七年级数学有理数的乘法教案及教学设计

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计

作为一名教师，往往需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有

助于教研活动的开展。龙秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的七年

级数学有理数的乘法教案及教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计1

学习目标：

1、知识目标：了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练

运用有理数的法则进行准确运算。

2、能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的

能力。

3、情感标；培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。

学习重点、难点

重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用。

难点：有理数乘法运算中积的符号的确定。

学习过程

一、预习导航

1、在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢？

求几个的运算，叫乘法。

一个数同0相乘，得0。

2、请你列举几道小学学过的乘法算式。

二、合作探究、展示交流

1、问题1：森林里住着一只蜗牛，每天都要扈开家去寻找食物，如果蜗牛一

直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？

规定：向右为正，现在之后为正。

3分钟后蜗牛应在。点的()边()cm处。

可以列式为：(+2)(+3)=

问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什

么位置？

规定：向右为正，现在之后为正。

3分钟后蜗牛应在。点的()边()cm处。

可以列式为：

问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什

么位置？

规定：向右为正，现在之后为正。

3分钟前蜗牛应在。点的()边()cm处。

口」以表不为：

问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什

么位置？

规定：向右为正，现在之后为正。

3分钟前蜗牛应在。点的()边()cm处。

可以表示为：

2、观察这四个式子：

(+2)(+3)=+6(—2)(—3)二十6

(—2)(+3)=—6(+2)(—3)=—6

根据你对有理数乘法的思考，总结填空：

正数乘正数积为—数：负数乘负数枳为—数：

负数乘正数积为—数：正数乘负数积为—数：

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的____。

思考：当一个因数为0时，积是多少？

3、试着总结一下有理数乘法法则吧：

两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。

任何数同0相乘，都得。

三、小试牛刀。

1、你能确定下列乘积的符号吗？

37积的符号为；(一3)7积的符号为；

3(-7)积的符号为；(-3)(-7)积的符号为。

2先阅读，再填空：

(一5)x(一3)o同号两数相乘

(—5)x(—3)=-()得正

5x3=15把绝对值相乘

所以(一5)x(—3)=15

填空：(-7)x4__________________

(-7)x4=—()

7x4=28

所以(—7)x4=

［例1］计算：

(1)(—5)(2)(—5)

(3)(—6)(—0.45)(4)(—7)0=

解：(1)(—5)(—6)=+(56)=+30=30

请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)o

(2)(—5)6二二

(3)(—6)(—0.45)==

六、体会联想：

1、有理数的乘法的计算步骤分哪两步？

2、有理数的乘法法则是什么？

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计2

教学目标

1.使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解

有理数乘法法则的合理性；

2.通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

3.通过教材给出的行程问题，认识数学于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法法则的理解.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算（-2）+（-2）+：-2）.

2.有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？

（非负数）

3.有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什

么？（符号问题）［

4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定

符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以

及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3X2=6（座米）①

答：上升了6厘米.

问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：一3X2=-6(厘米)②

答:上升-6厘米(即下降6厘米).

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3X(-2)=?(-3)X(-2)=?(学生答)

把3X(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所

得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3X(-2)=-6.

把(-3)X(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，

所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”,即(-3)X(-2)=6.

此外，(-3)又0=0.

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0.

继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意

“负负得正”和“异号得负”.

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当

然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，

符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值.

三、运用举例，变式练习

例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.

(l)t小时后温度是多少？

⑵当a,t分别是下列各数时的结果:

①a=3,t=2；②a=-3,t=2；

②a=3,t=-2；④a=-3,t=-2；

教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.

课堂练习

1.口答：

⑴6X(-9)；(2)；-6)X(-9)；(3)(-6)X9；

(4)(-6)X1；⑸：-6)X(-l)；(6)6X(-1)；

(7)(-6)X0：(8)OX(-6)；

2.口答：

⑴1X(-5)；⑵㈠)X(-5)；(3)+(-5)；

(4)-(-5)；(5)IXa；(G)(-1)Xa.

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以T

都等于它的相反数.+(-5)可以看成是IX(-5),-(-5)可以看成是(T)X(-5).同时

教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正

数或0.

3.填空：

(l)lX(-6)=；(2)1+(-6)=；

(3)(-1)X6=_______；(4)(-1)+6=______；

(5)(-l)X(-6)=；(6)(-1)+(-6)=；

(9)|-7|X|-3|=；(10)(-7)X(-3)=.

4.判断下列方程的解是正数还是负数或0：

(l)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0.

四、小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单

地说：“负负得正”.

