北京版三年级数学下册《笔算乘法》第三课时教学设计

北京版三年级数学下册《笔算乘法》第三课时教学设计一、教学背景与学情分析【基础】【重要】本节课是北京版三年级下册第二单元《乘法》中“笔算乘法”的第三课时，隶属于“数与代数”领域。在前两课时的学习中，学生已经借助“点子图”等直观模型，经历了两位数乘两位数（不进位）计算方法的探索过程，初步理解了笔算的算理——即先分后合，将第二个因数拆分成几个十和几个一，分别与第一个因数相乘，再将两次乘得的积相加。同时，学生也已经初步接触了乘法竖式的书写格式，知道了要用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数。然而，这种认知尚处于萌芽阶段，学生对于“为什么要这样算”以及“第二层积的末位为什么要与十位对齐”的核心问题，仍然停留在机械记忆层面，并未内化为深层的数学理解。尤其是在计算过程中，由于步骤增多（包含两步乘法和一步加法），学生极易出现第二层积对位错误、乘法与加法混淆、忘记进位等程序性知识的执行偏差。本节课正是基于这样的学情痛点，旨在通过系统化的练习、结构化的错例辨析以及深层次的算法优化，帮助学生将不稳固的、碎片化的技能转化为自动化的、富有逻辑的数学能力。从课程改革理念来看，本节课不再仅仅聚焦于“计算出正确结果”，而是将重心转向“理解计算的道理”、“优化计算的过程”以及“养成严谨的计算习惯”，体现了从“知识本位”向“素养本位”的跨越。二、教学目标设计（一）【基础】知识与技能目标：引导学生通过回顾与练习，进一步巩固两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，能够熟练、规范地进行竖式计算，特别是能准确处理第二层积的对位问题。理解并掌握乘法竖式的简写形式，明白省略第二层积个位的“0”和“前加号”的合理性，实现算法的优化。（二）【重要】【难点】过程与方法目标：通过创设真实的问题情境（如帮助店主核算收入），让学生在解决实际问题的过程中经历“计算—交流—辨析—归纳”的完整学习cycle。利用典型错例资源，引导学生在“找错、析错、改错”的思辨活动中，深化对算理的理解，提升思维的批判性和深刻性，归纳总结出两位数乘两位数笔算乘法的通用算法。（三）【非常重要】【核心素养】情感态度与价值观目标：在计算练习中，培养学生一丝不苟、认真检查的良好学习习惯；在解决生活实际问题中，感受数学知识的应用价值，体验计算准确带来的成就感，增强学习数学的兴趣和自信心；通过对竖式简写的探索，感悟数学追求的简洁之美，发展优化意识。三、教学重难点定位（一）【教学重点】熟练掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，能够规范、准确地完成竖式计算；理解并掌握乘法竖式的简写形式。（二）【教学难点】【高频考点】深刻理解第二层积的书写位置原理（即表示几个十），在计算中自觉、准确地对位；辨析并克服计算过程中常见的程序性错误（如加乘混淆、进位遗漏等）。四、教学准备多媒体课件（PPT），涵盖促销情境表格、典型错例、分层练习；学生学习任务单（包含情境统计表、计算练习区域、错例修改区）；展台或板书贴片，用于展示学生作品。五、教学实施过程（核心环节）（一）情境导入，激活经验——我是“小店长”【基础】上课伊始，教师在屏幕上呈现一个熟悉的网络购物节或本地超市促销的图片，迅速吸引学生的注意力。教师以富有感染力的语言引入情境：“同学们，每年的‘618’或‘双11’是不是都特别热闹？商家忙得不可开交。今天，我们就来当一回热心的小店长，帮助张阿姨的社区便利店核算一下促销活动的收入，好不好？”随后，PPT出示“促销期间销售统计表（部分）”。表格显示第一时段（9：0010：00）牛奶促销，单价31元/箱，销售数量21箱。教师提问：“作为小店长，你的第一个任务就是马上算出牛奶的销售收入是多少元？请在任务单上写下你的计算过程。”学生独立完成31×21的计算。此环节旨在“温故”。