河北省邢台市质检联盟2025-2026学年高二下学期6月阶段检测数学试题（含解析）

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册导数占40%,选择性必修第三册占40%,集合、常用逻辑用语、不等式占20%.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项c.(xcosx)=4x³cosx-x'sinxA.(-2,0)c.[-3,2]4.点M在曲线y=x³-√3x-3上移动，设曲线在点M处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是12345C.当x=2时，残差为-66.某快递店每天的快递量(单位：个)X~N(500,1600),记T表示200天内快递量介于420至540的天P(μ-2σ≤Y≤μ+2σ)=0.9545,P(μ-3o≤Y≤μ+3o)=A.154B.164A.45B.-45C.的颜色.现有红、黄、蓝3种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方案数为()A.24B.28C.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.10.某社团开展百科知识竞赛答题活动，参与者在6道试题(有4道文史题和2道理科题)中不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到理科题”,事件B为“第2次抽到理科题”,则()11.已知函数,若函有3个不同的零点x,x₂,x₃,且xi<x₂<x;,则f(x,)+f(x₂)+2f(x₃)的取值可以是()三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13.现有4男4女共8人，从中选取6人分配到A,B两个单位，每个单位3人，其中A单位要求接收的3市场调研发现，该小夜灯的日销量y(单位：个)与售价x(单位：元)之间的关系式为y=-x²+180x-7200(70<x<110四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)已知集合A={x|m-2≤x≤2m+4},B={-2,0}.(3)若A∩B≠×,求m的取值范围.16.(15分)(1)讨论f(x)的单调性；17.(15分)了解(1)依据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为了解中国民间传统文化与年龄段有关?(2)利用分层随机抽样的方法从了解中国民间传统文化的100人中抽取10人，再从这10人中抽取3人进行文化宣传，记X表示这3人中青年的人数，若Y服从两点分布，且,X与Y相互独立，求P(X+Y=3).附：,n=a+b+c+d.α18.(17分)(1)若关于x的方程f(x)=ax-1有且只有一个根，求a的值；(2)若对于任意的x∈[1,+],af(x)≤x²-1恒成立，求a的取值范围.(1)求P(X=100);(2)求P(X=1);(3)证明：15.解：(1)当m=1时，A={x|-1≤x≤6},1分因为B={-2,0},所以A∩B={0},2分(2)因为p是q的必要不充分条件，所以BA(3)因为A∩B≠Ø,所以-2∈A或0∈A,9分即-3≤m≤2,所以m的取值范围为[-3,2].13分16.解：(1)因,所以f'(x)=x²-2ax+3,则二次方程x²-2ax+3=0的判别式①当a²-3≤0,即-√3≤a≤√3时，f'(x)≥0恒成立，f(x)的单调递增区间为R,无单调递减区间.5分(2)若f(x)在(1,4)内仅存在一个极值点，则f'(x)=x²-2ax+3=0在(1,4)内仅存在一个变号零点.9分13分的图象(略)可知,所以,即a的取值范围为15分,10分15分,贝令g'(x)<0,得0<x<1,令g'(x)>0,得x>1,3分则h'(x)=a(lnx+1)-2x,令p(x所以h(x)≤h(1)=0,故a≤0满足条件②若a>0,,得12分所以h(x)≤h(1)=0,故0<a≤2满足条件.14分h(x)在上单调递增，所以h(x)>h(119.(1)解：因为P(X≤100)=P(X=1)+P(X=2)+…+P(X=100),1分(2)解：当k≥2时，P(X≤k)=P(X≤k-1)+P(X=k),4分(3)证明：由(2)知，当k≥2时，,所以10分12分设f(x)=x-1-Inx(x>1),