苏科版九年级数学上册《1.1反比例函数》 同步练习题（带答案）

第页苏科版九年级数学上册《1.1反比例函数》同步练习题（带答案）建议用时：35分钟满分：100分A组·基础夯实（共36分）本组侧重概念辨析与直接应用，夯实反比例函数的基本认识。一、选择题（每题4分，共24分）1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=x2B.y=2.若函数y=(m−1)xm2−2A.−1B.1C.±1D.−1或03.反比例函数y=kx，当x=2时y=−3A.(3,2)B.(−2,3)C.(6,−1)D.(1,−6)4.矩形的面积为12，相邻两边长分别为x和y，则下列说法正确的是（）A.y是x的正比例函数B.y是x的反比例函数C.y与x成正比例D.y与x不成函数关系5.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系。已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y关于x的函数表达式为（）A.y=100xB.y=6.下列问题情境中，两个变量成反比例函数关系的是（）①路程一定时，速度与时间的关系②圆的面积与半径的关系③三角形面积一定时，底边与高的关系④匀加速运动中，速度与时间的关系A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题（每题3分，共12分）7.若y=(m−1)xm2−8.反比例函数y=kx经过点A(−1,5)，则k=________，当x=9.已知y与x成反比例，且当x=−2时y=3，则y与x的函数关系式为________；当y=−6时，x10.某蓄水池的容积为Vm³，若每小时注水am³，t小时注满，则t关于a的函数表达式为________，其中比例系数为________。B组·能力提升（共34分）本组侧重待定系数法求解析式、判断点是否在函数上及简单实际应用，培养函数建模能力。11.（8分）已知y是x的反比例函数，且当x=4时y（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=−2时，求y（3）当y=2时，求x12.（8分）填空：（1）在函数y=3x中，自变量x的取值范围是________，当x=−1时，（2）若点A(3,m)和点B(n,−2)都在反比例函数y=6x13.（10分）某工厂生产一种产品，在原材料一定的情况下，每件产品的成本y（元）与日产量x（件）成反比例函数关系。已知当日产量为10件时，每件成本为120元。（1）求y与x的函数关系式；（2）当日产量为15件时，每件成本为多少元？14.（8分）已知反比例函数y=kx经过点（1）求k的值及该函数的表达式；（2）判断点B(3,2)、C组·思维拓展（共30分）本组侧重复合函数、方程思想与综合推理，提升数学思维的深刻性与灵活性。15.（10分）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例。当x=1（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y16.（10分）已知反比例函数y=kx经过点（1）求该函数的表达式；（2）若点E(a,a+1)（3）若点F(−3,n)在该函数上，求17.（10分）已知y与x−2成反比例，且当x=3时（1）求y关于x的函数表达式；（2）当x=5时，求y（3）当y=2时，求x（4）写出自变量x的取值范围。参考答案A组·基础夯实1.B【解析】反比例函数的一般形式为y=kx（k为常数，k≠0）。A中y=x2为正比例函数；C中分母为2.A【解析】由反比例函数定义可知：m2−2=−1，解得m=±1；同时m−1≠0，即3.A【解析】由题意，当x=2时y=−3，代入y=kx得−3=k2，k=−6。反比例函数上的点满足xy=k=−6。验证各选项：A中3×2=6≠−64.B【解析】矩形面积S=xy由S=12得xy=12即y=12x5.A【解析】设y=kx将x=0.256.B【解析】①路程s一定时s=vt，v=st成反比例；②圆的面积S=πr2S与r的平方成正比例与r不成反比例；③三角形面积S一定时S=12ah，h7.0或2【解析】由反比例函数定义：m2−2m−1=−1即m2−2m=0，m(m−2)=0，∴8.k=−5；y=−10【解析】将(−1,5)代入y=kx5=k−1，9.y=−6x；x=1【解析】设y=kx代入(−2,3)：3=k−2，k=−6∴10.t=Va；V【解析】由题意at=V∴B组·能力提升11.解：（1）设y=kx将x=4，y=−3∴y（2）当x=−2时y（3）当y=2时2=−12x，两边乘x（x≠012.x【解析】（1）反比例函数y=3x中自变量x≠0；当x（2）将A(3,m)代入y=6x，13.解：（1）设y=kx将x=10，y=120∴y（2）当x=15时y答：当日产量为15件时，每件成本为80元。14.解：（1）将A(2,3)代入y=k∴函数表达式为y=（2）判断方法：若点在函数上，则其横纵坐标之积等于k=6B(3,2)：3×2=6，∴在该函数上；C(−1,−6)：(−1)×(−6)=6，∴在该函数上；D(−2,4)：(−2)×4=−8≠6，∴不在该函数上。C组·思维拓展15.解：（1）设y1=k1x（k1≠0）将x=1，y=5代入：将x=2，y=4代入：由①得k24=2k1+∴k∴y（2）当x=4时y16.解：（1）将A(2,3)代入y=k∴