七年级数学上册计算题及答案

有理数的运算基础

一、单选题

1.如果a・b得正数，那么()

A.a、b同号B.a和b都是正数C.a和b都是负数D.a和b一正一负

2.两个不为。的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数()

A.一定相等B.一定互为倒数C.一定互为相反数D.相等或互为相反数

二、填空题

3.在括号内填上每一步运算的依据：

22+(—6)+(—22)

=(-6)+22+(-22)()

=(-6)+[22+(-22)]()

=(-6)+0()

=-6.()

4.计算：-200.95+28+0.95+(—8)=.

5.计算：(-10)x(—8.24)x(—0.1)=.

6.在横线上写出下列变化中所运用的运算律：

(1)3x(-2)x(-5)=3x[(-2)xi-5)J；

(2)48x(—-2-)=48x--48x—.

246246

7.计算：-y=；(一令？=.

8.在(-：)2中底数是:指数是.

9.用四舍五入法对1.895取近似数，1.895=.(精确到0.01)

10.用四舍玉人法得到的近似数8.8x103,精确到位.

1L地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为

千米.

12.10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得

分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到卜分位，该运动员得9.4分,如果精

确到百分位,该运动员得分应当是分.

三、计算题

13.(-8)+10+2+(-1)

14.计算

(1),1+(_|)+|_(+1)_41（2）；

(3)-3.76-2^-7.24-3^；⑷。332+5>0.25

15.教材例2变式有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab+

ac=a（b+c）,可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：

(1)(-56)x(-32)+51x(-32)；(2)(―6)X(-y)+(-6)x3；;

(3)1V-(-')x2：+(一力.

16.计算:

(1)(-2)x(-78)x5；(2)-4x5x(-0.25)；<3)(-|)x(-1)x(-卷)；

(4)(-8)x(-7.2)x(-2.5)x；⑸（那+分NF.

17.计算：（1：一：-，）+（-

4o1Zo

18.（5分）我们约定a表b=2"2b,例如2*3=22x23=25=32,求3翁5和8的值.

19.计算：

(1)04-(-8)X108；(2)6号X,；(3)-2.54-|x(一？；

20.计算：

(1)(+8)-(-5)+(-9)-(+13)(2)(+;)+(-;)-|-3|

(3)2-2+;1x3(4)-54x2114-(-41-)x?-；

3429

21.计算：—18+(―3)2+5X(―^)3—(—15)+5

22.计算:

(1)16-(-18)+(-9)-15(2)(--+^--9X24-^(3)-32+(-2)2x(-5)-|-6|

61285

23.计算下列各题:

(1)-(-16)+10+(-5)-17；(2)-22x7-(-3)x6+5；

(3)18-6^(-2)x(-^)2；(4)-6+(一》一(1-0.2+》x(-2).

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【考点】有理数的除法

【解析】【解答】a解商是正数,

.■.a,b同号，即a,b都是正数，或者都是负数.

故答案为：A.

【分析】根据两数相除同号得上即可得出答案。

2.【答案】D

【考点】有理数的除法

【解析】【解答】如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数.

故答案为：D.

【分析】抓住已知条件：两个不为0的有理数相除，交换被除数与除数的位置，它们的商不变，可知

这两个数相等或互为相反数。

二、填空题

3.【答案】加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数

【考点】有理数的加法

【解析】【解答】解：22+(-6)+(-22)

=(-6)+22+(-22)(加法交换律)

=(-6)+[22+(-22)](加法结合律)

=(-6)+0(互为相反数的两个数相加得0)

=-6.(一个数与0相加，仍得这个数)

故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得0:一个数与0相加，仍得这个数.

【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),由此可写出第一、二步的

依据；根据计算结果可推出后面依据.

4.【答案】-180

【考点】有理数的加法

【解析】【解答】解：原式=[(-200.95)+0.951+[28+(-8)]

=-(200.95-0.95)+(28-8)

=-200+20

=-180.

故答案为：」80.

【分析】利用有理数加法交换律和结合律，简便运算.

5.【答案】一8.24

【考点】有理数的乘法运算律

【解析】【解答】运用乘法的结合律，注意确定积的符号.（一10）x（-8.24冈一0.1）=

-10x8.24x0.1=-8.24x（10x0.1）=-8.24.

故答案为-8.24.

