七年级数学《有理数的乘法与除法》导学案

七年级数学《有理数的乘法与除法》导学案

第一课时

一、导入激学

121

口答：(l)3x［二(2)|xl=(3)-5+8=

3

(4)2x-=(5)0x8=(6)-3-2=

2

二、所示引学

学习目标：

1、探索有理数的乘法法则.

2、培养学生自主探索、归纳、验证能力.

3、合理进行有理数的乘法运算.

学习重难点：有理数乘法法则及运算

三、学习过程

(一)导预疑学

预学核心问题

(-)阅读课本P57与P58交流与发现的内容，回答下列问题：

如果规定水位上升为正，水位下降为负，今天之后为正，今天之前为负，那么水

位上升2厘米记作：下降2厘米记作：

3天前记作：3天后记

作：.

1、阅读问题（］）,写出算式.

2、阅读问题（2）,写出算式.

3、阅读问题（3）,写出算式.

4、阅读问题（4）,写出算式.

5、阅读问题（5）,写出算式.

6、阅读问题（6）,写出算式.

（二）导问互学

问题一：

活动1

观察上面所列的6个算式，你发现两个有理数相乘时，积的符号会有几种情况？积

的符号与因数的符号之间有怎样的关系？积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关

系？

你能得出有理数的乘法法则吗？与同学交流一下.

有理数的乘法法则：___________________________________________________

解决问题评价：

（三）寻根典学

例题：计算（1）（-4）x（-6）（2）（-1）x|

2

(3)0.5x(-8)(4)(-1)x(-1)

思考：两个有理数相乘，要先______________再________________.

(四)导标达学

目标1：

L判断下列各式积中的符号

(1)(-17)x16(2)(-0.03)x(-1.8)(3)45x(+l.l)

(4)(-183)x(-21)(5)-|-4|X(-3)

(6)(-9)x0

目标2:计算：

⑴(-4)x(—9)(2)(-f2)x11

JO

⑶(-6)x0(4)(-213)x-5±

J1J

目标3:a、b互为相反数，c、d互为倒数,m的绝对值为1.

(1)求(a+b)cd-2009m的值

(2)(a+b)^-cd

反馈评价：

四、导法慧学

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

■1:

观察导入激学中的三组算式中因数的位置和运算的结果，你能得出什么结论？

再任取两个数试一试，还能得到同样的结论吗？

乘法交换律在有理数范围内也____________.

两个数相乘，交换因数的位置，积________.即

活动2:

任取三个有理数a,b,c,如a=-3,b=5,c=-2Z分别计算:

(1)(axb)xc=

(2)ax(bxc)=

(3)(a+b)xc=

(4)axc+bxc=

比较(1)与(2),(3)与(4)的运算顺序及运算结果，你又能得出什么结

论？再取三个数试一试，还有这样的结论吗？与同学交流.

乘法结合律、分配律在有理数范围内也适用，请你将它们写出来.

乘法结合律：______________________________________________________

分配律：___________________________________________________________

三个以上的有理数相乘，可以根据需要交换因数的位置，也可以先把其中的几

个数相乘.

(三)导根典学

3412

活动1、例题1：(1)(・：)x(+5)x(+m)x(+2)(2)36x[1+(-|)+

.JLy

-]

12

活动2、与例题1(1)相比较，直接写出下列算式的结果

34

(.2)X(-5)X(4-1)X(+2)=____________.

43

(-23)x(-5)x(-41)x(+2)=____________•

43

(-：3)x(-5)x(-41)x(-2)=_________________.

43

观察上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因数的符号

有什么规律？如果其中有一个因数为0呢？

你的结论

活动3、例题2计算(-2)x(-¥)x(一三)

15524

(分析：先确定积的符号，再将绝对值相乘)

(四)导标达学

目标1:计算(1)(-6)x(-5)x(-7)(2)(-12)x2.45x0x9x100

目标2:用简便方法计算：

753

--+-23

9■64.看)x36(-11)x±+(-11)x9-

55

反馈评价：

四、导法慧学

1.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

2.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？

第三课时

一、导入激学

说出下列各数的倒数：(1)2(2)1(3)0.25(4)4

二、的引学

学习目标：1、探索有理数除法法则.

2、合理进行有理数的除法运算.

3、休会转化、类比的思想方法.

学习重难点：有理数除法法则及运算.

三、学习过程

(一)导预疑学

预学核心问题：预习课本62-63页

(二)导问互学

问题一：1、求一个负数的倒数.

学法指导：负数的倒数与正数的倒数求法一致，也是根据倒数的定义去求，

尝试练习：

2

写出下列各数的倒数：(1)-3(2)-1(3)-0.5

温馨提示：求一个负数的倒数，千万不要忘记符号！

问题二：2、探索有理数除法法则：

观察算式，回答问题：

(1)-/(-5)x3=-15(2)v(-i)x(-1)

6

15)+(-5)=3

o23

•・•(・15)x(・)3vix(-2)=-1

・•・(・15).(-5)=(-15)x(-i)J共・J)=Jx(・2)

5o2o

△==△△==:

问题1:类比有理数减法与加法的关系，你觉得如何进行有理数的除法运算？

结论：_____________________________________________________________

问题2:依据问题1,两数相除时，怎样确定商的符号与绝对值？

有理数除法法则：__________________________________________________

解决问题评价：

（三）导根典学

例1计算：（你有几种解法?）

73

（1）（-32＞（-8）⑵+（-彳）

84

温馨提示：在整数范围内两数相除