七年级数学教案 相反数9篇

七年级数学教案相反数9篇

相反数1

【学习目标】

1.使学生能说出相反数的意义

2.使学生能求出己知数的相反数

3.使学生能根据相反数的意思进行化简

【学习过程】

【情景创设】

回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，

在数轴上表示出他的位置。点a,点b即是小明到达的位置。

观察a,b两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？

观察下列各对数，你有什么发现？

・5与5,-6.1与6.1,-34与+34

相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相

反数（只有符号不同）

规定0的相反数是0

想一想：你能举出互为相反数的例子吗？

【例题精讲】

1/34

例1

例2

试一试：化简一[—(+3.2)]

想一想：

请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律？

把一个数的多重符号化成单一符号时：若该数前面有奇数个“一”

号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“一”号，则化简的结

果是正.

练一练：填空

(1)—2的相反数是,

3.75与互为相反数，

相反数是其本身的数是；

(2)-(+7)=,

—(—7)=,

-[+(-7)]=,

一[一(-7)]二；

(3)判断下列语句，正确的是,

①一5是相反数;

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②一5与+3互为相反数;

③一5是5的相反数；

④一5和5互为相反数；

⑤0的相反数还是0.

选择：

(1)下列说法正确的是()

a.正数的绝对值是负数；

b.符号不同的两个数互为相反数；

C.H的相反数是一3.14;

d.任何一个有理数都有相反数.

(2)一个数的相反数是非正数，那么这

个数一定是()

a.正数b.负数c.零或正数d.零

画一画：

在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

动脑筋：

如果数轴上两点a、b所表示的数互为相反数，点a在原点左

侧，且a、b两点距离为8,你知道点b代表什么数吗？

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【课后作业】

1.判断题

(1)0没有相反数。()

(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。()

(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数.()

(4)只有0的相反数是它本身()

(5)互为相反数的两个数绝对值相等

2.填空题

(1)-(-2.8)=;-(+7)=;

(2)-3.4的相反数是________.

(3)-2.6是的相反数.

⑷I-3.4|二;|5.7|二;

-|2.65|=|-12.56|二

(5)绝对值等于5的数是

(6)相反数等于本身的数是

3.化简：

(1)-(-1966)=_(2)+|-1978|

(3)+(-1983)=

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(4)一(+1997)=(5)+|+|二_____

4、选择题：

(1)在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中，负数的个数有()

a、1个b、2个c、3个

(2)在+(-2)与-2、-(+1)与+1、-(-4)与+(-4)、

-(+5)与+(-5)、-(-6)与+(+6)、+(+7)与+(-7)

这儿对数中，互为相反数的有()

a、6对b、5对c、4对d、3对

5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、以及它们的相反数。

6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点，并分别

用a、b、c>d、e、f来表示

(1)把这6个数按从小到大的顺序用〈连接起来

(2)点c与原点之间的距离是多少？点a与点c之间的距离是多

少？

相反数2

本节课我是根据“新课标”的教学思想设计并实施的。我尽力激

发学生学习的积极性，向学生提供活动的机会，帮助他们在自主探索

和合作交流的过程中真正地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学

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思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在整个教学过程中，学生是

学习的主人，我是组织者、引导者和合作者。

在整节课的教学中我觉得做得比较好的地方是：一个操作、三个

讨论。

相反数这节课是在数轴一节课后学习的，而数轴又是初中数形结

合的一个重要图形，所以我重点利用数轴对相反数进行讲解。我让学

生在一张白纸上画数轴，并将数轴沿原点对折，感受互为相反数的两

数的对称性。通过对折还比较容易地解决了0的相反数是0这一难点。

（因为对折后原点与本身重合。）

本节课我设计了三个地方让学生分组讨论。第一次讨论是通过观

察两个互为相反数的两数，讨论它们的异同点及在数轴上的位置关

系；第二次讨论是让学生讨论是否任何有理数都有相反数；第三次讨

论是让学生讨论化简双重符号的数的规律。通过参与其中某些组的讨

论，我感觉到学生通过讨论既加深了对数学知识的理解，又增强的合

作交流的能力。特别是对0是否有相反数的讨论，同学们都很投入，

讨论得很激烈，有的认为有，有的认为无，他们都各持己见，最后

在我的引导下得出0的相反数是0的结论。

本节课的教学我也觉得有不足的地方。首先是我的普通话讲得不

够流利，在表达感情时受到了一定的影响，我以后在这方面会多作锻

炼。其次就是我设置的三次讨论的时间都比较短，每次都只有2——

3分钟，学生讨论得不够深入。可能设置少一两次讨论，而讨论的时

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间长一点会更好。最后就是这节课针对中考的练习少了一点。这些都

