求焦点坐标的题目及答案

求焦点坐标的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

求焦点坐标的题目及答案

一、选择题

1.已知抛物线y^2=2px（p>0）的焦点坐标为（2，0），则p的值为

A.1

B.2

C.4

D.8

2.抛物线x^2=4y的焦点坐标是

A.（1，0）

B.（0，1）

C.（0，-1）

D.（2，0）

3.抛物线y^2=-8x的焦点坐标为

A.（2，0）

B.（-2，0）

C.（0，2）

D.（0，-2）

4.抛物线x^2=16y的焦点到准线的距离是

A.4

B.8

C.16

D.32

5.抛物线y^2=6x的焦点坐标为

A.（3，0）

B.（0，3）

C.（-3，0）

D.（0，-3）

6.抛物线x^2=-12y的焦点坐标是

A.（0，-3）

B.（3，0）

C.（0，3）

D.（-3，0）

7.抛物线y^2=10x的焦点到准线的距离是

A.5

B.10

C.20

D.25

8.已知抛物线y^2=4px（p>0）的焦点坐标为（4，0），则抛物线上一点（1，2）到焦点的距离为

A.3

B.4

C.5

D.6

9.抛物线x^2=8y的焦点坐标为

A.（2，0）

B.（0，2）

C.（0，-2）

D.（-2，0）

10.抛物线y^2=-12x的焦点坐标是

A.（-3，0）

B.（3，0）

C.（0，-3）

D.（0，3）

二、填空题

1.抛物线y^2=12x的焦点坐标为______。

2.抛物线x^2=-6y的焦点坐标是______。

3.抛物线y^2=10x的焦点到准线的距离是______。

4.抛物线x^2=5y的焦点坐标为______。

5.抛物线y^2=-14x的焦点坐标是______。

6.抛物线x^2=20y的焦点到准线的距离是______。

7.已知抛物线y^2=2px（p>0）的焦点坐标为（2，0），则抛物线方程为______。

8.抛物线y^2=9x的焦点坐标为______。

9.抛物线x^2=-4y的焦点坐标是______。

10.抛物线y^2=16x的焦点到准线的距离是______。

三、多选题

1.抛物线y^2=8x的焦点坐标是

A.（2，0）

B.（0，2）

C.（-2，0）

D.（0，-2）

2.抛物线x^2=12y的焦点坐标为

A.（3，0）

B.（0，3）

C.（0，-3）

D.（-3，0）

3.抛物线y^2=-10x的焦点坐标是

A.（-5，0）

B.（5，0）

C.（0，-5）

D.（0，5）

4.抛物线x^2=18y的焦点坐标为

A.（3，0）

B.（0，3）

C.（0，-3）

D.（-3，0）

5.抛物线y^2=22x的焦点坐标是

A.（11，0）

B.（-11，0）

C.（0，11）

D.（0，-11）

6.抛物线x^2=-30y的焦点坐标是

A.（0，-15）

B.（15，0）

C.（0，15）

D.（-15，0）

7.抛物线y^2=24x的焦点到准线的距离是

A.12

B.24

C.48

D.72

8.抛物线x^2=27y的焦点坐标为

A.（3，0）

B.（0，3）

C.（0，-3）

D.（-3，0）

9.抛物线y^2=-32x的焦点坐标是

A.（-16，0）

B.（16，0）

C.（0，-16）

D.（0，16）

10.抛物线x^2=36y的焦点到准线的距离是

A.18

B.36

C.72

D.108

四、判断题

1.抛物线y^2=4x的焦点坐标是（1，0）。

2.抛物线x^2=16y的焦点到准线的距离是16。

3.抛物线y^2=-12x的焦点坐标是（-3，0）。

4.抛物线x^2=8y的焦点到准线的距离是4。

5.抛物线y^2=20x的焦点坐标是（10，0）。

6.抛物线x^2=-6y的焦点坐标是（0，-3）。

7.抛物线y^2=18x的焦点到准线的距离是9。

8.抛物线x^2=30y的焦点坐标是（0，15）。

9.抛物线y^2=-24x的焦点坐标是（-12，0）。

10.抛物线x^2=42y的焦点到准线的距离是21。

五、问答题

1.已知抛物线y^2=2px（p>0）的焦点坐标为（5，0），求抛物线方程。

2.求抛物线y^2=14x的焦点到准线的距离，并写出准线方程。

3.写出抛物线x^2=-10y的焦点坐标，并求出其准线方程。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：抛物线y^2=2px（p>0）的焦点坐标为（p/2，0），已知焦点坐标为（2，0），所以p/2=2，解得p=4。选项B正确。