在学生完成后，邀请一位学生上台展示其竖式计算过程（板书或展台展示：31×21=651），并让该生当“小老师”讲解每一步的含义：“先用个位上的1乘31得31，表示1箱的钱；再用十位上的2乘31得62个十，也就是620，表示20箱的钱；最后加起来是651。”教师适时追问：“为什么620的‘2’要写在十位上？”引导学生回顾旧知：因为这是20箱的钱，20×31=620，6在百位表示600，2在十位表示20，所以末位要对齐十位。通过对第一时段的核算，既复习了两位数乘两位数的基本笔算格式和算理，又为学生进入更复杂的辨析环节铺平了道路，同时将数学知识融入生活情境，激发了学生的学习兴趣和责任感26。（二）任务驱动，错例辨析——火眼金睛识“陷阱”【非常重要】【难点】【高频考点】教师继续推进情境：“第一时段促销圆满结束，我们算对了账。紧接着，第二时段（10：0011：00）的促销也结束了。这次促销的商品是面粉（单价32元/袋）和大米（单价23元/袋），销售数量分别是33袋和13袋。请小店长们继续开工，火速计算出面粉和大米的销售收入，填写在统计表中。”学生独立在任务单上列式计算：32×33和23×13。教师在巡视过程中，有目的地收集三类具有代表性的典型错例（可提前预设或从学生中现场生成）。待大部分学生完成后，教师并不急于展示正确答案，而是将收集到的错例通过展台放大呈现，创设“诊疗室”情境。第一个错例展示：计算23×13时，错误地写成第一层积69，第二层积错位写成23（即把13十位上的1乘23当成了1×23，末位对齐了个位），导致结果错误。教师引导：“请同学们仔细观察这份‘账本’，你发现了什么问题？作为小店长，你觉得这笔账算得对吗？”引导学生先运用估算策略进行判断：23×13，结果肯定大于23×10=230，而当前结果只有92（或类似远小于230的错误结果），显然不对。接着，教师引导学生回归算理：“为什么不对？问题出在哪一步？”让学生在小组内讨论，并请学生指出：“第二层积应该是10乘23等于230，表示23个十，所以3应该写在十位上，这里写成了23，数位对错了。”教师顺势强化：用十位上的数去乘，得到的积表示多少个十，所以末位一定要和十位对齐。第二个错例展示：计算32×33时，第一层积96和第二层积960都计算正确，但在最后的加法环节，学生将加法当成乘法，计算9+6时得出54（即混淆了乘法与加法运算），或者在处理十位相加时遗漏了进位。教师引导：“再看看这个竖式，算得对吗？错在哪里了？”让学生扮演“啄木鸟医生”，找出病症。学生指出：“最后一步应该是96加960，是加法，不能做成乘法。”或者“96加960，个位6+0=6，十位9+6=15，写5向百位进1，百位0+9+进位1=10，结果应该是1056，这里忘记加进位了。”教师总结强调：在两步乘法之后，还有一步加法，这是一步“组合拳”，要看清楚运算符号，遇到进位一定要做标记、不遗漏26。第三个错例展示：这是一个书写不规范但计算正确的例子，例如第二层积的末尾还保留着“0”和“+”号。教师引导：“这个竖式计算结果是对的，但他的写法和我们刚才复习的31×21的写法有些不一样。你发现了吗？你觉得这样写可以吗？为什么？”此环节旨在引出下一阶段的核心内容——竖式的简写。通过对这三类典型错例（对位错误、运算混淆、书写繁琐）的深入辨析，学生不再是被动地接受正确算法，而是主动地参与到错误归因和修正的过程中，对算理的理解更加深刻，对算法的掌握更加精准，有效突破了教学难点。（三）优化算法，抽象概括——探秘竖式“简写法”【重要】在学生对错例有了深刻的感性认识后，教师将学生的注意力引向对正确竖式写法的优化探讨。教师将刚才正确的竖式（如32×33的规范竖式）与保留着“0”和“+”的竖式并列展示。教师提出问题：“通过刚才的小组讨论，我们已经知道了第二层积表示的是几个十。比如32×33，十位上的3乘32，得到的是96个十，也就是960。既然我们知道它的个位是0，而且最后一步加法时，第一层积的个位加上这个0还是原来的数，你们觉得在写竖式时，这个‘0’还有必要写出来吗？前面的‘+’号呢？”将这个问题抛给学生，引发深层次的思考26。