北师大版六年级数学上册《数学好玩·看图找关系》深度教学设计

北师大版六年级数学上册《数学好玩·看图找关系》深度教学设计一、教学内容基本信息【课题】核心素养导向下的“看图找关系”问题解决策略教学【教材】义务教育教科书·数学（北师大版）六年级上册【课时】第2课时（隶属于“数学好玩”单元）【授课对象】小学六年级学生二、教学背景分析（一）教材分析（【基础】）“看图找关系”是北师大版六年级上册“数学好玩”单元的重要组成部分。本课并非简单地认识统计图，而是将“图”视为描述数量关系、刻画事件变化过程的直观模型。教材精心选择了“足球场内的声音”这一现实情境，将声音的起伏与随时间变化的人数关系隐藏在折线图中。这幅图承载着丰富的数学内涵：横轴和纵轴分别代表不同的量（时间和音量），点的位置描述了对应时刻的瞬时音量，线的起伏则揭示了音量随时间变化的整体趋势与局部规律。它不仅是对学生此前学习的折线统计图知识的深化应用，更是为学生初中阶段进一步学习函数图像、理解变量之间的依存关系奠定直观经验和思维基础。本课的核心价值在于引导学生经历从“看图”到“读图”再到“用图”的思维跃迁，体会图表作为表达关系和进行推理的数学语言的功能。（二）学情分析（【重要】）六年级学生已经具备了一定的数据意识，能够读懂简单的条形统计图和折线统计图，知道从图中获取最大、最小值以及大致的变化趋势。然而，学生的思维往往停留在对单一数据的“点状”提取或对整体趋势的“模糊”感知上。对于“看图找关系”这一更高层次的要求，学生面临的主要挑战包括：一是难以将图中的“点”与具体情境中的“事件”进行精准对应；二是无法将“线”的陡峭与平缓，与情境中变化的“速度”或“程度”（如声音变化的快慢、情绪波动的强弱）建立起联系；三是缺乏根据局部图形特征（如一段陡升的线段）去合情推理背后可能发生的事件（如进球瞬间）的推理能力。此外，学生的生活经验（如看球赛的体验）差异较大，这直接影响到他们对图形情境的深度理解和想象。因此，教学中需要搭建有效的脚手架，引导学生从数学的角度，有根有据地分析图形，将“图语”转化为“口语”，在交流碰撞中提升数学思考力。三、核心素养指向本课教学致力于培养学生的以下核心素养：1.【核心素养：抽象能力】引导学生从现实情境（足球比赛的声音变化）中抽象出数学问题，并用数学符号（点、线、坐标系）进行表达，体会数学模型是现实世界的抽象。2.【核心素养：几何直观】借助图形，直观地理解声音随时间变化而变化的对应关系，能够通过图像的形状、走势分析和描述问题，利用图形洞察数量之间、事件之间的内在联系。3.【核心素养：推理意识】能够依据图像提供的部分信息（如某段时间线段的陡峭程度），合乎逻辑地推断出相应时间段内可能发生的事件（如球迷情绪的波动），并能清晰、有条理地阐述自己的推理过程。4.【核心素养：数据意识】初步体会数据中蕴涵着信息，感受通过数据分析可以帮助我们了解事情的经过、预测未来的发展趋势，培养用数据说话的习惯。四、教学目标1.【知识技能】能读懂表示声音随时间变化的关系图，能正确说出图中点、线段所表示的实际意义，并能根据图像的变化趋势解释和预测事件的发展。2.【数学思考】经历从图中分析数量关系、描述事件变化过程的活动，初步体会函数思想，发展几何直观和推理意识。3.【问题解决】能够综合运用所学知识，结合生活经验，从不同角度分析图中信息，对“足球场内的声音”这一情境提出并解决数学问题。4.【情感态度】感受数学与生活的紧密联系，体会数学图形语言的简洁与精确之美，激发学习数学的兴趣。五、教学重难点1.【教学重点】理解横轴、纵轴的含义，能看懂图表中各个部分的实际意义，并根据图的变化推断事件的发展。2.【教学难点】能将图形中线段的变化（尤其是陡峭与平缓）与事件变化的快慢（程度）联系起来，并进行合理的想象与解释。六、教学准备1.【教师准备】多媒体课件（包含动态演示的足球比赛场景音频变化图）、精心设计的课堂学习单。2.【学生准备】直尺、铅笔、橡皮。七、教学实施过程（【核心环节】，占绝大部分篇幅）（一）创设情境，引入“图中有话”（预计5分钟）1.激趣导入：同学们，大家喜欢看足球比赛吗？一场精彩的比赛，除了球员的奋力拼搏，还有一群最可爱的人，他们用呐喊和歌声，将球场变成了欢乐的海洋。