七年级数学必考的知识点

七年级数学必考的知识点

大家在学习中，是不是听到知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体

的内容，有时候也叫“考点”。下面小编为大家带来七年级数学必考的知识

点，希望对您有所帮助！

七年级数学必考的知识点

第一章有理数

（一）正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p

不是有理数；

（二）有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、

负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形

式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：/）

有理数的分类：①②

（三）数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线

上任取一点表示数0,这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正

方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0o

相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对

值是0,两个负数，绝对值大的反而小。

绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或；

(3)等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1,-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1,-1.

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，

取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数

的两个数相加得0o一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a^b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，

或者先把后两个数相加，和不变。

5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等

于0的数，都得0。

（七）乘方

1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫茶，a

叫底数，n叫指数）

2.负数的奇数次第是负数，负数的偶次第是正数；0的任何正整数次累都是

0。

3.同底数幕相乘，底不变，指数相加。

4.同底数鼎相除，底不变，指数相减。

5据规律底数的个数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章整式

（一）整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字

母也是单项式。

3.系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4o次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b,那么ac=bc;

如果a=b,(c?0),那么a/c=b/Co

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系

数化为lo

1.去分母：把系数化成整数。

2.去括号

3.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4.合并同类项

5.系数化为1

列方程解应用题的常用公式：

⑴行程问题：路程二速度-时间；

(2)工程问题：工作量二工作效率•工作时间；

工程问题常用等量关系：先做的+后做的二完成量

(3)顺水逆水问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度二静水速度-水流速度；

顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程二逆水路程

(4)商品利润问题：售价二定价，；

利润问题常用等量关系：售价-进价二利润

(5)配套问题:

(6)分配问题

第四章图形认识初步

一、图形认识初步

1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面

图形。

3.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立

体图形。

4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形同成的，将它们的表面适当剪

开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为用应立体图形的展开图。

5.点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1.线段：线段有两个端点。

2.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3.直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4.两点确定一条宜线；经过两点有一条直线，并且只有一条宜线。

5.相交：两条直线有一个公共点时•，称这两条直线相交。

6.两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7.中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的

中点。

8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

9.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2.角的度量单位：度、分、秒。

3.角的度量与表示:

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶

点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4.角的比较：

①角也可以看成是山一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线

时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做

周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的

角，这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：量角器、二角尺、经纬仪。

5.余角和补角

①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一

个角的余角。

②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一

个角的补角。

③补角的性质：等角的补角相等

④余角的性质：等角的余角相等

初中七年级数学知识点

正数和负数

1.、正数和负数的概念

负数：比0小的'数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，一a是负数;当a表示

负数时，一a是正数;当a表示0时，一2仍是0。（如果出判断题为：带正号的

数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出

简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的

正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，

比如：

零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：一8℃

3、0表示的意义

(1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

(2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

(3)0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为

基准，则0米就表示海平面。

有理数

1、有理数的概念

(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

(2)正分数和负分数统称为分数

(3)正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的

数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①冗是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

③整数也能化成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像一2,-4,-6,-

8也是偶数，一1,—3,—5也是奇数。

初中数学方法技巧

1.请概括的说一下学习的方法

曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：

超前学习，展开联想，多做总结,找出合情合理C

2.请谈谈超前学习的好处

曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过超前学

习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮

助。”

其次，够消除对新知识的“隐患”。超前学习能够发现在现有的基础上，

自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听别人说。似乎自己也能一开

始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即

使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们

做第二次理解，会深刻的多。

最后，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发现新知识中的多

数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即

能将可以集中注意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃

上”o事实上，一节课，能集中注意力的时间并不太多。

3.请谈谈联想与总结

日：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一知识的认识，必定要有

认识基础。寻找认识基础的过程即是联想，而认及基础的是对以前知识的总

结。以前总结的越简洁、清晰、合理，越容易联想。这样就