七年级数学(上册)第一章各课时练习题

第一章有理数

1.1正数和负数

班级:姓名:

1、举出几对具有相反意义的量，并分别用止、负数表示.

2、在某次乒乓球检测中.一只乒乓球超过标准质量102克记作+0.02克,那么一0.03克表示什么？表示：-

3、2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长7.5$可记为.

4、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正.例如，9:15记为T,10:45记为1等等.依此类推,

上午7:45应记为（）

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

5.填空-L2,-3,4,-5,—,一,__…第81个数是，第2005个数是.

6.填空鹿

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费2d吨记为吨.

（2）如果4年后记作+4,那么8年前记作.

（3）如果运出货物7吨记作一7吨，那么+100吨表示.

（4）一年内，小亮体重增加了3kg.记作+3,小阳体重减少了2kg,则小阳增长了.

7.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作一0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午£时，水位乂上涨了0.5米.

<1）用正数或负数记录下午1时和F午5R-J的水位：

（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？

8.粮食每筏标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤.如果祁重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙

三袋粮食的超市数和不足数.

甲：乙：丙：

9.有没有玄样的有理数，它既不是正数,也不是负数？

10.下列各数中哪些是iE数？哪些是负数？

-15,-0.02,--,4,-2-,1.3,0.3.11,兀

7713

正数：；英数：

11.同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正,迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们最早的同学到,

最迟的是到，最早的比最迟的早到个小时.

12.冷库A的湿度是一5C,冷库B的温度是一15七，则温度高的是冷库

1.2.1有理数

正整数

正整数正有理数、

整数正分数

零

（1）有理数《（2）有理数

正分数

分数负整数

负分数负有理数

负分数

1.把下列各数填入相应的集合内:

2.下列正确的是（)

①0是段小的止整数②0是妙小的有埋数

③。不是负数④。既是非正数,也是非负数

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如果用字母表示一个数.那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交潦一下你的看法.

23_4

4.观察卜列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.-…你的理解是

3457

5.把卜列各数填入相应的大括号内：

-7.0.125.-3-,3.0.50%,-0.3

22

（1）整数集合（｝（2）分数集合｛}

（3）负分数集合｛｝（4）非负数集合｛}

（5）有理数集合（

6.下列说法正确的是（）

A.整我就是自然数B.0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数D.。是整数而不是正数

7.某商店出生的三种规格的面粉袋上写着（25±0.I.'千克，（25±0.2千克）,（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋,它们质址相差最天的是.千克.

8.某校对叨新生的男生进行「引体向上的测试,以能做5个为标准.超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中10名男生的测试成绩如下:

2-130-1-210

<1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？

（2）这10名男生共做了多少个引体向上？

9.应用创新题

若向东8米记作+8米,如果一个人从A地出发先走+12米，再走一15米，又走+18米，最后走一20米，你能判断这个人此时在何处吗？

10.某市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的班低温度是一22C,克根的最低温度是一26C,这一天宁城县的最低气温比克旗的及低气温高（A）

A.4cB.-4*CC.8*CD.-8'C

/_出13___M__屿>

-5-4-3-2-1012345

（1）点礼和正所表示的有理数是什么?

<2>点M和比两点间的距离为多少？

（3）怎样将点内移动,使它先达到此,再达到正，请用文字说明:

（Q若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？

1.规定了、、叫数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示.

2.P从数轴上原点开始•向右移动2个单位，再向左移5个单位长度.此时P点所表示的数是.

3.把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）

A.7B.-3C.7或-3D.不能确定

4.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）

A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数

5.数轴上表示5和-5的点肉开原点的距高是,但它们分别.

6.是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.

7.与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是和.

8.画一条数轴，并把卜,列数表示在数釉上；4-2,-3.0.5,0,-4.5,-1,3-

3

9.在数轴上与7相距3个堆位长度的点有个，为：长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.

10.下列四个数中，在-2到0之间的数是（）

A.-1B.1C.-3D.3

1.2.3相反数

i.填空

<1）-5.8是的相反数，的相反数是一（+3）,a的相反数是,a-b的相反数是，。的相反数是.

（2）正数的相反数是,负数的相反数是.的相反数是它本身.