是我以后在教学中要加强的。

相反数3

相反数

一、学习目标

1了解相反数的概念。

2给一个数，能求出它的相反数。

3根据a的相反数是-a,能把多重符号化成单一符号。

二、教学过程

师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看

一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独

立思考，然后在小组里交流。

生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。

师：深入了解各小组的交流情况，讨沦结束后，提问1、2人，

帮助全班同学理清思考问题的思路。

师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出

它的相反数。

生：阅读课本第59页，并完成练习一第(1)~(4)题。

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师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相

反数定义的一部分。

师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么

关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责

检查练习情况。

师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习

困难的学生，要重点对待。

生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难

生及时进行辅导。

师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题

2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。

(除A组第2题外都可以直接说出结果)

生：小结。完成习题1.3中的有关练习。

练习

1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等;

-(+19)=19；

10.2=+(+10.2)；

____________(+12)=-12；

____________(-25)=+25o

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2把下面的多重符号化成单一符号：

-[一(-0.3)]=；

-[-(+4)]=；

+[+(+5)]=；

-[+(-50)]=o

3根据a+(-a)=0,那么(-8)+x=0可得

x=；由y+(+3.75)=0,可得

y=o

4下面的说法对不对•？请举列说明。

(1)一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。

(2)一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。

(3)-a是一个负数。

作业

在数轴上记出2,-4.5,0各数与它们的相反数，并指出表示这

些数的点离开原点的距离是多少。

相反数4

【教学目标】

1.理解有理数的绝对值和相反数的意义.

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2.会求已知数的相反数和绝对值.

3.会用绝对值比较两个负数的大小.

4.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系.

【教学过程设计建议（第一课时）】

1.情境创设

除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的

情境，如乘车去某地，票价、耗油、行

车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如

小明说他昨天从学校出发沿东西大街

走了3km,你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗？

2.探索活动

“议一议”的活动，应引导学生从利用“形（数轴）”比较有理数

大小转化为用”数（绝对值）”来比较.

（1）通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小.可以让学

生再多比较几对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数

的绝对值的大小关系；

（2）用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值

的大小关系；

（3）在经历了（1）、（2）之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较

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有理数大小的方法.

3.例题教学

例2的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数

的大小比较，在比较一3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计

上的刻度，借助“一6℃比一3c冷”的生活经验，认识两个负数的

大小与这两个负数的绝对值的大小关系.

【教学过程设计建议(第二课时)]

1.情境创设

数轴上点a在原点的左边，点b在原点的右边，并且点a与点b

到原点的距离相同.根据小明、小丽的观察发现，讨论5与一5的关

系.如：

小明、小丽的双察结论正确吗？

你能说得比小明、小丽更完整一些吗。

此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互

为相反数的概念.

2.探索活动

(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念.

(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充

分发表看法.搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需

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要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：

“两个数的符号不同，绝对值相等

“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数,

它们仅仅是符号不同."

“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号.”

“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，

那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧.”

(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的

相反数的关系.需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本

第27页上的结论，要求学生首先关注对该数的判断：是正数还是负

数；然后再选择法则：正数该如何，负数该如何，0该如何；最后给

出结果,否则今后极易发生这样的错误：|a|二a,|-a|二a.

3.例题教学

例4的解答中标注的理由，例5的卡通人旁白，

都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义，渗透“推理

要有依据”，学生作业和考试时不作要求.

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相反数5

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教学目标1、知谡与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值

的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。2、过程与方法:

经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，3、情感、态

度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。

进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。教学

重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值.教学难

点：理解绝对值的几何意义.教学过程：1.课间预习小明的家在

学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图，我们可以把

学校门前的大街想象为数轴，把学校定为原点，把小明、小丽两家看

成数轴上的两点a、b.