五、作业

1.计算：

(1)(-16)X15；(2)(-9)X(-14)；(3)(-36)X(-1)；

(4)100X(-0.001)；(5)-4.8X(-1.25)；(6)-4.5X(-0.32).

2.填空(用或“V”号连接)：

(1)如果a<0,b<0,期$么ab_________0；

⑵如果a<0,b<0,那么ab0；

⑶如果a>0时，那么a2a；

(4)如果a<0时，那么a2a.

探究活动

问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若T

次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案："±1"将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只林口全部朝

下.道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：

“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成T?”考虑这7个数

的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1).而7个

杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1,这是不可能的

道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于"士1”语言.

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计3

学习目标：

1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

3、培养语言表达能力。调动学习积极性，培养学习数学的兴趣。

学习重点：

有理数乘法

学习难点:

法则推导

教学方法:

引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

计算:

(1)(-2)十(-2)

(2)（一2）十（一2）十（一2）

（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

(4)(2)+(-2)+(-2)+(2)+(-2)

猜想下列各式的值:

(—2)X2(—2)X3

(一2)X4(一2)X5

二、探究新知

1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29飞0页的填空。

2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：

（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为_

数，

（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为—

数。

提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？

《1.4.1有理数的爽法》同步练习含解析

1、若有理数a,b满足a+b〈O,ab<0,则（）

A、a,b都是正数

B、a,b都是负数

C、a,b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D、a,b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值

5、若a+b〈O,ab<0,则()

A、a>0,b>0

B、a<0,b<0

C、a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

I)、a,b两数一正一负，旦负数的绝对值大于正数的绝对值于0

《1.4.1.2有理数的乘法运算律》课时练习含答案

2、大于一3且小于4的所有整数的、积为()

A、—12B、12C、0D、—144

2、3.125X(—23)—3.125X77=3.125X(—23—77)=3.125X(―10C)

=-312.5,这个运算运用了()

A、加法结合律

B、乘法结合律

C、分配律

【)、分配律的逆用

3、下列运算过程有错误的个数是()

①X2=3—4义2

②一4X(—7)X(—125)=—(4X125X7)

③9X15=X15=150—

④[3X(—25)]X(—2)=3X[(—25)X(—2)]=3X50

A、1B、2C、3D、4

4、绝对值不大于2015的所有整数的积是。

5、在一6,—5,-1,3,4,7中任取三个数相乘，所得的积最小是，最大

是。

6、计算(一8)X(—2)+(—1)X(—8)-(—3)X(—8)的结果为。

7、计算(1—2)X(2—3)X(3—4)X…X(2014—2015)X(2C15-

2016)的结果是。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计4

学习目标：

1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。

2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。

3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。

4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有

学习重点：

有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。

学习难点：

在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。

学习过程：

一、前置复习：

1、有理数的乘法法则是：

举例说明。

2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当

时积为正；当时积为负。

二、探究新知：(教师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转

化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的)

自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关

系时，用到的比较、转化、分类的思想方法，一定要熟记：

(1)有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，

_____________________________________________________________OO

(2)有理数的除法法则：两数相除，,,

_________________________________0

0除以任何A

(3)与以前学过的倒数的概念一样，两个有理数互为倒数。

如，3与—互为倒数，-6与____互为倒数，2.25是—的倒数，—是的

倒数。

三、新知应用：

例1、独立完成课不58页例4,然后对比课本上的解答，思考交流：在两个

—数相除时，可选择法则(1),在两个数相除时，可选择法则(2)

学以致用计算：

(1)(42)7(2)(；()

例2、计算⑴()()()(2)()()

四、课堂练习：独立完成课本P59练习2,3题。(将完整的计算过程写在下面

空白处)

五、达标测试：

1填空：(1)2的倒数与的相反数的积是o

(2)(1)(3)()=____。

(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是。

(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是o

2、计算：(1)(2)

⑶、(4)(+)

六、总结反思:

1、说一说：

本节课我学会了；

使我感触最深的是；

我感到最困难的是；

我想进一步探究的问题是。

2、评一评

自我评价小组评价教师评价

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计5

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导

下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故

改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争

学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等

能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水

深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生:26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书

课题)

2、小组探索、归纳法则

(1)教师出示以卜问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2X3

2看作向东运动2X,X3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2X3=

b.-2X3

-2看作向西运动2米，X3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2X3=

c.2X(-3)

2看作向东运动2大，X(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2X(-3)=

d.(-2)X(-3)

