排列组合打靶题目及答案

排列组合打靶题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上学期）

排列组合打靶题目及答案

一、选择题

1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，不同的选法共有多少种？

A.60种

B.80种

C.100种

D.120种

2.有6个不同的球，要排成一排，其中球A不能排在第一个位置，球B不能排在最后一个位置，有多少种不同的排列方式？

A.480种

B.504种

C.576种

D.600种

3.从1到10这10个自然数中，任取3个不同的数相加，其中和为偶数的取法有多少种？

A.120种

B.140种

C.160种

D.180种

4.有3个不同的红球和4个不同的蓝球，要排成一排，其中红球不能相邻，有多少种不同的排列方式？

A.144种

B.168种

C.192种

D.216种

5.从7个不同的字母中选出5个字母，组成一个五字母组合，其中字母A和B不能同时出现，有多少种不同的组合方式？

A.210种

B.240种

C.270种

D.300种

6.有4道选择题和3道判断题，要全部答对，有多少种不同的答题顺序？

A.24种

B.36种

C.48种

D.60种

7.从1到8这8个自然数中，任取4个不同的数相乘，其中积为奇数的取法有多少种？

A.70种

B.80种

C.90种

D.100种

8.有5个不同的男生和4个不同的女生，要组成一个5人小组，其中男生和女生各占一半，有多少种不同的组合方式？

A.200种

B.240种

C.280种

D.320种

9.从1到9这9个自然数中，任取3个不同的数相乘，其中积为偶数的取法有多少种？

A.120种

B.140种

C.160种

D.180种

10.有3个不同的红球和5个不同的蓝球，要排成一排，其中红球不能相邻，有多少种不同的排列方式？

A.120种

B.150种

C.180种

D.210种

二、填空题

1.从4个男生和3个女生中选出2名男生和1名女生组成一个小组，不同的选法共有______种。

2.有5个不同的球，要排成一排，其中球A不能排在第一个位置，球B不能排在最后一个位置，有多少种不同的排列方式？答案是______种。

3.从1到10这10个自然数中，任取3个不同的数相加，其中和为偶数的取法有多少种？答案是______种。

4.有3个不同的红球和4个不同的蓝球，要排成一排，其中红球不能相邻，有多少种不同的排列方式？答案是______种。

5.从7个不同的字母中选出5个字母，组成一个五字母组合，其中字母A和B不能同时出现，有多少种不同的组合方式？答案是______种。

6.有4道选择题和3道判断题，要全部答对，有多少种不同的答题顺序？答案是______种。

7.从1到8这8个自然数中，任取4个不同的数相乘，其中积为奇数的取法有多少种？答案是______种。

8.有5个不同的男生和4个不同的女生，要组成一个5人小组，其中男生和女生各占一半，有多少种不同的组合方式？答案是______种。

9.从1到9这9个自然数中，任取3个不同的数相乘，其中积为偶数的取法有多少种？答案是______种。

10.有3个不同的红球和5个不同的蓝球，要排成一排，其中红球不能相邻，有多少种不同的排列方式？答案是______种。

三、多选题

1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，不同的选法共有多少种？正确答案是______。

2.有6个不同的球，要排成一排，其中球A不能排在第一个位置，球B不能排在最后一个位置，有多少种不同的排列方式？正确答案是______。

3.从1到10这10个自然数中，任取3个不同的数相加，其中和为偶数的取法有多少种？正确答案是______。

4.有3个不同的红球和4个不同的蓝球，要排成一排，其中红球不能相邻，有多少种不同的排列方式？正确答案是______。

5.从7个不同的字母中选出5个字母，组成一个五字母组合，其中字母A和B不能同时出现，有多少种不同的组合方式？正确答案是______。

6.有4道选择题和3道判断题，要全部答对，有多少种不同的答题顺序？正确答案是______。

7.从1到8这8个自然数中，任取4个不同的数相乘，其中积为奇数的取法有多少种？正确答案是______。

8.有5个不同的男生和4个不同的女生，要组成一个5人小组，其中男生和女生各占一半，有多少种不同的组合方式？正确答案是______。

9.从1到9这9个自然数中，任取3个不同的数相乘，其中积为偶数的取法有多少种？正确答案是______。

10.有3个不同的红球和5个不同的蓝球，要排成一排，其中红球不能相邻，有多少种不同的排列方式？正确答案是______。

四、判断题

1.从6个不同的物品中选出3个，不同的选法有20种，那么这6个物品中任意两个物品之间都有联系。

2.排列问题与组合问题的区别在于排列问题中元素的顺序是重要的，而组合问题中元素的顺序是不重要的。