【分析】首先根据有理数的乘法法则确定出积的符号，再根据乘法交换律和结合律让乘积为整数的两

个因数结合在一起，然后根据有理数的乘法法则算出答案。

6.【答案】（1）乘法结合律

（2）乘法分配律

【考点】有理数的乘法运算律

【解析］【解答】解：（1）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数

相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。

（2）两个数的和与•个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。

故答案为：乘法结合律，乘法分配律。

【分析】（1）通过观察发现等式的恒等变形中使用的是乘法的结合律；

（2）通过观察发现等式的恒等变形中使用的是乘法的分配律。

7•【答案】/H

【考点】乘方的定义

【解析】【解答】解：（1）原式■等=一右

⑵原式=卜1=嘏

【分析】第一个算式的底数是2,第二个算式的底数是一5故底数的识别是一个易错点，要求分数与

负数作底数时，必须加上拈号，然后根据乘方的意义算出答案即川。

8.【答案】-■-；2

【考点】乘方的定义

【解析】【解答】解：在（-：）2中底数是一;，指数是2

【分析】根据乘方的意义，可得出答案。

9.【答案】1.90

【考点】近似数及有效数字

【解析】【解答】解:1.895=1.90（精确到0.01）.

故答案：1.90.

【分析】根据精确到的位数和四舍五入即可求解。

10.【答案】百

【考点】近似数及有效数字

【解析】【解答】8.8x103精确到百位.

【分析】根据近似数的精确度作答。先把近似数还原，然后看这个数据所在的位置；近似数精确到哪

一位，应当看末位数字在哪一位，有效数字只看表面形式。

11.【答案】1.5xl08

【考点】近似数及有效数字，科学记数法一表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：149600000用科学记数法表示（保留两个有效数字）为：1.5x108.【分析】根据

科学记数法的表示形式为：axlO%其中is|a|V10,此题是绝对值较大的数，因此出整数数位-1,然

后再将结果保留两个有效数字，可解答。

12.【答案】9.38.

【考点】近似数及有效数字

【解析］【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等

于9.35和小于9.45之间）

「•10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数.

该运动员的有效总得分在大于或等于9.35x8=74.8分和小于9.45x8=75.6之间.

1.•每个裁判给的分数都是整数，

一•得分总和也是整数，

在74.8和75.6之间只有是整数75,

••・该运动员的有效总得分是75分.

得分为:75・8分.375,

精确到两位小数就是9.38.

故答案为：9.38.

【分析】根据题意得9.4分得到8位裁判的准确打分和，除以8,再保留两位小数即可。

三、计算题

13.【答案】解：原式=（10+2）+（-8-1）

=12-9

=3.

【考点】有理数的加法

【解析】【分析】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，

取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：由此计算即可得出答案.

14.【答案】⑴解：-；+（-；）+1-（+1）-［-;+（-4i）+（-1）］+［（-^）+

=5+（-；）

=-5-

6

（2）解：-：+（一焉）-（一：）-1号+（一5+［+（-：）

41

-

34

-----13

12

(3)解：-3.76-2|-7.24-3^=-3.76+(-7.24)+(-2；)+(-3》

=11+(6)

=-17

(4)解：0.125+3---+5--0.25

483

=5+3；+(-S)+5l+(-J)

专+(/)1+邑+(-：)]+5：

-0+3吗

喏

【考点】有理数的加减混合运算

【解析】【分析】(1)利用加法的交换律和结合律，把易于通分的加数结合在一起，根据有理数的加

法法则算出结果；

(2)首先根据有理数的减法法则，将有理数的减法转变为加法，再利用加法的交换律和结合律，把易

于通分的加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果；

(3)首先根据有理数的减法法则,将有理数的减法转变为加法，再利用加法的交换律和结合律，把易

于通分的加数结合在一起，把小数加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果；

(4)首先根据有理数的减法法则，将有理数的减法转变为加法，同时将小数化为分数，再利用加法的

交换律和结合律，把分母相同的加数结合在一起，根据有理数的加法法则算出结果。

15.【答案】(1)解：(-56)x(—32)+51x(—32)=(—32"一56+51)

=-32X(-5)

=160.

(2)W：(-6)x(-今)+(-6)x34-6x(一弓+3力

广，31.24.

=-6x(--

=—6x(—1)

=6.

(3)解：一(-1)x21+(-|)x：*(11+2|-|)

72

_15

-14.