-2

-1

2

1

0

a

-3

b'思考：1、a、b两点离原点的距离各是多少？2、a、b

两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？

3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离:

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2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，

叫做这个数的绝对值。(absolutevalue)例如上图，表示一3

的点a到原点的距离是3,所以一3的绝对值是3,问：表示一2点到

原点的距离是，所以一2的绝对值是,表示2点到原点的距离是，所

以2的绝对值是.表示。到原点的距离是，所以0的绝对值是.重点

也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。例如：绝对值为5的

数是+5和一5你做对了吗+2.3和一2.3的绝对值都为2.3提问；绝

对值为0的数是『小试牛刀」1、数轴上与原点的距离为3.5的点有

个，它们分别表示有理数和。2、绝对值等于6的数是。

0

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

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-5

a

b

c

d

e例1、说出数轴上a、b、c、d、e各点所表示的数的绝对值。

例2、求4、0与-3.5的绝对值.分析：解此题应画数轴，在数轴上

画出表示4、0、-3.5的点，求出表示4、0、-3.5的点到原点的距

离，即是它们的绝对值。绝对值的符号：4的绝对值记为1

4I,0的绝对值记为101,—3.5的绝对值记为I—3.5I,例2

的结论就可以记为：I4I=4,I0I=0.I-3.5I=3.5例3、

比较下列各组数的绝对值的大小。(1)2与一3(2)

一3与一6例4、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动

1个单位长度，我们就用+1表示。现小球从表示一2的点处开始滚

动，滚动过程记录如下；一1.5,—3,+7,—3,+4.5O问小球最

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终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？解答：「供你尝试」

a类1、数轴上,叫做这个数的绝对值。2、在数轴上，表示-5的点

到原点的距离是，则-5的绝对值是。3、在数轴上，到表示T的的

距离是3的点所表示的数是4、一个数的绝对值为9,那么这个数是。

5、下列说法：①7的绝对值是7②一7的绝对值是7③绝对值等于7

的数是7或一7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（）

a、1个b、2个c、3个d、4个6、下列说

法中正确的是（）a、绝对值小于2的数有三个。b、

绝对值是2的数有二个。c、绝对值是-2的数有一个。d、任何数的

绝对值都是正数。b类7、（1）绝对值等于4的数有个，它

们是（2）绝对值小于4的整数有个，它们是—

（3）绝对值不大于4的整数有个，它们是。（4）绝对值

不大于4的负整数有个，它们是（5）绝对

值大于1且小于5的整数有个，它们是c类8、正式

乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球

的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记

作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些？你

能

第1只

第2只

第3只

16/34

第4只

第5只

+25

一15

+40

-5

-20用绝对值的知识进行说明吗?

板书设计

教后感

相反数6

学习目标：1、掌握相反数的概念，与绝对值的关系；互为相反数

的几何意义。2、发展学生的符号感，培养学生的数形结合意识。

学习重点、难点：1、互为相反数的几何意义；2、渗透的数学方

法与数学思想：数形结合、普遍联系的思想。

学习过程

一、课前预习

复习提问：什么是一个数的绝对值，怎么求？

（1）-3的绝对值为=

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(2)的绝对值为5,的绝对值为0

若=3则a=,若=-10则a二

(3)总结：一个数的绝对值可用若表示，＞0

一个数的绝对值表示这个数在数轴上表示的点到原点的距离。

二、课堂学习

+5、-5之间有什么关系？

我们把这样的两个数叫互为相反数

▲符号不同，绝对值相同的两个数叫互为相反数，其中一个数是

另一个数的相反数。

例1：求3、-4.5.的相反数

小结：求一个数的相反数只要在这个数前面加上“-”

例：-4.5的相反数为-(-4.5)=+4.5

练：说出-(+3)-(-0.5)的含义

例2：化简：

问题：我们了解相反数的意义，及相反数的求法，你对相反数有

何自己的看法或解释？

几何解释：从数轴上看，互为相反数在原点的两侧，到原点的距

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离相等。

练习：23页练一练

课堂练习：

⑴化简：

(2)一个数在数轴上对应的点向右移动5个单位长度后,得到它

的相反数的对应点，则这个数

是

(3)a的相反数为，一定是负数吗?举例说明.

(4)在数轴上标出,的点，并用“V”或填充：

(1)0,0,,

(2),,

(3),

三、课堂检测

(一)、选择题：

1、的相反数是()

ab2c-2d

2、下列各对数中互为相反数的是()

a-2与b与2c-2.5与d与

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3、有理数中负数的个数是()

al个b2个c3个d4个

4、一个数的相反数小于原数，这个数是()

a正数b负数c0d整数

(二)、填充：

1、一个数的相反数是它本身，这个数是。

2、如果的相反数为-7则二

3、化简：(1)=(2)

(3)=(4)=

4、若a、b表示互为相反数，a在b的右侧，并且这两点间的距

离为2.4,则这两点所表示的数分别为

(三)、解答题：

1、写出下列各数的相反数：0,58,-4,3.14,

2、-(-7)是的相反数，-(+4)是的

相反数.