2.下列判断不正确的有（）

①互为相反数的两个数一定不相等：②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数：④相反数是符号相反的两个点.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.化简下列各符号：

（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3,--（-6）}…}（共n个负号）

【提示】化前的规坤是：力偶数个负号，结果为正：自奇数个负号，结果为负.

4.数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数？

5.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是

A

a0>

6.判断题

（1）-3是相反数（）

（2）”和7是相反数（）

（3）-a的相反数是a,它们互为相反数（）

（4）符号不同的两个数互为相反数（）

7.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.

2,0.4.5,2.5,3

8.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）

A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0

9.一个数比它的相反数小，这个数是()

A.正教B.负数C.非负数D.非正数

2

10.数轴L表示互为相反数的两个点之间的距离为4一，则这两个数是_________.

3----------------

11.比-6的相反数大7的数是.

12.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是.

13.(1)-(-8)的相反数是,(2)+(-6)是的相反数.

(3)的相反数是a-1.(4)若-x=9,则k.

14.已知有理数m、-3、n在数轴上位盥如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用连接起来.

-*M~~o_

【答案】_<_<_<

3

15.一3的相反数是(

4

A2B.-2

0•号

44

1.2.4绝对值（第一课时）

i.例题填空:

（1）绝时值等于4的数有个，它们是.

<2）绝对值等于-3的数有个.

<3）绝对值等于本身的数有个，它们是.

（4）IaI=2,则a=.

②若|-a|=3,则a=.

（5）绝对值不大于2的整数是.

2,绝对值为4的数是（）

A.±4B.4C.-4D.2

3.填空咫

（1）-|-3|=.+|-0.27|=.-|+26|=.-(+24)=

（2）-4的绝对值是______,绝对值等于4的数是_____.|3.14-.I=______

（3）苦|x|=2,则x=,若|r|=2,则x=.若|-XI=3,则x=

（4）绝时值小于3的所仃整数有.

4.选择题

（1）则|a|二0,那么（）

A.a>0B.a<0C.a#0D.a为任意数

（2）若|a|=Ib|,则a、b的关系是（）

A.a=bB.n=-bC.a*h=0或n-b=0I）.a=0且b=0

（3）下列说法不正确的是（）

A.如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数

B.如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等

C.两个负有理数,绝对假大的离原点远

D.两个负仃理数，大的离原点近

（4）若|x|+x=0,则x一定是（）

A.负数B.0C.非正数D.非负数

5.若实数a、b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的也.

6.正式扑球比赛，对所使用的措球的垂量是严重规定的，检隹5个排球的或录，超过规定重量1勺克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检吉结果如卜表:

+15-10+30-20-40

指出哪个排球的垢量好•些（即重殳最接近规定■量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

1.2.4绝对值(第二课时)

例1比较二列各组数的大小

(1)-2和-2.7

6

(2)一月和一3

74

解：(1)I--I=-|-2.7|=2.7,而3<2.7

666

:.一2>-2.7

/C、-5.5_20.3._3_21_2021.5、3

(2).I——|=—=,I——I---------而—V—••一—)一,―

77284428282874

例2按从大到小的顺序，用“《”号把下列数连接起来.

-4-.-(--),|-0.6|.-0.6,-|4.2|

23

22

解：V-(--)=一,|-0.6|=0.6.-|4.2|=-4.2

33

而卜J|=41，|-0.6|=0.6,|-4.2|=4.2

22

12

且4一〉4.2〉0.6.0.6<-

23

12

-4-<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-<--)

1.填空题,用填空:

①-7-5②-0.1-0.01®-|-3.2|-(-3.2)||-3.34

oo122202

⑤-------⑥-(—)0.025⑦-it-3.14(§)----------------------

97423203

2.解答题

(1)比较一？和一£的大小，并写出比较过程.

87

1.3.1有理数的加法(第一课时)

1.计算

(1)(-4)+(-6)=<2)(+15)+(-17)=(3)(-39)+(-21)=

(4)(-6)+|-10|+(-4)=(5)(-37)422=(6)-3+(3)=

2.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球.

3,绝对值小于2005的所有整数和为.

4.一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()

A.24B.-24C.2D.-2

5,下面结•仑正确的有()

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.

②一个正数与一个负数相加得正数.

