七年级数学个人教案5篇

七年级数学个人教案5篇

七班级数学个人教案1

教学目的

借助"线段图〃分析困难的行程问题中的数量关系，从而建立方程

解决实际问题，进展分析问题，解决问题的实力，进一步体会方程模

型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么？

2.行程问题中的基本数量关系是什么？

路程二速度x时间速度二路程/时间

二、新授

例L小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡

探望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估量接着乘公共汽车将会在火

车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍,

结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度

是40千米/时，问小张家到火车站有多远？

画〃线段图〃分析，若干脆设元，设小张家到火车站的路程为X

千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程？

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间？

3.假如都乘公共汽车到火车站要多少时间？

4,等量关系是什么？

假如设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张

家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的困难程度一般也不同，因此在

设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第"页练习1、2o

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程二速度x时间,

以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简洁呢?关

键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，依据这个等量关系

确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2,第1至5题。

七班级数学个人教案2

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对〃工程问题〃

的分析进一步培育学生用代数方法解决实际问题的实力。

2.理解和驾驭基本的数学学问、技能、数学思想方法，获得广泛

的数学活动阅历，提高解决问题的实力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作〃

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成

全

部工作量的多少？

2.一件工作，假如甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完

成

全部工作量的多少？

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1•这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，己

经知道了什么？已知：制作一块广告牌♦，师傅单独完成需4天，徒弟

单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

［等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

［先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?］

两人的工效己知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师

傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，依据等量关系列方程。解方程得x=2

帅傅完成的工作量为=,徒弟完成的工作量为二

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，

现

由甲独做10小时；

请你提出问题，并加以解答。

例如(1)剩下的乙独做要几小时完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成？

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即工作量二工作效率x工作时间

工作效率=工作时间=

2.解题时要全面审题，找寻全部工作，单独完成工作量和合作完

成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

七班级数学个人教案3

教学目的

让学生通过独立思索，乐观探究，从而发觉;初步体会数形结合

思想的作用。

重点、难点

1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2.难点：找出〃等量关系〃列出方程。

教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

2.长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

⑵使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大

的长方形吗？

不是每道应用题都是干脆设元，要细致分析题意，找出能表示整

个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积二18x12=216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积二221(平方厘米)

团(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变更的？你发觉了什么?

假如把(2)中的宽比长少〃4厘米〃改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘

米长方形的面积有什么变更?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?

并加以验证。

事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，

通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2o

第I题等量关系是：圆柱的体积二长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积

二原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏

的，不明显，要联系实际，乐观探究，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

七班级数学个人教案4

教学目标

1.使学生正确理解数轴的意义，驾驭数轴的三要素；

2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数

用数轴上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭数轴画法和用数

轴上的点表不有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用〃射线〃上的点来表示数，你能在射线上表示出1和

2吗？

2.用〃射线〃能不能表示有理数?为什么？

3.你认为把〃射线〃做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容

一一数轴.

二、讲授新课

让学生视察挂图一一放大的温度计，同时老师赐予语言指导：利

用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据

温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.

在。上10个刻度，表示10团;在0下5个刻度，表示-5固

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，

用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下（边说边画）：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适

中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当

于温度计上的0团）；

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原

点向左为负方向（相当于温度计上0团以上为正，0团以下为负）；

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔

一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,...从原点向左，每隔一

个长度单位取一点，依次表示为・2,-3,…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?（可列举几个数）

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长

度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5,假如数轴上的

原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是

・5?假如单位长度变更呢?假如直线的正方向变更呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素一一原点、正方向和

单位长度，缺一不行.

三、运用举例变式练习

例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面数轴上A,B,C,D,O,M各点表示什么数？

最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有

理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是特别重要的数学工具，它使数

和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为

我们探讨问题供应了新的方法.

本节课要求同学们能驾驭数轴的三要素，正确地画出数轴，在此

还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过

来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点

不能表示有理数，这个问题以后再探讨.

五、作业

1.在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.

(2)A,H,D,E,。各点分别表示什么数？

2.在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？

3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内

的一组数的点：

(1){-5,2,-1,-3,0};(2){-4,2.5,-1.5,3.5};

课堂教学设计说明

从学生已有学问、阅历动身探讨新问题，是我们组织教学的一个

重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导

学生思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计

为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要

细致分析它的作用，使学生从直观相识上升到理性相识.直线、数轴

都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导

学生进行抽象的思维活动还是可行的,例如，向学生提问：在数轴上

对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.

七班级数学个人教案5

教学目标

1.使学生正确理解的意义，驾驭的三要素；

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上

的点表示出来；

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭画法和用上的点

表示有理数.

难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用〃射线〃上的点来表示数，你能在射线上表示出1和

2吗？

2.用〃射线〃能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把〃射线〃做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容

二、讲授新课

让学生视察挂图一一放大的温度计，同时老师赐予语言指导：利

用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据

温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.

在。上10个刻度，表示10团;在。下5个刻度，表示・5固

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，

用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下（边说边画）：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适

中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当

于温度计上的00）;

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原

点向左为负方向（相当于温度计上0团以上为正，0团以下为负）；

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔

一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,...从原点向左，每隔一

个长度单位取一点，依次表示为-1,-2,-3,…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?（可列举几个数）

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的

直线叫做.

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5,假如上的原点不选

在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是・5?假如

单位长度变更呢?假如直线的正方向变更呢？

通过上述提问，向学生指出：的三要素一一原点、正方向和单位

长度，缺一不行.

三、运用举例变式练习

例1画一个，并在上画出表示下列各数的点：

例2指出上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面上A,B,C,D,0,M各点表示什么数？