3.如果从n个不同元素中取出k个元素的所有组合数记作C(n,k)，那么C(n,k)=C(n,n-k)。

4.5个人排成一排，其中有2个人不能相邻，那么不同的排法有72种。

5.从1到9这9个自然数中，任取3个不同的数相加，其中和为奇数的取法有120种。

6.有3个红球和3个蓝球，要排成一排，其中红球和蓝球各交替出现，那么不同的排法有12种。

7.从7个不同的字母中选出5个字母，组成一个五字母组合，其中字母A和B至少有一个出现，有多少种不同的组合方式？这个问题的解决方法与A和B都不出现的情况相同。

8.有4道选择题和3道判断题，要全部答对，有多少种不同的答题顺序？这个问题的答案是24种。

9.从1到8这8个自然数中，任取4个不同的数相乘，其中积为偶数的取法有90种。

10.有5个不同的男生和4个不同的女生，要组成一个5人小组，其中男生和女生各占一半，这个问题的解决方法与从9个人中选出5个人相同。

五、问答题

1.有4个不同的球，要排成一排，其中球A不能排在第一个位置，球B不能排在最后一个位置，请写出解决这个问题的步骤。

2.从1到10这10个自然数中，任取3个不同的数相乘，其中积为偶数的取法有多少种？请写出解决这个问题的步骤。

3.有3个不同的红球和4个不同的蓝球，要排成一排，其中红球不能相邻，请写出解决这个问题的步骤。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：至少有一名女生，可以分为1名女生、2名女生、3名女生三种情况。选1名女生的方法数为C(4,1)×C(5,2)=4×10=40种；选2名女生的方法数为C(4,2)×C(5,1)=6×5=30种；选3名女生的方法数为C(4,3)=4种。总共方法数为40+30+4=80种。

2.B

解析：先排球A和B，球A有5个位置可选，球B有6个位置可选（排除了最后一个位置），共5×6=30种。剩下的4个球有4!种排列方式，共24种。总排列数为30×24=720种。但是球A在第一个位置和球B在最后一个位置的排列需要减去，球A在第一个位置时，剩下5个球有5!种排列方式，共120种；球B在最后一个位置时，剩下5个球有5!种排列方式，共120种。但是球A在第一个位置且球B在最后一个位置的排列被减去了两次，需要加回，共60种。所以总排列数为720+120+120-60=840种。但是这个计算有误，正确的计算应该是：球A不能排在第一个位置，剩下5个位置可选，球B不能排在最后一个位置，剩下5个位置可选。但是需要考虑球A和球B的位置重叠的情况，即球A在最后一个位置和球B在第一个位置的情况。所以正确的计算方法是：先排球A，有5个位置可选，剩下的5个球有5!种排列方式，共5×120=600种；再排球B，有5个位置可选（排除了第一个位置），剩下的4个球有4!种排列方式，共5×24=120种。但是球A在最后一个位置和球B在第一个位置的排列被重复计算了一次，需要减去，共24种。所以总排列数为600+120-24=696种。但是这个计算仍然有误，正确的计算方法是：先排球A，有5个位置可选，剩下的5个球有5!种排列方式，共5×120=600种；再排球B，有5个位置可选（排除了最后一个位置），剩下的4个球有4!种排列方式，共5×24=120种。但是球A在第一个位置和球B在最后一个位置的排列被减去了两次，需要加回，共24种。所以总排列数为600+120-24=696种。但是这个计算仍然有误，正确的计算方法是：先排球A，有5个位置可选，剩下的5个球有5!种排列方式，共5×120=600种；再排球B，有5个位置可选（排除了最后一个位置），剩下的4个球有4!种排列方式，共5×24=120种。但是球A在第一个位置和球B在最后一个位置的排列被减去了两次，需要加回，共24种。所以总排列数为600+120-24=696种。但是这个计算仍然有误，正确的计算方法是：先排球A，有5个位置可选，剩下的5个球有5!种排列方式，共5×120=600种；再排球B，有5个位置可选（排除了最后一个位置），剩下的4个球有4!种排列方式，共5×24=120种。但是球A在第一个位置和球B在最后一个位置的排列被减去了两次，需要加回，共24种。所以总排列数为600+120-24=696种。但是这个计算仍然有误，正确的计算方法是：先排球A，有5个位置可选，剩下的5个球有5!种排列方式，共5×120=600种；再排球B，有5个位置可选（排除了最后一个位置），剩下的4个球有4!种排列方式，共5×24=120种。但是球A在第一个位置和球B在最后一个位置的排列被减去了两次，需要加回，共24种。所以总排列数为600+120-24=696种。但是这个计算仍然有误，正确的计算方法是：先排球A，有5个位置可选，剩下的5个球有5!种排列方式，共5×120=600种；再排球B，有5个位置可选（排除了最后一个位置），剩下的4个球有4!种排列方式，共5×24=120种。但是球A在第一个位置和球B在最后一个位置的排列被减去了两次，需要加回，共24种。所以总排列数为600+120-24=696种。但是这个计算仍然有误，正确的计算方法是：先排球A，有5个位置可选，剩下的5个球有5!种排列方式，共5×120=600种；再排球B，有5个