五年级数学下因数与倍数教案 教学设计

5.2.1因数与倍数课型新授课学校使用教师主备人王家宏修改人郁磊时间教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12～13页及P15的1、2题。教学目标：1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，探索并总结找一个数的因数的方法.3.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。重点、难点：1.理解因数和倍数的含义。2.自主探索并总结找一个数的因数的方法。3.应用概念正确做出判断。教学准备：1.学生每人准备12个大小完全相同的小正方形，一张写有自己学号的卡片。2.教师准备投影或小黑板。教学过程最佳解决方案一、创设情境，引入新课师:同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?（父子关系）师：老师和你们是——师生关系。师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是指老师和学生之间的关系，不能单独说。在数学王国里，也存在着相互依存关系的数这节课我们就来学习。二、探索交流，解决问题（一）动手操作，感受并认识因数和倍数⒈师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你用这12个正方形拼成一个长方形，注意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法⒉进行交流:师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听?指生汇报。师：还有不同的乘法算式吗?猜一猜，他是怎样摆的?学生交流几种不同的摆法。随着学生交流师展示。根据学生的汇报师板书：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=12⒊揭示课题，探究新知。师:12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形，可以用乘法算式来表示，千万别小看这些算式，这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念——“因数和倍数”。(板书课题)师：在这3组乘法算式中，都有什么共同点？揭示：第①组每个式子都有1、12这两个数。第②组每个式子都有2、6、12这三个数。第③组每个式子都有3、4、12这三个数。师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。生：可以说12是12的因数吗？生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。师:请把书打到12页，齐读最后自然段的注意。师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?揭示：在非0的整数乘法算式中，两个数之间存在因数和倍数关系。⒋反馈练习。师:谁也来出个乘法算式说一说。（二）自主探究找因数的方法。1.学习例1。师:我们刚才初步认识了因数和倍数，明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。（小黑板显示）试一试:你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?2、3、5、9、18、20师:老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数，你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完?生:2、3、9、18都是18的因数。师:18的因数只有这4个吗?师:看来要找出18的一个因数并不难，难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，小组合作，也可以独立完成，找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。生写后小组内交流。学生填写时师巡视搜集作业。2.交流作业。探究找因数的方法。师:出示18的因数有1、18；2、9；3、6。师：你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?揭示：有规律，一对一对找，哪两个整数相乘得18，就写上。也可以用除法找。用18除以1得18，18和1就是18的因数。再用18除以2……师:用乘法和除法找都可以，你们认为用什么方法更容易呢?（乘法）板书:18的因数有1、2、3、6、9、18。3.归纳方法:师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?突出要点:有序(从小往大写)，一对对找(哪两个整数相乘得这个数)，再按从小到大的顺序写出来。师:18的因数也可以这样表示。(小黑板出示集合圈图)把18的所有因数写在圈里，相邻两个因数之间用逗号分开。1818的因数1，2，3，6，9，18（三）完成“做一做”1.学生独立完成。做后结合例题思考：一个数的因数有什么特点？2.小组交流思考结果。3.引导学生明确：一个数的因数的个数是有限的，其中最不的因数是1，最大的因数是它本身。三、巩固应用，内化提高1.完成练习习二第1题。⑴学生独立完成。⑵同桌之间说一说。⑶集体汇报，形成结论。2.完成课练习二第2题。⑴让学生分别找出36和60的因数。⑵在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么，为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。3.游戏。（学生拿出准备好的自己的学号卡片）规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其它同学评判。比如：师：4，谁是我的倍数？我是你们的什么数？18，我找我的因数。让1～8号的学生兴起卡片，让6号同学指出自己的因数。1，我是谁的因数？四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习，你有什么收获？用什么方法去找一个数的因数？课堂作业：1.说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？36和928和428和45和4072和8☆10和42.判断。⑴3是因数，9是倍数。（）⑵8是24的因数。（）⑶0.6是4.2的倍数。（）⑷15的因数只有3和5。（）⑸13的因数只有1和13。（）板书设计：倍数和因数1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=121818的因数1，2，3，6，9，1818的因数有1、2、3、6、9、18。作业设计：最佳解决方案：基础：1.填空（1）20的因数有，15的因数有，48的因数有，一个数的因数的个数是。（2）如果a×b＝c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的。2.选择题（1）关于2×25＝50，下列说法正确的是（）A、2是因数B、2和25是50的因数C、50是倍数（2）下面各数中，不是60的因数的数是（）A、15B、12C、60D、24综合：3.既是9的因数，又是12的因数。4.如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。拓展提升：5.猜电话号码。0