852(1)直线与平面平行的判定课件-高一下学期数学人教A版

长沙市明达中学高一数学第八章8.5.2（1）直线与平面平行判定高一数学组新课标人教版高中数学学习目标1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理；(重点、难点)

2.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；3.让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.据直线与平面公共点的情况，空间中直线与平面有几种位置关系？（1）直线在平面内——有无数个公共点．（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点．（3）直线和平面平行——无公共点．直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行图形表示符号表示复习引入

怎样判定直线与平面平行呢?根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢?你能列举出日常生活中直线与平面平行的具体事例吗？新知探究

但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢?①门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗?此时门扇转动的一边与墙面平行吗?②将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中(AB离开桌面)，DC的对边AB与桌面有公共点吗?边AB与桌面平行吗?新知探究

在门扇的旋转过程中:直线AB在墙面所在的平面外直线CD在墙面所在的平面内

直线AB与CD始终是平行的绕转动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的观察1观察2此时，平面外的直线与平面内一条直线平行.新知探究

直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.ab

图形表示符号表示空间问题平面问题高维度向低维度转化思想降维转化文字表示新知探究

例1能保证直线a与平面α平行的条件是A.b⊂α，a∥bB.b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cC.b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且AC＝BDD.a⊄α，b⊂α，a∥b√A错误，若b⊂α，a∥b，则a∥α或a⊂α；B错误，若b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c，则a∥α或a⊂α；C错误，若满足此条件，则a∥α或a⊂α或a与α相交；D正确，恰好是定理所具备的不可缺少的三个条件.典例辨析跟踪训练1下列说法正确的是A.若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥αB.若直线a在平面α外，则a∥αC.若直线a与直线b不相交，直线b⊂α，则a∥αD.若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线√A错误，直线l还可以在平面α内；B错误，直线a在平面α外，包括平行和相交；C错误，直线a还可以与平面α相交或在平面α内.跟踪训练EFABCD典例辨析角度1中位线反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行

线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线经常会用到三角形中位线定理.“面外、面内、平行”反思感悟【练2】如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并且说明理由．证明：连接BD交AC于O,连结EO∵E,O分别为DD1与BD的中点C1CBAB1DA1D1EO在ΔBDD1中，∴EO∥＝BD1∴BD1∥平面AEC而EO平面AEC,BD1平面AEC

跟踪训练教材139页

练习T2Δ典例辨析角度2平行四边形【例3】如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点.求证：MN∥平面PAD.方法一

如图，取PD的中点G，连接GA，GN.∵G，N分别是△PDC的边PD，PC的中点，∵M为平行四边形ABCD的边AB的中点，∴AM∥GN，AM＝GN，∴四边形AMNG为平行四边形，∴MN∥AG.又MN⊄平面PAD，AG⊂平面PAD，∴MN∥平面PAD.方法二

如图，连接CM并延长，交DA的延长线于点Q，连接PQ，∵在底面ABCD中，M为AB的中点，AB∥CD，∴在△QCD中，AM为△QCD的中位线，∴M为QC的中点.又∵在△PQC中，N为PC的中点，∴MN∥PQ，又∵MN⊄平面PAD，PQ⊂平面PAD，∴MN∥平面PAD.跟踪训练C1ACB1BMNA1【练3】如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN∥平面AA1C1CF证明：设A1C1中点为F,连结NF，FC．∵N为A1B1中点，M是BC的中点，∴NFCM为平行四边形,故MN∥CFB1C1∴NF＝∥＝∥又∵BCB1C1，∴MC＝∥1/2B1C1即MCNF＝∥而CF平面AA1C1C,MN平面AA1C1C,∴MN∥平面AA1C1C,1.

要证明直线与平面平行可以运用判定定理线线平行

线面平行2.

能够运用定理的条件是要满足六个字

“面外、面内、平行”3.

运用定理的关键是找平行线。规律总结(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(