【考点】有理数的乘法运算律

【解析】【分析】(1)根据乘法分配律的逆用将每•个加数中都有的因数(-32)提出来，将每个加数

中剩下的因数连同符号写在一个括号里作为一个因数，然后按有理数的混合运算顺序即可算出答案；

(2)根据乘法分配律的逆用将每•个加数中都有的因数(-6)提出来，将每个加数中剩下的因数连同

符号写在一个括号里作为一个因数，然后按有理数的混合运算顺序即可算出答案；

(3)先根据有理数乘法法则确定出各个加数的符号，再根据乘法分配律的逆用将每一个加数中都有的

因数;提出来，将每个加数中剩下的因数连同符号写在一个括号里作为一个因式，然后按有理数的混

合运算顺序即可算出答案。

16.【答案】(1)解：原式=(2x5)x78=780

(2)解：原式=(4X0.25)>5=5

(3)解：原式=_2x(1x^)

(4)解：原式=一(2.5x8)x(7.2x5)=一60

(5)解：原式=Tx(-63)—fx(-63)+2x(-63)=-36+7-6=-35.

【考点】有理数的乘法运算律

【解析】【分析】(1)(2)(3)(4)这四个小题都是先根据有理数的乘法法则，确定出积的符号，

再利用乘法的交换律和结合律洛乘积为整数的结合起来，或者便于约分的结合起来，从而答案计算简

便的目的，再根据有理数的乘法法则算出答案；

(5)利用乘法分配律，用(-63)与括号里的每一个加数都相乘，再将所得的积加起来即可算出结果。

17.［答案］解：原式=(1：-5-5)x(-3)=-2+1+1

/rO1Z/3

二——1

3

【考点】有理数的除法

【解析】【分析】将除法转化为乘法，再运用乘法对加法的分配律即可求解。

18.【答案】解：3*5=21*3X25=*28=*256；4*8=24X28=212=4096.

【考点】有理数的乘方

【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再由同底数累的乘法，底数不变，指数相加，计算出结

果.

19.【答案】(1)解：原式=0

(2)解：原式=6x|X|=y

(3)解：原式=—[x[x(-；)=1

⑷解：原式=一|X|XX1=-卷

【考点】有理数的乘除混合运算

【解析】【分析】(I)只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，再根据0除以一个不为0的数其

商为0,0乘以任何数都等于0,从而得出答案；

(2)(3)(4)只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，在运算的时候先将除数的分子分母交换

位置，将除法转变为乘法，然后按乘法法则算出结果即可。

20.【答案】(1)解：(+8)—(-5)+(-9)—(+13)

=(+8)-(-4)一(+13)

=(+4)-(+13)

=-9

(2)解：(+;)+(-;)-|-3|

=(_1)_I_3|

=(~1)-3

=W

(3)解：2-2+1x3

=2-6x3

=2-18

=-16

(4)解：-54x2iv(-4i)x-

429

=-54x(-”x：

=-54x(-1)

=6

【考点】有理数的加减乘除混今运算

【解析】【分析】(1)利用有理数的加减法法则计算即可。

(2)先算加法运算，再化简绝对值，然后利用有理数的加法法则计算即可。

(3)先算乘除法运算，再算减法运算，可得出答案。

(4)先将除法转化为乘法，同时将带分数化成假分数，再利用有理数乘法法则计算可得出结果。

21.【答案】解：原式=—18+9+5x(―$+3

=-2-^+3

8

3

~8

【考点】含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】有理数的运算法则：先算乘方，再算乘除，后算加减：有括号先算括号里面的。根

据有理数的运算法则计算即可求解。

22.【答案】(1)解：原式=1818・9-15=10

(2)解：原式=(一工)乂24+工乂24—2乂24—，-4+14-91二8三

(3)解：原式=-9+4x(-5)-6

=-9-20-6

=-35

【考点】含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】(1)利用有理数的加减法法则直接计算。

(2)利用乘法分配律将24与括号里的每•项相乘，再利用有理数的加减法法则计算。

(3)先算乘方运算、化简绝对值，再算乘法运算，然后算加减法。

23.【答案】(1)解：-(-16)4-104-(-5)-17

=16+104-(-5)+(-17)

=4；

(2)解：-22x7-(-3)x6+5

=-4x7+18+5

=-28+18+5

=-5；

(3)解：18—6+(-2)x(一1)2

=18+6X-X-

29

=1R+-

3

(4)解：一6・(一［)一(1-0.2+》乂(-2)

=6x^-(l-0.2x5)x(-2)

=1-(l-l)x(-2)

a

=r0x(-2)

=1-°

_9

二5•

【考点】有理数的加减乘除混今运算

【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法可得结果;

(2)根据有理数的乘法和有理数的加减法可得结果；

(3)根据有理数的乘除法和有理数的减法可得结果；

(4)根据有理数的乘除法和有理数的减法可得结果。

24.【答案】(1)解：原式=39+2三-2+0.75=6-2=4

11114

(2)解：原式=・12+26-13=1

⑶解：一“(々…—Y

原式=-3：

(4)解：原式=-9-4x(--)+8=-9+l+8=0.