今天，我们就来当一回“球场声音分析师”，通过一张神秘的图，来复盘一场比赛中的声音变化，看看这张图背后隐藏着怎样的故事。2.引出课题：（板书课题：看图找关系）我们要找的是谁和谁的关系？（板书：时间与声音的关系）我们需要借助什么工具来找？（板书：图）3.【基础】明确要素：课件出示只有横轴和纵轴的空白网格图。引导学生观察并思考：要研究声音随时间的变化，我们需要在这张图上确定什么？1.4.横轴：通常表示什么？（时间，单位：分）2.5.纵轴：通常表示什么？（音量，单位：分贝，可简单介绍分贝是衡量声音强弱的单位）3.6.原点（0点）：表示什么？（比赛开始的时刻，此时的音量大小）4.7.设计意图：开门见山，直奔主题，迅速聚焦到本课的核心研究对象——时间与声音的关系图。通过明确坐标轴的含义，为后续的读图扫清障碍。（二）初步感知，描述“整体轮廓”（预计8分钟）1.出示全图：课件呈现完整的“足球场内的声音”变化统计图。2.任务驱动：【重要】请同学们仔细观察这张图，从整体上看，足球场内的声音是怎样变化的？你能用自己的话，简单地描述一下这场比赛中音量的“起起落落”吗？3.学生交流，初步描述：1.4.预设1：声音一会儿大，一会儿小，有起伏。2.5.预设2：比赛刚开始和快结束时声音大，中间有段时间比较平稳。3.6.预设3：声音最大是在70分钟左右的时候。7.教师引导，初步建模：1.8.追问：你们是从哪里看出声音“大”的？（点或线在纵轴上的位置高）2.9.追问：你们又是从哪里看出声音“变化”的？（线在上升或下降）3.10.小结：看来，图上的每一个“点”都记录着那一时刻的声音大小，而整条“线”则为我们讲述了声音变化的全过程。刚才大家描述的是这个故事的“梗概”。（板书：点——表示具体时刻的具体音量；线——表示音量的变化过程）（三）深入探究，解码“线段语言”（【难点突破】，预计20分钟）1.分段研究，聚焦“变化”。1.2.活动要求：下面，让我们像放电影一样，把这场比赛分成几个时间段来细细品味。请大家拿出学习单，以4人小组为单位，重点研究图中标出的A→B，B→C，C→D，D→E这几段。2.3.学习单问题：[1]在这段时间内，声音是怎么变化的？（是变大、变小、还是保持不变？）[2]你是从图像的哪个特征看出来的？（看线的方向是向上、向下还是水平？）[2]线的陡峭程度（是陡还是缓）告诉我们什么信息？（声音变化是剧烈还是缓慢？）[3]请你结合生活经验，大胆猜测一下，这段时间球场里可能发生了什么事？4.小组合作探究，教师巡视指导，关注学生的推理过程和表达方式。5.全班交流汇报，深度解码（【难点】）：1.6.分析A→B段（020分钟，【高频考点】）：1.2.7.学生汇报：声音从较低迅速变大，线段是陡峭上升的。2.3.8.教师追问：“迅速”和“陡峭”有什么关系？（线越陡，表示声音变化得越快，越剧烈）【非常重要：建立“坡度”与“变化速度”的联系】3.4.9.情境猜测：可能是比赛刚开始，双方球员入场、奏国歌、开场的第一次进攻很激烈，球迷们情绪高涨，开始呐喊助威。也可能是主队一开场就发动了猛攻，获得了一个很好的射门机会，引发了球迷的一阵欢呼。5.10.分析B→C段（2065分钟左右，【基础】）：1.6.11.学生汇报：声音在一个比较高的水平上，虽然有小的波动，但总体是比较平稳的，线段比较平缓，且在高位波动。2.7.12.教师辨析：“平稳”不代表声音小，而是指声音大小在一个范围内波动，没有剧烈的、持续的增大或减小。这反映了比赛进入了相持阶段，双方你来我往，但都没有创造出足以引爆全场的绝佳机会。球迷们持续地加油，但情绪相对稳定。3.8.13.深度追问：在这段“相对平稳”的漫长过程中，图上的线并不是一根完美的水平线，而是有微微的起伏，这又说明了什么？（说明比赛仍有小高潮，比如一次精彩的抢断、一次有威胁的传球，都会引起局部的、短暂的小波动，但很快又归于平稳。）9.14.分析C→D段（6570分钟，【难点】【高频考点】）：1.10.15.学生汇报：声音从较高水平再次剧烈上升，达到了全场的最高峰。线段比A→B段还要陡峭。2.11.16.教师引导：比开场时更陡，说明什么？