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文档简介

§基本不等式第24届国际数学家大会会标ACD1.若三角形的直角边为则AB=_________2.正方形ABCD的面积S=3.四个小三角形的面积之和为S'=______4.用表示S与S'之间的不等关系？B

当且仅当从形到数§重要不等式：思考1：若，不等式仍成立？一般地，对于任意的实数，我们有，等号成立.§重要不等式：思考2：若我们用来替换，可以得到什么不等式？§基本不等式：当且仅当特别地，对于任意正实数，我们有，等号成立.几何平均数算术平均数从平均数的角度：两个正数的几何平均数____________它们的算术平均数.小于或等于从几何的角度？§基本不等式：基本不等式的几何意义ABCO

如何用a,b表示OD?OD=______

如何用a,b表示CD?CD=______几何意义：圆的半弦小于或等于半径abDE当C在AB上移动时，OD与CD有什么大小关系？Rt△ACD∽Rt△BCD常用变形1:基本不等式：常用变形2:例:(1)用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？例:(2)用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？一正二定三相等

积定和最小和定积最大课堂练习____值为____，____，_________值为____，________值为____，____，_____小小小12661666____值为____，____，_____大2555____值为____，____.大9____值为____，____，_____大2655常用变形

式子中利用基本不等式的两项均为正数

两项的和或者积必须有一个为定值

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