2025-2026学年湖北省鄂州市七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省鄂州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列四个数中，绝对值最大的实数是（）A.3 B.-π C.-2 D.03.如图，在下列给出的条件中，能判定EF∥AB的是（）A.∠1=∠2

B.∠2=∠B

C.∠3=∠B

D.∠4+∠B=180°

4.如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠BOE=150°，则∠AOE的度数是（）A.120°

B.130°

C.140°

D.150°5.已知A，B的坐标分别为（a，1），（3，2），若将线段AB平移至A1（4，2），B1（3，b），则a-b的值为（）A.2 B.1 C.-1 D.06.下列命题是真命题的是（）A.如果a2=b2，那么a=b

B.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.和为180度的两个角是邻补角7.一个数的平方等于16，则这个数的立方与这个数的绝对值的和是（）A.±4 B.-60 C.68 D.-60或688.如图，第一象限内有两点P（m-3，n），Q（m，n-2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）A.（0，2）

B.（0，-3）

C.（0，-2）或（3，0）

D.（0，2）或（-3，0）9.若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6，则a的值为（）A.2 B.-4 C.6 D.410.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值.其中结论正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.的平方根是

.12.如图，AB∥CD，∠CAD：∠BAC=3：2，且∠D=70°，则∠ACD=

°.

13.在平面直角坐标系中，已知点P（-1，-3）和Q（3a+1，3-2a），且PQ∥x轴，则Q的坐标为

.14.如图，Rt△ABC向右平移后得到Rt△DEF，点B，E，C，F在同一直线上，DE分别交BC，AC于点E，M，若，BC=4，阴影部分面积为，则BF的长为

.

15.如图，直角坐标系中，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，某物体从点A（-1，1）出发，沿正方形ABCD的边按顺时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2026秒后，该物体所在位置的坐标为

.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.计算：

（1）；

（2）.四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，OD平分∠BOF，∠BOF=60°，求∠AOC和∠BOE的度数.18.(本小题6分)

（1）已知a+6的平方根是±3，b-2a的立方根为-2，求a+b的算术平方根；

（2）已知且，求2x+y+z的算术平方根.19.(本小题8分)

已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B.

（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠E的度数.20.(本小题8分)

已知点P（2a-3，a+6），解答下列各题.

（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；

（2）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2025+2024的值.21.(本小题9分)

如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，1），B（-4，-3），C（1，-3），现将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形DEF.（点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F）.

（1）在图中画出三角形DEF，并写出点D的坐标为______；

（2）Q是△ABC内部一点，在上述平移条件下得到点P（a,a-4），请直接写出点Q的坐标；（用含a的式子表示）

（3）若y轴上有一点P，使三角形PBC是三角形ABC面积的2倍，请求出点P的坐标.

22.(本小题9分)

如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD.

（1）如图1，OC与OD在直线AB的同侧.

①若∠COE=30°，求∠DOB的度数；

②若∠COE=α，求∠DOB的度数.

（2）如图2，OC与OD在直线AB的异侧.探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并说明理由.23.(本小题11分)

直线PQ∥MN，一副三角尺△ABC，△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DEF=60°，

（1）若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，求证：FD平分∠EFM；

（2）如图2，△ABC的边AB在直线MN上，△DEF的顶点D恰好落在直线PQ上，且边EF与边AC在同一直线上.

①求∠PDE的度数；

②将△ABC固定，△DEF沿着AC方向平移，使边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的平分线GH，FH，两线相交于点H（图3），直接写出∠GHF的度数.24.(本小题12分)

如图1所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点分别为D，C，连接AD，BC，CD.

（1）写出点C，D的坐标；

（2）若F是x轴上的一点，且△CDF的面积是△BCF面积的2倍，求点F的坐标；

（3）如图2，P是射线BC上一个动点，连接PO，PD.当点P在射线BC上运动时，请直接写出∠OPD与∠PDC，∠POB之间的数量关系.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】±3

12.【答案】44

13.【答案】（10，-3）

14.【答案】5

15.【答案】（1，1）

16.【答案】2

17.【答案】∠AOC=30°，∠BOE=60°．

18.【答案】1

4

19.【答案】解：（1）AB∥DE，

理由如下：

∵∠1=∠C，

∴AE∥BC，

∴∠E=∠EDC，

又∵∠E=∠B，

∴∠B=∠EDC，

∴AB∥DE；

（2）∵AB⊥AC，∠1=36°，

∴∠BAE=126°，

∵AB∥DE，

∴∠E+∠BAE=180°，

∴∠E=54°．

20.【答案】（-15，0）

（3，9）

2023

21.【答案】见解析，D（1，3）；

Q（a-3，a-6）；

点P的坐标为（0，5）或（0，-11）．

22.【答案】解：（1）①∵∠COD为直角，

∴∠COD=90°．

∵∠COE=30°，

∴∠EOD=∠COD-∠COE=90°-30°=60°．

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=120°．

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．

②∵∠COD为直角，

∴∠COD=90°．

∵∠COE=α，

∴∠EOD=∠COD-∠COE=90°-α．

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=180°-2α．

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（180°-2α）=2α．

（2）设∠COE=α，

∴∠EOD=∠COD-∠COE=90°-α，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=180°-2α．

∴∠DOB=180°-∠AOD=2α，

∴∠DOB=2∠COE．

23.【答案】在△DEF中，∠EDF=90°，∠DEF=60°，

∴∠DFE=30°，

∵ED平分∠PEF，

∴∠PEF=2∠PED=2∠DEF=2×60°=120°，

∵PQ∥MN，

∴∠MFE=180°-∠PEF=180