七年级数学上册期末测试卷(含答案)

七年级数学上册期末测试卷（含答案）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

L已知a,b满足方程组为一人4贝2b的值为（＞

A.-4B.4C.-2D.2

2.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

3.在平面直角坐标系中，点/（-3,2）,B（3,5）,C'(才，y),若AC!/x

轴，则线段%的最小值及此时点C的坐标分别为（）

A.6,(-3,5)B.10,(3,-5)

C.1,(3,4)D.3,(3,2)

4.长方形如图折叠，。点折叠到D的位置，已知，则/跖C=

()

A.120°B.110°C.105°D.115°

5.如图，在△ABC和aDEC中，已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABCg

△DEC,不能添加的一组条件是（）

A.BC=EC,ZB=ZEB.BC=EC,AC=DC

C.BODC,NA=NDD.ZB=ZE,NA=ND

6.下列各组数中，两个数相等的是（）

A.-2与J（-2）2B.-2与-5C.-2与'二京D.|-2与-2

7.如图，在下列条件中，不能证明△/吐△力。的是（）.

A.盼DC,AB-ACB./ADB=/ADC,BD-DC

C./庐NC,ABAD-ZCADD.N庐NC,BD-DC

8.如图，△ABC名Z\ADE,若NB=70°,NC=30°,ZDAC=35°,则NEAC的度

9.如果线段力后3cm,除1cm,那么4。两点的距离d的长度为（）

A.4cmB.2cmC.4cm或2cmD.小于或等于4cm,且大于或等于2cm

10.下列等式变形正确的是（）

3

A.若-3x=5,则x=--

B.若二X十二r—1=1,则2x+3（x-1）=1

32

C.若5x-6=2x+8,则5x+2x=8+6

D.若3（x+l）-2x=l,则3x+3-2x=l

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.若V+2（〃L3）X+16是关于"的完全平方式，则加=

2.通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得

到恒等式：〃+3"+力2=

3.如果&的平方根是±3,则。=

4.己知三角形三边长分别为"，瓜,273,则此三角形的最大边上的高等

于.

5.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则

I111

CD二-----•ACDB

6.设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=______

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1.解下列方程.

Y4-4x—5

（1）9-10x=l0-9x（2）——+\=x——-

53

x+y=5\2x-y=\

2.己知关于x,y的方程组与,有相同的解，求

4ax+5by=-22ax-by-S=O

a,b的值.

3.如图，在RtZ\ABC中，NACB=90°,ZA=40°,AABC的外角NCBD的平分

线BE交AC的延长线于点E.

（1）求/CBE的度数；

（2）过点D作DF〃BE,交AC的延长线于点F,求NF的度数.

BD

4.如图，在平面直角坐标系中，点儿。分别在x轴上、y轴上，CB//OA,

0A=8f若点4的坐标为（4b）,且b=Ja二4+。4-。+4.

（1）直接写出点力、E、。的坐标；

（2）若动点P从原点。出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直

线/C把四边形小戊’分成面积相等的两部分停止运动，求〃点运动时间；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点0,连接〃0,使三角形限的

面积与四边形以比的面积相等？若存在，求点@的坐标；若不存在，请说明理

由.

5.某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外

兴题小幺且.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课

外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并

把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.请你根

据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图（画图后请标注相应的数

据）；

（2）m=_______，"=_____；

⑶若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少

人？

6.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调

查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套

队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优

惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超

过80套，则购买足球打八折.

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和，（a>10）个足球，请用含a的式子

分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；

（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪

家商场购买比较合算？

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、B

2、D

3、D

4、B

5、C

6、C

7、D

8、B

9、D

10、I)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、7或7

2(。+如(。+。)

3、81

4、6

5、1

6、±44

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

2

1、(1)x=T；(2)7.

a=\

2、NT

3、(1)65°；(2)25°.

4、(1)A(8,0),(4,4),C(0,4)；(2)夕3；(3)存在；点Q坐

标(0,12)或(0,-4)

5、(1)150：补图见解析；