七年级数学上册44角的比较导学案+新北师大版

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角的比较

学法指导

类比线段大小比较的方法来学习角的大小比较，在操作活动中认识角的平分线，能画出一

个角的平分线。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）

1.1可顾线段大小的比较，，怎样比较图中线段AB.BC.CA的长短？

那么怎样比较NA.ZB.ZC的大小呢？

2.如图，NAOD是角，NAOC是隹，NAOE是

NEOB是角。（填“直”.“锐”.“钝”）

3.如图，比较大小：ZAODZAOC,ZDOCZDOB,ZCODZCOEo

4.如图，ZBOC=ZBOE+,ZBOA=ZBOC+,ZB0C=ZB0D-。

5.如图，0E是NB0C的角平分线，则NBOC=2;0D是NAOC的角平分线，则N

AOC=2

要做学疑之除2提哪骁性问题：阅读课文内篝嬲模糊或不懂的地方记录下

来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）

1.比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

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(1)ZAOBZAOBf：(2)ZAOBNAOB'：(3)ZAOBNAOB'。

2.认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

3.用三角板拼角

探究：借助三角尺画出11,75°的角，你还能画出哪些角？有什么规律吗？

4.角平分线

图形语言：如图(1),

文字语言：・・・()B是NAOC的平分线

符号语言：:.ZA0C=2ZA0B=2ZB0C或NAOB二NBOC二

图形语言:如图⑵，

文字语言：・・・0B.0C是/AOD的三等分线

符号语言：AZAOD=ZAOB=ZBOC=ZDOC

或4AOB=4BOC=/DOC=Z.AOD.

5.【例题1］如图所示，ZAOB是平角，0C是射线，OD.OE分别是NAOC./BOC

的角平分线，

AOD=65",求NDOE和NEOE的度数.

【变式练习】如图所示，已知点A.0、B在同一条直线上，且0C.0E分别是NAOD.ZBOD的

角平分线如图，射线0C的顶点0在直线AB上，0D是NAOC的角平分线，0E是NBOC的角平

分线，

求NDOE的度数.

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三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

2.把两块三角板按

如图所示那样拼在

一起，则NABC等于B.100°C.105°D.120°

()

A.90°

A.90。

3.已知0C是NAOB的平分线，下列结论不正确的是()

A.ZA0B=ZBOCB.ZAOC=ZAOB

C.ZAOC=ZBOCD.ZA0B=2ZA0C

4.已知OC平分NAOD,OD平分NBOC,下列结论不正确的是()

A.ZAOC=ZBODB.ZCOD=AOB

C.NAOC二NAOI)I).ZB()C=2ZB0I)

5.如图，已知NAOC=90°,NB0D=90°,回答下列问题：

(1)根据NAOB、NAOC、NAOD的大小，并指出图中的锐角、直角和钝角.

(2)能否看出图中某些角之间的等量关系.

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四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思（反思评价、课外练习）

1.下面各角中，是钝角的为（）A.周角B.周角C.平角I）.平

角

2.射线0C在NAOB内部，下列四个式了•中，不能判断0C是NAOB的平分线的是（）

A.ZA0B=2ZA0CB.ZAOC=ZBOCC.ZAOC+ZBOC=ZAOBD.ZBOC=-ZAOB

B2

3.下列各度数的角，不能用一副三角板画出的是（）

A.15°B.85°C.105°D.150°

4.把一幅三角板拼在一起，得到两个图形：（1）如图①，那么度，度；（2）如图②,

那么度。

第5题图

5.如图，两个直角NAOC和NBOD有公共顶点0,下列结论：①NA0B二NC0D；②NA0B+N

C0D

=90°；③若0B平分NA0C,则0C平分NB0D；④NA0D的平分线与NB0C的平分线是同

一条射线，其中正确的是.（填序号）

6.如图，0是直线AB上的一点，且NA0C=ZB0C.

（1）求NA0C的大小；

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（2）若

0C平分NAOD,试