=√720000≈849元。采购成本=3600×10=36000元。总成本=36849元。第二步，若按600件订货，订货次数=6次，订货成本=150元，储存成本=600/2×4=1200元，采购成本=3600×10×0.98=35280元，总成本=150+1200+35280=36630元。第三步，决策：折扣后总成本36630＜36849，接受折扣。

29.变式题组训练

训练1：存货陆续供应，每日送货30件，每日耗用10件，求调整后EOQ。训练2：随机模式，给定日现金流标准差、转换成本、日利率，求回归线。训练3：信用条件由“n/30”改为“1/10，n/40”，测算净损益变动。

30.数学建模

利用导数思想证明EOQ公式，理解边际订货成本等于边际储存成本。

专题八：股利分配计算【基础】【低频】

31.要点系统性罗列

（1）股利无关论（MM理论）：在完美市场，股利政策不影响公司价值。【基础】

（2）股利相关论：一鸟在手论（偏好现金股利）、税差理论（资本利得税低，偏好低股利）、信号理论（股利增长传递积极信号）。【基础】

（3）剩余股利政策：净利润先满足投资所需权益资金，剩余部分分派现金股利。投资所需权益=资本支出×目标权益比重。【重要】

（4）固定股利支付率政策：股利=净利润×固定比率。【基础】

（5）稳定增长股利政策：股利逐年稳定增长，不随短期盈利波动。【基础】

（6）低正常加额外股利政策：灵活性高。【基础】

（7）股票股利：按市价或面值从未分配利润转出，按面值转增股本，差额记资本公积。所有者权益总额不变，内部结构重调。【高频】

（8）股票分割：面值降低，股数增加，权益总额及各项目余额均不变，每股收益下降。【基础】

32.经典例题精讲

题目：公司净利润1000万，目前流通股500万股，目标资本结构负债:权益=3:7。预计明年大型投资需资本支出800万。执行剩余股利政策，计算每股现金股利。

破题路径：第一步，投资所需权益资金=800×70%=560万。第二步，剩余利润=1000-560=440万用于分配股利。第三步，每股股利=440/500=0.88元。

33.变式题组训练

训练1：发放10%股票股利，市价20元，面值1元，计算发放后权益各项目金额。训练2：股票分割，1股拆2股，计算分割后每股面值、股数及每股收益。训练3：股票回购与现金股利纳税差异比较。

34.资格认证对接

此为初级会计职称考试高频计算点，要求学生当场闭卷2分钟完成。

专题九：财务比率与杜邦分析【基础】【必会】

35.要点系统性罗列

（1）短期偿债能力：流动比率、速动比率（扣除存货）、现金比率（货币资金+交易性金融资产/流动负债）。【基础】

（2）长期偿债能力：资产负债率、产权比率、权益乘数、利息保障倍数=（利润总额+利息费用）/利息费用。【基础】

（3）营运能力：应收账款周转率=营业收入/应收账款平均余额，存货周转率=营业成本/存货平均余额，流动资产周转率、总资产周转率。【基础】

（4）盈利能力：销售净利率、总资产净利率、净资产收益率。【基础】

（5）发展能力：销售收入增长率、净利润增长率、总资产增长率。【基础】

（6）杜邦分析核心链：净资产收益率=销售净利率×总资产周转率×权益乘数。可连环替代分解各因素影响程度。【核心】【高频】

36.经典例题精讲

题目：某公司本年销售净利率15%，总资产周转率0.8，权益乘数1.5，上年分别为12%、0.9、1.4。用连环替代法分析各因素对ROE变动的影响。

破题路径：第一步，上年ROE=12%×0.9×1.4=15.12%，本年ROE=15%×0.8×1.5=18%，增加2.88%。第二步，替代销售净利率：15%×0.9×1.4=18.9%，影响+3.78%。第三步，替代总资产周转率：15%×0.8×1.4=16.8%，影响-2.1%。第四步，替代权益乘数：15%×0.8×1.5=18%，影响+1.2%。第五步，验证：3.78%-2.1%+1.2%=2.88%。

37.变式题组训练

训练1：根据给定资产负债表和利润表，计算所有比率并撰写简要财务分析报告。训练2：已知ROE及三项比率，求缺项。训练3：杜邦分析树状图绘制（文本描述）。

38.软件联动

展示用PowerBI抓取三张报表自动生成杜邦分析看板，提升数智化决策能力。

专题十：证券估值【重要】【高频考点】

39.要点系统性罗列

（1）债券估值：每年付息P=ΣI/（1+r）^t+M/（1+r）^n；到期一次还本付息P=（M+I×n）/（1+r）^n；零息债券P=M/（1+r）^n。【基础】

（2）债券到期收益率YTM：当前市价等于未来现金流量现值时的折现率，需插值法求解。【高频】

（3）股票估值零增长模型P=D/r。【基础】

（4）股票估值固定增长模型P=D1/（r-g），需满足r＞g。【重要】

（5）股票估值两阶段增长模型：超常增长期现值+永续增长期现值。【重要】

40.经典例题精讲

题目：某公司去年每股支付股利1.2元，预计未来3年股利年增长15%，之后转为永续增长6%。投资者必要收益率12%，计算股票内在价值。

破题路径：第一步，未来3年股利：D1=1.38，D2=1.587，D3=1.825。第二步，超常增长期现值=1.38/1.12+1.587/1.12^2+1.825/1.12^3≈1.232+1.265+1.299=3.796元。第三步，第4年股利D4=1.825×1.06=1.9345，第三年末股价P3=D4/（0.12-0.06）=32.242，折现=32.242/1.12^3≈22.95元。第四步，内在价值=3.796+22.95=26.746元。

41.变式题组训练

训练1：债券每半年付息一次，年折现率需转换为周期利率，计算债券价值。训练2：股票三阶段增长模型。训练3：优先股永续股息估值。

42.计算器应用

财务计算器五键法（N、I/Y、PV、PMT、FV）快速求解债券收益率。

（三）归纳总结

43.知识网络结构化

教师以板书形式构建“决策计算轮盘”：圆心为“股东财富最大化”；内环为核心工具（时间价值、风险定价）；中环为决策模块（资本成本、投资、融资、营运）；外环为绩效评价（杠杆、比率、估值）。打通跨章节计算逻