南州中学七年级数学整式的加减导学案

南州中学七年级数学导学案8

内容：第二章整式的加减

学习目标：

1.知道整式、单项式、多项式、同类项的有关概念；

2.能熟练地合并同类项，去括号；

3.熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。

学习重点：整式的加减运算。

学习难点：单项式和多项式次数的区别，合并同类项、去括号法则

学习方法：掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的几个点，在辨析易混

淆的概念上下点功天。要养成建立知识结构，及时梳理知识的学习习惯。

学习过程：出示目标揭示课题

目标同上

二、学生自学，教师巡导

根据本章结构图，回忆各个知识点

看书P75页完成思考中的问题

三、学生展示教师精导

知识点1：数或字母的组成的式子叫做单项式，单独的一个或

一个也叫单项式。几个单项式的—叫做多项式。

例1：指出下列代数式中单项式有，多项式有o（二真

序号）

①-2a2b3+b4②3③,④2x2-3y⑤m@-3xy2

a

知识点2：单项式中的叫做这个单项式的系数。（注意：

n是一个。填“数”或“字母”）；单项式中，所有的指

数—叫做这个单项式的次数（注意:数字的指数算吗？）；多项式里，次

数项的次数，叫做这个多项式的次数。（注意体会单项式、多项式

次数的区别）

例2：单项式2兀厂的系数是,次数是o261是_次单项

式。2xy-xy3-5^一次项式，其中最高次项的系数

是,常数项是o

知识点3：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做

同类项。两个常数同类项。（填“是”或“不是”）（注意：同类项与

系数和字母的顺序填“有关”或“无关”）

例3：下列式子中，是同类项的有（）

22

①.一孙z与一孙是同类项②.5和-3是同类项

③.0.5/y2和7/）,3是同类项④.5m2〃与一4〃机2是同类项

A.0对B.1对C.2对D.3对

知识点4：合并同类项时，各项系数的—作为结果的系数，.而字母及

字母的指数，不是同类项的合并。（填“能”或“不能”）

例4：下列运算王确的是（）

A.x2+x4=x6B.x2+x2=2x4C.-2x2-x2=-x2

D.-5x2+x2=-4X2

知识点5：、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括

号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号

后，原括号内各项的符号与原来的符号。去括号的依据就

是O

例5：（2010广州）下列各式正确的是（）

A.-3(x-l)=~3x-lB.-3(x-l)=-3x+l

C.-3（x-D=-3x-3D.-3（x-l）=-3x+3

知识点6：一般的，儿个整式相加减，如果有括号就先,然后

再。

（注意：多项式加减时，应该先加上，再用加减号连接。）

例6：计算整式。2-2。+5与/一5。+3的差。

解：

精讲点拨

a）单项式中，只含有数字或字母的,单独的数字与字母也是

单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数

的区别。

b）同类项两相同（1）相同；（2）相同字母的相同；同

类项两无关（1）与系数无关；（2）与字母的顺序无关。要注意

几个常数项—同类项。

C）合并同类项时，应为系数相加减，而字母及字母的

数，不是同类项的绝对不能合并。

d）去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。

0）整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加,然

后再加减。

四、边清边练巩固提高

1、与y的差”用代数式可以表示为.

2、多项式21-3x+5是次项式.其中，一次项

的系数是,5是项。

3、若3x'〃+5y2与的和是单项式，则/=.

4、下列式子单项式的个数有（）

33a

①-3xV②3③-5m+2④一⑤b⑥一

a5

A.x2—5x+3B.—x2x—1C.—x2+5x—3D.x2—5x

-13

12、多项式2—92-4dy是次项式，其中3次项的系数

是O

13、式子一生上的系数是，次数是。

3

14、如果单项式，)严+2与-3x〃y的和仍然是一个单项式，则

m=,n=o

15、嘟嘟从报社以每份0.4元的价格购进了加份报纸，以每份0.6元的吩

格售出了n份，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，则嘟嘟卖报收

入兀。

16、如果5—x+2y=2,则x—2y+4的值是。

17、将一些半径相同的小网按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个

图形有个小圆.(用含n的代数式表示)

18、化简

(1)-5x+(3x—1)—2(3—x)(2)2cl~—3。-(5a—