-2看作向西运动2米，X(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

(-2)X(-3)=

e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

(2)学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

(+)X(+)二同号得

(7X(+)=异号得

(+)X(-)=异号得

(-)x(7=同号得

b.积的绝对值等于。

c.任何数与零相乘，积仍为。

(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

R、运用法则计算，巩固法则。

(1)教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互

为倒数，它们的积为。

(3)学生做P76练习1(1)(3),教师评析。

(4)教师引导学生做P75例2,让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，

同时计学牛总结出多因数相乘的符号法则.多个因数相乘，积的符号由决定，当负

因数个数有，积为；当负因数个数有，积为；只要有一个因数为零，积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。

有理数乘法有理数加法

同号得正取相同的符号

把绝对值相乘

(-2)X(-3)=6把绝对值相加

(-2)+(-3)=-5

异号得负取绝对值大的加数的符号

把绝对值相乘

(-2)X3=-6(-2)+3=l

用较大的绝对值减小的绝对值

任何数与零得零得任何数

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思：

本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上

来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归

纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养

学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训

练符号法则的口算题，物例2放在下一课时处理，效果可能更好。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计6

一、学情分析：

1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及

运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并

掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际

问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法

运算法则的活动，并且通过观察”水位的变化”，运用有理数的加法法则解决了一

些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾

经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

二、教材分析:

教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课

的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的

运算。

本节课的数学目标是：

1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的

符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜

想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五

环节：课堂；第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课

问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明

确已知是什么，所求是叶么，让学生讨论思考如何解答。

(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库

水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知

识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=

3X4=12(厘米)；(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)X4=-12

(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。

第二环节：探索猜想，发现结论

问题：(1)由课题引入中知道：4个一3相加等于一12,可以写成算式

(-3X4)=-12,那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：

(-3)X3=；

(-3)X2=；

(-3)Xl=；

(-3)X0=o

(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的

特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

(—3)X(-1)=；

(-3)X(-2)=；

(-3)X(-3)=；

(-3)X(-4)=。

教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，

从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，

通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培

养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

教后反思事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受

乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学

生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责

备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间

不足而代替学生直接表述法则。

(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于

学生观察特点，发现规律。

第三环节：验证明确结论

问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号

得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由

学生完成。

4X(-4)=；

4X(-3)=；

4X(-2)=；

4X(-1)=；

(—4)X0=

(—4)Xl=；

(—4)X2=；

(—4)X(-1)=；

(—4)X(-2)=o

教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一

方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对

有理数乘法法则的练习和熟悉过程。

教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这

个环节，确实让学生体验经历验证过程。

(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以

在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和

过程。

(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定

结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得

负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

第四环节：运用巩固，练习提高

活动内容：

(1)lo计算：

(1)(-4)X5；(2)(5-)X(-7)；

(3)(-34-8)X(-84-3)：(4)(-3)X(-14-3)：

(2)2o计算：

(1)(-4)X5X(-0o25)；(2)(—3+5)X(—5+6)X(-2)；

30“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有

一个因数为零时，积是多少？

(4)计算：

(1)(-8)X214-4；(2)44-5X(-254-6)X(-74-10)；

(3)24-3X(-54-4)；(4)(-244-13)X(-164-7)X0X44-3；

(5)54-4X(一1。2)X(-14-9)；(6)(-34-7)X(-14-2)X(-

84-15)o

教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高.

教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式

规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理

由；

(2)例2讲解之后，要启发学生完成“议一议”的内容，鼓励学生通过对例

2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可

设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

(-1)X2X3X4=；

(-1)X(-2)：X3X4=；

(-1)X(-2)X(-3)X4=；

(-1)X(-2)X(-3)X(-4)=：

(-1)X(-2)：X(-3)X(-4)X0=o

通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由

负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，

积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背

诵，只要理解会用即可。

第五环节：感悟反思课堂

问题

1.本节课大家学会了什么？

2.有理数乘法法则如何叙述？”

3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法？

4.你的困惑是什么

教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展

示自我。

教后反思事项：学生时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响

运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确

的语言适时的加以点拨。

第六环节：布置作业

巩固作业：教科书知识技能1、2；问题解决1；联系扩广1

预习作业；略

四、教学反思：

1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成

2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，

学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的

板书。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计7

教学目标

1.知识与技能

①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.

②会进行有理数的乘法运算.

2.过程与方法

通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.

3.情感、态度与价值观

通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造

性.

教学重点难点

重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

难点：含有负因数的乘法.

教与学互动设计

(一)创设情境，导入新课

做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.

例1(1)(+5)(+3)=；(2)(+5)(-3)=________

(3)(-5)(+3)=；(4)(-5)(-3)=

例2(D(+6)(+4)=；(2)(+6)(-4)=________

(3)(-6)(+4)=；(4)(-6)(-4)=

(二)合作交流，解读探究

想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？

学生活动：计算、讨论

总结•正•负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数.