四、作业布置

1、到原点的距离是5个单位长度的数是，它们的关系是。

2、化简:

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3、比较大小：-（-4.4）

4、若>0则:若V0则:

5、若的相反数是6.5则二

6、把下列各数填入相应的集合里

整数集合：{…}正数集合：{…}

负分数集合:{…}

7、在数轴上分别用点a、b、c表示。并用点d、e、f表示它们

的相反数，并把它们（包括它们的相反数）用“V”连接。

8、如果的相反数是，求的值。

★9、已知：a>0,b<0,且V。请结合数轴用连接

相反数7

一、教材分析与学情分析

《绝对值与相反数》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》

（苏科版）七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。本节课

是在引入有理数和数轴等基本概念后的又一重要的内容，本节课要求

从代数与儿何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对

值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受

数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来

说，接受起来比较困难，尤其在理解绝对值的意义方面有定的难度。

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但初一学生有思维活跃、富有激情的特点，教学时应充分把握和利用

这一特点。

二、教学目标

知识目标：

1.理解有理数的绝对值的意义。

2.会求已知数的绝对值（绝对值符号内不含字母）。

3.会比较两个数的绝对值大小。

能力目标：

1.通过小组交流合作，培养学生协作和探究问题的能力。

2.通过说明的理由，初步了解“推理要有依据”的思想（学生作

业和考试时不作

要求）。

情感目标

经历将实际问题数学化的过程，体会数学与生活的关系。

三、教学重点、难点及关键

重点：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值，会比较两个数

的绝对值的大小。

难点：理解绝对值的意义，经历将实际生活问题数学化的过程，

感受数学与生活的关系。

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突破难点的关键：通过实际生活的例子引入绝对值的意义，采用