（说明声音变化比开场时更加迅猛、更加突然！）3.12.17.情境推理（【热点】）：这一刻，球场上极有可能发生了什么惊天动地的大事？——进球了！主队进球了！这个进球瞬间引爆了全场，所有球迷压抑许久的情绪在这一刻彻底爆发，所以声音在极短时间内冲到了顶峰。13.18.分析D→E段（7090分钟，【重要】）：1.14.19.学生汇报：声音从顶峰开始下降，但下降得比较缓慢（线段是缓缓下降的），最后保持在一个中等的水平，直到比赛结束。2.15.20.辨析“缓慢下降”的含义：为什么不是像开场时那样“陡峭上升”后紧接着“陡峭下降”？（情绪的表达：爆发是瞬间的，而回味和失落是漫长的。进球后，球迷们可能还在回味那个进球，歌声和欢呼声还在持续，只是不再像进球瞬间那样集中爆发。临近比赛结束，如果比分没有改变，球迷的情绪逐渐趋于平静，准备离场，所以声音是慢慢变小的。）3.16.21.补充可能性：也有可能客队发动了疯狂的反扑，球迷们感到紧张，声音中既有加油声也有嘘声，但整体声势不如进球瞬间。22.【核心归纳】总结读图方法：1.23.刚才我们通过“看走势”（上升、下降、水平）、“看陡缓”（陡峭、平缓），成功“破译”了图中线段所隐藏的故事。2.24.师生共同小结：看图找关系，不仅要看点和线的位置，更要看线的“模样”。线的方向告诉我们变化的趋势，线的陡缓告诉我们变化的快慢。这，就是“图语”。（四）应用迁移，尝试“以图表事”（预计10分钟）1.活动一：我是“小小解说员”。1.2.课件出示另一幅情境图：小明早上从家到学校行走的路程与时间关系图。（图略，包含从家加速到车站、等车、乘车、步行到校等变化）2.3.任务：【基础】请根据图上的信息，用数学语言描述小明上学的过程，并解释每一段图线背后可能的原因。3.4.学生独立完成学习单，同桌交流，全班分享。重点引导学生说清楚哪里是走、哪里是跑、哪里是停、哪里是乘车，以及如何从图线特征得出这些结论。5.活动二：我是“故事插画师”。1.6.任务：给定一个文字情境“一杯热水，放在桌上，慢慢变凉。然后主人回来，往里面加了一些热水，再次慢慢变凉。”请你在学习单的网格纸上，大致画出这杯水的温度随时间变化的关系图。2.7.学生画图，投影展示。重点评价图的趋势（整体下降，中间有陡升，然后再下降）是否符合情境，以及曲线的陡缓是否合理（变凉是平缓的，加热水是陡升的）。（五）课堂总结，畅谈“图之魅力”（预计2分钟）1.回顾反思：同学们，今天这节课，我们借助一张图，重温了一场足球赛的激情与跌宕。谁能用一句话说说，你今天最大的收获是什么？2.升华认识：图，不仅仅是数学书上的图形，它更是一种简洁而强大的语言。它可以用一根根起伏的线条，讲述我们生活中的万千变化——股市的涨跌、体温的高低、心情的好坏……只要我们掌握了“看图找关系”的本领，就能读懂这些无声的语言，洞察事物变化的规律。希望同学们在生活中继续寻找这样的“图”，做生活的有心人。八、板书设计北师大版六年级上册数学好玩：看图找关系——时间与声音的故事一、图中有“话”点——某一时刻的具体音量线——音量的变化过程二、解码“线”语方向：↗上升（音量变大）↘下降（音量变小）→水平（音量不变）陡缓：陡峭（变化剧烈、迅速）平缓（变化微弱、缓慢）三、学以致用以图叙事|据情画图九、作业设计（【分层设计】）1.【基础巩固】完成课本第84页“练一练”第1题。根据下图（小明体温变化图），回答相关问题，并说明你是怎么看出来的。2.【综合应用】观察家中烧水时，从开始加热到水烧开的过程中，水壶发出的声音变化。请你根据声音变化的特点，画出一幅简单的“烧水声音随时间变化”的草图，并附上一段文字说明，解释你画的图。3.【拓展延伸】（选做）查阅资料或向家长请教，了解“心电图”、“地震波图”或“股票K线图”的含义。选择其中一种，用你自己的话，向同学介绍一下这种图是找什么和什么的关系？它的线有什么特点？十、教学反思（预设）本课设计力求打破以往单纯教授统计图知识的局限，将重心放在“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”上。成功之处可能在于：通过创设“声音分析师”的角色，极大地激发了学生的探究兴趣；通过“整体感知