两数相乘，同号得正，异号得负.

想一想两数相乘，积的'绝对值是怎么得到的呢？

学生：是两因数的绝对值的积.

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计8

一、知识与技能

(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运

算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证

等能力。

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

四、教学过程

1.请叙述有理数的乘法法则。

2.计算：⑴|-5|(-2)；(2)(-)(3)0(-99.9)。

五、新授

1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

例如：计算：如-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14；

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观察：下列各式的积是正的还是负的？

(1)234(2)234(-4；

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)o

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有

关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数

决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个

数为偶数时，积为正数。

2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值

的积。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计9

一、学习目标：

1.熟练掌握有理数的乘法法则

2.会运用乘法运算率简化乘法运算.

3.了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数

二、学习重点：

探索有理数乘法运算律

学习难点：运用乘法运算律简化计算

三、学习过程：

(一)、情境引入：

1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的因数)，并举例说明。

2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？

观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？

(1)(-6)(-7)=(-7；(-6)=

(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=

(3)(-4)(-3+5)=J-4)(-3)+(-4)5=

3、请再举几组数试•试，看上面所得的结论是否成立？

(二)、新课讲解：

有理数乘法运算律

交换律ab=ba

结合律(ab)c=a(bc)

分配律a(b+c)

例L计算：

(1)8(-)(-0.125)(2)

(3)()(-36)(4)

例2.计算

(1)8(2)(4)()(3)()()

观察例2中的,三个运算，两个因数有什么特点?它们的乘积呢?你能够得到

什么结论？

(三)、巩固练习:

1.运用运算律填空.

(1)-2-3=-3(；.

(2)[-32](-4)=-3屋)()].

(3)-5[-2+-3]=-5：)+()-3

2.选择题

(1)若aO，必有()

AaOBaOCa,b同号Da,b异号

(2)利用分配律计算时，正确的方案可以是()

AB

CD

3.运用运算律计算：

(1)(-25)(-85)(-4；(2)14-12-1816

(3)6037-6017+6057(4)18-23+1323-423

(5)(-4)(-18.36)⑹(-)0.125(-2)

(7)(-+--)(-20)；(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

四、课堂小结:

通过本节课你学到了哪些知识?你达成学习目标了吗？

五、作业布置：

课本第42页习题2.5第3题

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计10

知识与能力

掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳

等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

过程与方法

经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适

当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

情感、态度、价值观

培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学

生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

教学重难点

一、重点：熟练进行有理数的乘除运算

二、难点：正确进行有理数的乘除运算

预习导学

通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的,乘法法则以及乘法运算律

教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以

及乘法运算律

二、精讲点拨质疑问难

根据预习内容，同学们回答以下问题：

1.有理数的乘法法则：

(1)同号两数相乘________________________

(2)异号两数相乘____________________

(3)0与任何自然数相乘，得—

2.有理数的乘法运算律：

(1)乘法交换律：ab二

(2)乘法结合律：(ab)c=

(3)乘法分配律：(a+b)c=

3.有理数的除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的―

比较有理数的乘法，除法法则，发现________可能转化为__________

三、课堂活动强化训练

某公司去年1~3月份平均每月亏损1.5万元，4〜6月份平均每月盈利2万

元，7〜10月份平均每月盈利1.7万元，11〜12月份平均每月亏损2.3万元，这个

公司去年总的盈亏情况如何？

注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生

后，各小组进行交流，总结

四、延伸拓展，巩固内化

例2.⑴若ab=l,则a、b的关系为()

(2)下列说法中正确的个数为()

0除以任何数都得0

②如果二-

1,那么a是非负数若若⑤(cWO)⑥()⑦1的倒数等于本身

A1个B2个C3人D4个

(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变

()

A两数相等B两数互为相反数

C两数互为倒数D两数相等或互为相反数

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计11

目标：

1、知识与技能

使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数

的乘法运算。

2、过程与方法

经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合

情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点：

1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：

一、创设情景，导入新

1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么

乘法是可也可以扩充呢？

乘法是加法的特殊运算，例如5+5+5=5X3,那么请思考：

(-5)+(-5)+(-5)与(-5)X3是否有相同的结果呢？本节我们就

探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点0,以向东的路程为正，则向西

的路程为负，如果小玫从点0出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走

了多远？

二、合作交流，解读探究

1、小学学过的乘法的意义是什么？

乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc

如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3,根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了(5X3)

千米，即(-5)X3=-(5X3)

3、学生活动：计算3X(-5)+3X5,注意运用简便运算

通过计算表明3X(-