类比的思想，同时安排小组交流与合作，达到突破难点的目的。

四、教法与学法分析

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在

教学中，对学生不仅要“授之以鱼”，更要“授之以渔”；不仅要“知

其然”，而且要使学生“知其所以然”，因此基于本节课的特点我着重

采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥初一学生思维

活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学习的全过程，让

学生在活动中增长知识、锻炼思维。

五、教学用具

多媒体、纸片（写上自己喜欢的数字）

六、教学过程

（一）、创设情景，导入主题。

师：同学们，你们的家在学校的哪一边？

（学生有的说东边，有的说西边……）

师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？

生：有。

师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距

离。同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗

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油？

生：是。无论向哪个方向走，汽车都耗油。

师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方

向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？

生：有。无论投到哪个方向，它们之间都有距离。

师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中出现的量，汽车

耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？

生：没有。

师：让我们来看一看一个具体的例子。

（教师利用多媒体演示书上的引例。）

【1、联系实际生活，学生感觉亲近、熟悉，使学生充分相信日

常生活中确实有一•些量和方向无关，也是学生产生疑问：“到底什么

是绝对值？和上面的例子有什么关系？”从而为学习新知打下基础。

2、利用多媒体演示，使学生产生学习和探究的兴趣】

（二）、探索新知。

师：如果把学校门前的大街看成一条数轴，学校看作原点，1km

为一个单位长度，你能将小明家、小丽家和学校的位置在数轴上表示

出来吗？动手操作一下。

生：能。（学生动手操作）

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师：从数轴上看，那家离学校近？哪家离学校较远？

生：小明家。

师：请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点

之间有几个单位长度？

学生画并回答：有3个单位长度。

师：哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？

生1：-3与原点也相距3个单位长度。

师：刚才这位同学的说法对不对？有什么问题吗？

（多数学生很茫然。）

师：-3和3是两个数，属于代数范畴，而点、原点是儿何概念。

数与点之间有距离吗？

生：没有。

师：我们应该怎么叙述刚才那句话呢？

生（豁然开朗）：表示-3的点与原点相距3个单位长度。

【在学习过程中及时解决学生认知模糊点，让学生自己发现，并

能运用正确的数学语言叙述。】

师：同学们说得非常好•！所以我说+3与-3的绝对值相等，+5和

-5的绝对值相等（指数轴）。同学们，就刚才我们所讲的内容，你们

猜一猜：什么是绝对值呢？大家分组讨论。

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【培养学生的合作能力和竞争意识。］

生1:我认为绝对值是指两个地方之间的距离。

生2：我认为绝对值是指两个点之间的距离。

师：谁能联系数轴再具体说一说？

生2：我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点

之间的距离。

师：这位同学说的非常好！你们能靠自己的理解和和你的同桌互

相交流一下吗？

（学生积极响应，教师板书绝对值的定义。）

【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感

悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】

（三）尝试应用

1、利用绝对值的定义求一个数的绝对值

师：请同学们把你们准备好的纸片拿出来，一个同学把你喜欢的

数字读出来，同位的同学说出这个数的绝对值。

（学生积极踊跃，相互提问。）

师：老师也有一题，谁愿意做？

（多媒体展示书上例1,学生口答。教师强调利用数轴来解题和

解题步骤。）

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2、引入绝对值的表示方法

教师：刚才我们的用文字写下来的方法，是不是有些麻烦？

学生：是！

教师：我教给大家一种很简单的表示方法°

（教师展示绝对值符号“II”以及它的用法。学生认识、模仿、

理解。）

师：同学们，现在请你们把自己的纸片交给同桌，由他（她）利

用绝对值符号“II”来写出这些数的绝对值，看谁做的又对又快！

（学生们兴奋地写起来，老师巡视。）

【通过相互协作，共同交流，尝试应用所新学的知识来解决一些

简单的问题，使学生在做题过程中体会成功的愉悦。】

（四）巩固练习、归纳小结

师：下面我们共同来解决解决几个问题。

练习：1、书上例2。（学生板演）

2、第25页练一练（1）（2）o（口答）

师：同学们回答的非常正确，说明大家这节课掌握地很好。请同

学们谈谈这节课你有什么收获？

（学生畅所欲言，教师适当归纳。）

【1、通过练习，进一步巩固所学内容，同时教师也可以检验本

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节课的教学效果，为后面的教学做好准备。

2、通过提问方式对这堂课进行小结，学生再一次回顾梳理所学

知识，】

七、课后记

《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生

亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而

使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多

方面得到进步和发展J因此本课意在让学生主动地参与数学活动，

并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验

成功的乐趣。突出表现在以下两点：

1、由贴近生活的实例引导学生猜想，不仅培养了学生的想象力

和探究新知的能力，而且能让学生感到数学在生活中的价值。

2、在检测学生学习的效果时，采用同位之间交流、互相检测的

方式，注重学生间的相互评价的运用，更好地激发了学生的学习兴趣,

更重要的是培养了学生的创新意识和创造能力。

当然也存在着不尽如人意的地方，如由于前面的情景引入由于时

间占用教多，后面的练习略显仓促，希望在以后的教学中注意调整，

以期达到最佳的效果。

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相反数8

教学目标

1.了解的意义，会求有理数的；

2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.

3.初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指

的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定

义的一部分。关于“数a的是一a"，应该明确的是一a不一定是正数，

a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个

“一”号，可以把“一”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“一”

号，则化简符号后只剩一个“一”号。

二、知识结构

的定义的性质及其判定的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

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由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主

要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，

通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴--------绝对值的顺序教

学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识

1.的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为，如一1999与1999互为。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所

表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.的表示

在一个数的前面添上“一”号就成为原数的。若表示一个有理

数，则的表示为一。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系

同。例如，+7=7,特别地，+0=0,-0=0o

3.的特性

若互为，则，反之若，则互为。

4.多重符号化简

(1)的意义是简化多重符号的依据。如是一1的，而一1的为

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+1,所以。

(2)多重符号化简的结果是由“一”号的个数决定的。如果“一”

号是奇数个，则

果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如，o由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，

若结果是“+”号，一般省略不写。

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相反数9

1.2.3相反数［教学目标］1.借助数轴，使学生了解相反数的概

念2.会求一个有理数的相反数3.激发学生学习数学的兴趣.［教

学重点与难点］重点：理解相反数的意义难点：理解相反数的意义

［教学设计］

提问1、数轴的三要素是什么？2、填空：数轴上与原点的距

离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，

这些点表示的数是。新课相反数的概念：只有符号不同的两个数，

我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：(1)互为

相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。(2)一

般地，数a的相反数是，不一定是负数。(3)在一个数的前面添

上”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a

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的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是（-3）的相

反数，所以-（-3）=3,于是（4）互为相反数的两个数之和是0即

如果x与y互为相反数，那么x+y=O;反之，若x+y=O,则x与y互为

相反数（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一

个种类。如："-3是一个相反数”这句话是不对的。例1求下列各数

的相反数：（1）-5（2）（3）0（4）（5）-2b（6）a-b⑺a+2

例2判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3

的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个

数的相反数不可能是它本身例3