此时，鼓励有简写经验的学生（如错例三中书写简练的学生或课外有预习的学生）来分享自己的想法：“我觉得可以不写，因为96个十直接在十位上写6，百位上写9，就表示960了，个位空着，加的时候也不影响。”另一位学生补充：“加号也不用写，因为我们知道最后要把这两次乘得的数加起来，这是算理规定的。”教师顺势总结：“同学们说得太好了！数学追求的就是简洁和精确。既然个位上的‘0’不影响计算结果，‘+’号不言自明，我们完全可以把它省略不写。这就好比我们走路，走熟了之后，就不需要每一步都盯着脚下的标记了。这种省略了‘0’和‘+’的竖式，就是我们今后通用的标准竖式，也就是今天我们要重点掌握的‘简写’形式。”教师随即在黑板上的规范竖式中，用红色的粉笔将第二层积的个位（原本写0的位置）圈出并轻轻擦去，将前面的“+”也隐去，形成一个完美的简写竖式模型。这一环节，不仅是书写格式的简化，更是学生思维的一次飞跃。学生从“按部就班地计算”上升到“理解本质后优化步骤”，体会到了数学内部的简洁美和逻辑力量。（四）巩固练习，形成技能——计算能力“大闯关”【基础】【高频考点】在学生理解了算理、辨析了错例、掌握了简写方法之后，进入了形成技能的关键阶段。教师设计层次分明、形式多样的练习，确保学生能将所学知识内化为熟练的计算技能。第一关：火眼金睛（改错题）。课件呈现几个有典型错误的竖式（涵盖本节课强调的对位错误、加法错误、进位错误等），要求学生先独立判断，再口头说明错误原因，最后在任务单上订正。这不仅巩固了算法，更强化了“检验”的意识。第二关：一显身手（基础计算题）。学生独立完成一组两位数乘两位数的计算练习，如：12×34、21×23、43×12、32×13等。要求必须使用简写竖式，书写工整，计算准确。教师巡视，个别辅导学困生，重点检查第二层积的对位情况。完成后，同桌互批，统计正确率，对全对的学生给予表扬26。第三关：活学活用（解决实际问题）。回归生活情境，提升应用能力。题目：“学校要给三年级的4个班发练习本，每个班有42人，每人发2本。一共需要多少本练习本？”（此题需要学生先分析数量关系，列出算式，可能有学生列42×4×2，也可能列4×2×42或直接列42×8，然后运用笔算乘法求解）。此题不仅练习了计算，还考察了学生提取信息、分析数量关系的能力，体现了数学的综合应用。教师引导学生比较不同的解法，感受解题策略的多样性。（五）回顾反思，构建网络——我的收获“清单”【基础】课堂尾声，教师引导学生进行系统性的回顾和总结。“同学们，通过今天这节课当‘小店长’和‘计算医生’，你对两位数乘两位数的笔算乘法有了哪些新的认识？把你的收获和大家分享一下。”学生可能回答：“我知道了第二层积的个位上的0可以不写，这样更简便。”“我记住了用十位上的数乘，末位要对齐十位。”“我以后计算最后一步加法时，一定看清楚是加号，还要小心进位。”教师根据学生的回答，将关键词（如：数位对齐、分步相乘、简写优化、小心进位、仔细验算）板书在黑板上，形成结构化的知识网络。最后，教师总结：“计算能力是数学学习的基础功，而良好的计算习惯和深刻的理解，则是我们通往数学高阶思维的通行证。希望大家在今后的计算中，不仅要做对，更要明白为什么对，做一名严谨、聪明的‘计算小专家’。”六、板书设计（结构化呈现）板书左侧区域：情境再现（贴出简化版统计表，列出三个算式：31×21、32×33、23×13）板书中央区域：核心算法对比区32×33的两种竖式对比（左侧写出带“0”和“+”的旧式）（右侧写出简写后的新式，并用红笔标出省略的部分，写上“简写”）板书右侧区域：学生归纳的“计算小贴士”●对位：十位乘，末位对十位●运算：先乘后加，分清符号●习惯：细心进位，自觉验算七、教学反思与评价本节课的设计，跳出了传统计算教学“讲规则—套模式—做练习”的机械循环，而是基于课改理念，将计算技能的培养置于真实、有意义的生活情境（小店长）和富有挑战性的思维活动（错例辨析）之中。通过“用估算判断结果”、“用算理解释错误”、“用优化简化过程”三个层次的递进，学生对两位数乘两位数笔算乘法的理解，从“知其然”上升到“知其所以然”，最终走向“知其简而优”