2026年因数与倍数题测试题及答案

2026年因数与倍数题测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.一个数的最大因数是12，这个数的最小倍数是（）。A.1B.12C.24D.无法确定2.下面的数中，因数个数最多的是（）。A.12B.18C.24D.303.两个质数的和是10，积是21，这两个质数是（）。A.3和7B.2和8C.1和9D.4和64.一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。A.1B.12C.24D.1445.一个数的因数有（）个。A.1B.2C.无数D.有限6.10以内所有质数的和是（）。A.17B.18C.26D.277.两个连续自然数的积一定是（）。A.奇数B.偶数C.质数D.合数8.下面的数中，是合数的有（）。A.7B.23C.91D.199.一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）。A.15B.30C.45D.6010.一个数的最大因数和最小倍数都是20，这个数是（）。A.1B.20C.40D.100二、填空题（总共10题，每题2分）1.在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5的倍数又是3的倍数有（）。2.一个数的最大因数是18，这个数是（），它有（）个因数，这个数的最小倍数是（）。3.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）和（）。4.自然数中，既是质数又是偶数的是（）。5.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。6.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。7.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。8.一个数的因数的个数是（）的，最小的因数是（），最大的因数是（）。9.一个数的倍数的个数是（）的，最小的倍数是（）。10.最小的质数是（），最小的合数是（）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.一个数的因数一定比它的倍数小。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.一个数的因数的个数是无限的。（）4.两个质数的积一定是合数。（）5.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0。（）6.1是所有非零自然数的因数。（）7.所有的奇数都是质数。（）8.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（）9.一个数的倍数一定比它的因数大。（）10.2的倍数都是合数。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.什么是因数？什么是倍数？2.请列举出10以内的质数和合数。3.怎样求一个数的因数？4.怎样判断一个数是质数还是合数？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.有人说：“一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。”你认为这种说法对吗？为什么？2.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？3.一个数既是3的倍数，又是5的倍数，还是2的倍数，这个数最小是多少？4.一个数的最大因数和最小倍数的和是36，这个数是多少？答案：一、单项选择题1.B2.C3.A4.B5.D6.A7.B8.C9.A10.B二、填空题1.18、30；15、25、30；15、18、30；302.18；6；183.5；74.25.1206.07.128.有限；1；它本身9.无限；它本身10.2；4三、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.×四、简答题1.因数：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。2.10以内的质数有：2、3、5、7。10以内的合数有：4、6、8、9。3.求一个数的因数，可以用这个数分别除以1、2、3、4、5……，如果能整除，商和除数就是这个数的因数。4.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。五、讨论题1.这种说法是对的。一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.因为91=7×13，7+13=20，所以这两个质数分别是7和13。3.