③两个负数和的绝对值，定等于它们绝对值的和.

④两个正数相加，和为正数.

⑤两个次数相加，绝对值相减.

⑥正数和负数，其和一定等ro.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.在1,-1,-2这三个数中，任意两数之和的母人馆是()

A.1B.OC.-lD.3

7.填空题

(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为.

U知两数工和一这两个数的相反数的和是•两数和的相反数是,两数绝对值的和是

(2)56.两数和的绝时值是

22----------------

8.计算超

(1)(-15)+27=______(2)(-3.2)+(+3.2)=________(3)5,2+(-2.8)=_________

(4)<-2)♦(+1)=(5)-8+1-5|=(6)-(-7)+(-2)=

9.列式计算

12

(1)求3士的相反数与-2工的绝对值的和.

33

(2)某市一天上午的气温是10C,上午上升2C,半夜又卜降15C,则半夜的气温是多少.

10.填空噩：某天早晨的气温是一7'C,中午上升了H'C,则中午的气温是

1.3.1有理数的加法(第二课时)

例1说出:列每一步运算的依据

(-0.125)+(+5)+(-7)+(+-)+(+2)

8

=(-0.125)+(+-)+(+5)+(+2)+(-7)(加法交换律)

8

=[(-0.125)+(+-)]+[(+5)+(+2)]+(-7)(加法结合律)

8

=0+(+7)+(-7)(有理数的加法法则)

=0(有理数的加法法如)

1.利用f理数的加法运算律计算,使运算简便.

(1)(+9)-(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

(3)(+1)-(-2)+(+3)+(-4)+•••♦(+2003)+(-2004)

2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)

+15,+14,-3,TL+10,T2,*4,T5,+16,T8

(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机即下午出发点的距离是多少『♦米？

<2)若汽车耗油量为0.3公升/千米,这天下午汽乍共耗油多少公升？

解:

2

3.运用加法的运算律计算(+6-)+(-18)+(+4-)+(-6.8)+18+(-3.2)股适当的是(：•

33

1212

A.[(-6-)+(4-)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6-)+(-6.8)-(4-)]+[(-18)+18+(-3.2)]

3333

1212

C.[(-6-)+(-18)]+[(+4-)+(-6.8)]+匚8+(-3.2)]D.[(+6-)+(+4-)]+[(-18)+18]]+[(-3.2)+(-6.8)]

3333

4.已知|x|=4,|y|=5,则|x+y|的值为(•

A.1B.9C.9或ID.±9或土1

5.有理数中，所有整数的和等于.

6.(-2>+4-(-6)+8+…+(-98)+100=.

11

7.一个加数是绝对值等于上的负有理数.另一个加数是一上的相反数.这两个数的和等于

82

8.计算题

-16工+29](+0.65)+(-1.9)-(-1.I)+(--)+(+5-)+(-2-)

362033

335322、11

1-+(-6.5)+3-+(-1.75)+2-(+6-)+(-5-)+(4-)+(+2-)+(-1>+(-1-)

48853577

9.小李到侬行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二箔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元.如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划

一下这一笔业务该怎样做.

10.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10,-3,+4,+2.-8,+13,-2.+12.

+8,+5.

(1)问收工时距A地多远？

<2)若每「米路程耗油0.2升.问从A地出发到攻I：共耗油多少升？

1.3.2有理数的减法

1.计算题

(1)(--)-<+—)-(--)(2)(-0.1)-(-8-)+(-11-)-

31243310

(3)<-1.5)-(-1.4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2)(4)(5-6)-(7-9)

2.根据虺起列出式子计算

(1)一个加数是1.8,和是一0.81,求另一个加数.

12

<2)一；的绝对值的相反数与(的相反数的差.

解：

3.填空即

(1)0C比一10C高多少度？列算式为.转化为加法是.运算结果为

(2)减法法则为减去一个数，等于这个钛的,即把减法转为

(3)比-18小5的数是，比T8小-5的数是.

(4)A、B两地海拔高度为100米、-20米,B地匕R地低米.

-1.下列说法正确的是(〉

A.正数与正数的差是正数B.负数与负数的差是正数

C.正数减去负数差为正数D.0减去正数差为正数

5.下列说法正确的个数是()

①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数

③两个相反数相减得零;④有