2026年八年级数学人教版 第01讲 三角形的概念(暑假预习讲义)

01预习航标→析目标·教材全解→建框架·题型突破→析考点·1234过关检测→练考点·1/PAGEPAGE10/01的角叫作三角形的内角，简称三角形的角AB，BC，CA是三角形的边;A，B，CcABCaBACbCABc即时即练观察下列图形，其中是三角形的是（ D．知识点 三角形的分斜三角形三角形 斜三角形 11知识点 三角形的个n条小线段=1+2+3+…+n2条小线段：1+2=3个3条小线段：1+2+3=6个4条小线段：1+2+3+4=10个1依次加到小线段的总条数23个组合……不重不漏即时即练图中共有（） 图中三角形为△ABD、ABE、VABC、VADE、△ADC、△AEC共6个．1判断是否为三角形 A． D．C选项的图形是三角形，2】下列图形中，是三角形的是（ B选项中的图形是三角形，看 A． D．C选项的图形是三角形，1-2】小华用三根火柴搭成下列图形，其中是三角形的是（ 2三角形概念的识别【例1】在ABE中，AB边所对的角是

在ABEAB边所对的角是AEB，2】如图，在VABCAEBCEDBCAD写出ABE在△ABD中，B的对边 ；在VABC中，B的对边 【答案】(1)ABE的三个内角是：BAE，BAD；6，ADC是VADE△ADC根据三角形内角的定义，直接从ABE依据“角的对边是角对面的边”，分别在△ABD、△ABC中确定B【详解】（1）ABE的三个内角是：BAE，BAEB在△ABD中，BAD；在VABC中，BAC．ADAC；6个三角形，分别是：△ABD，ABEVABCVADE△ADC△AEC．ADC是VADE△ADC2-1】下列关于三角形的描述，正确的是（B．三角形的内角和为180，外角和为180AA错误；B、根据三角形内角和定理得，三角形的内角和为180，外角和为360，则B错误；C、锐角三角形的每个内角小于90，每个外角180内角90，则三个外角都是钝角，C正确；DD错误；2-2】如图，在VABCDBCBDADDCACAB【答案】(1VABCVABC等腰三角形是△ABD△ADC；等边三角形是【详解】（1）C为顶点的三角形有VABC△ADCAB为边的三角形有VABC，△ABDBDADDCAC∴等腰三角形有△ABD△ADC，等边三角形有△ADC．3三角形的分类判断是（） 2】若一个三角形三条边的长度比是1:1:1，则这个三角形是（ 【详解】解：∵一个三角形三条边的长度比是1:1:11.→→→【变式【变式3-1】已知a，b，c是VABC的三边，且满足acbc0，则VABC →数都为零，得到abc，进而得到VABC是等边三角形．acbc0∴ac0,bc0∴ac,bc∴abc∵a，b，c是VABC∴VABC是等边三角形．3-2】下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是（ B正确，符合题意；C错误，不符合题意；D错误，不符合题意；4三角形的个数1】AB为边的三角形的个数是（ B．2 C．3 D．4AB为边的三角形．AB为边的三角形有VABC，△ABD△ABF，ABE4 【详解】解：图中的单个三角形有ACDVADEVBDE3个，2个三角形组成的三角形有△ABD1个，3个三角形组成的三角形有VABC1个，所以共有3115（个）三角形．4-1】如图，以ADE为公共角的三角形有（A．1 B．2 D．4【详解】解：以ADE为公共角的三角形有VADE△ADC，共2个，B．4-2】如图，在VABCBAC90AD是BC边上的高，EBCAE，则图中的直角三角形有（） B．3 C．4 D．5【详解】解：∵在VABCBAC90AD是BC∴△ABDVABC△ADCVADE为直角三角形，4个直角三角形．如图，在VABC中，BC12，若BCE的周长为30，则BECE 【答案】【分析】本题考查三角形的周长，根据BCEBCBECEBC30∵BC12BECE30BC301218，VABC的三边为a、b、c，且满足关系abbcca0，则VABC ab0或bc0或ca0，即ab或bc或ca∴VABC至少有两边相等，是等腰三角形，A，BaC，D，EbA，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有（） B．4 C．6 D．9ab中交叉选取三点，分①从a选1个、b2个；②从选2个、b选1ACD△ACEVADE，△BCD，BCEVBDE△CAB，DAB，EAB9个．如图，在VABCDEBCABD为顶点的三角形的个数为（ D4个．

ADC 密宝藏的位置P满足条件：PAB为直角三角形，符合条件的P点的个数为 【答案】【分析】分三种情况，当APB90时，当PAB90时，当ABP90P点当APB90P2个；当PAB90P2当ABP90P2综上所述，PABP点的个数为2226（个）．a，b，c是VABCabba20，则VABC的形状是（ 根据绝对值和平方数的非负性，由已知等式得出ab，进而判断三角形形状．【详解】解：绝对值和平方数均具有非负性，即|ab|0,(ba)2|ab|0且(ba)20，即ab0ab由于ab是VABC的两边长，因此VABC有两边相等，是等腰三角形．2cmt