2.B

解析：抛物线x^2=4y的焦点坐标为（0，焦距/4），焦距为2p，这里p=4，所以焦点坐标为（0，1）。选项B正确。

3.B

解析：抛物线y^2=-8x的焦点坐标为（-焦距/4，0），焦距为2p，这里p=8，所以焦点坐标为（-2，0）。选项B正确。

4.B

解析：抛物线x^2=16y的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=8，所以焦点到准线的距离是8。选项B正确。

5.A

解析：抛物线y^2=6x的焦点坐标为（焦距/4，0），焦距为2p，这里p=6，所以焦点坐标为（3，0）。选项A正确。

6.A

解析：抛物线x^2=-12y的焦点坐标为（0，-焦距/4），焦距为2p，这里p=12，所以焦点坐标为（0，-3）。选项A正确。

7.A

解析：抛物线y^2=10x的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=5，所以焦点到准线的距离是5。选项A正确。

8.C

解析：抛物线y^2=4px（p>0）的焦点坐标为（p/2，0），已知焦点坐标为（4，0），所以p/2=4，解得p=8。点（1，2）到焦点的距离为√[(1-4)^2+2^2]=√[9+4]=√13≈3.6，选项C最接近。选项C正确。

9.B

解析：抛物线x^2=8y的焦点坐标为（0，焦距/4），焦距为2p，这里p=8，所以焦点坐标为（0，2）。选项B正确。

10.A

解析：抛物线y^2=-12x的焦点坐标为（-焦距/4，0），焦距为2p，这里p=12，所以焦点坐标为（-3，0）。选项A正确。

二、填空题

1.（6，0）

解析：抛物线y^2=12x的焦点坐标为（焦距/4，0），焦距为2p，这里p=12，所以焦点坐标为（6，0）。

2.（0，-3）

解析：抛物线x^2=-6y的焦点坐标为（0，-焦距/4），焦距为2p，这里p=6，所以焦点坐标为（0，-3）。

3.5

解析：抛物线y^2=10x的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=5，所以焦点到准线的距离是5。

4.（0，2.5）

解析：抛物线x^2=5y的焦点坐标为（0，焦距/4），焦距为2p，这里p=5，所以焦点坐标为（0，2.5）。

5.（-7，0）

解析：抛物线y^2=-14x的焦点坐标为（-焦距/4，0），焦距为2p，这里p=14，所以焦点坐标为（-7，0）。

6.10

解析：抛物线x^2=20y的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=10，所以焦点到准线的距离是10。

7.y^2=4x

解析：抛物线y^2=2px（p>0）的焦点坐标为（p/2，0），已知焦点坐标为（2，0），所以p/2=2，解得p=4。抛物线方程为y^2=8x。

8.（2.25，0）

解析：抛物线y^2=9x的焦点坐标为（焦距/4，0），焦距为2p，这里p=9，所以焦点坐标为（2.25，0）。

9.（0，-1）

解析：抛物线x^2=-4y的焦点坐标为（0，-焦距/4），焦距为2p，这里p=4，所以焦点坐标为（0，-1）。

10.8

解析：抛物线y^2=16x的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=8，所以焦点到准线的距离是8。

三、多选题

1.A

解析：抛物线y^2=8x的焦点坐标为（焦距/4，0），焦距为2p，这里p=8，所以焦点坐标为（2，0）。选项A正确。

2.B

解析：抛物线x^2=12y的焦点坐标为（0，焦距/4），焦距为2p，这里p=12，所以焦点坐标为（0，3）。选项B正确。

3.A

解析：抛物线y^2=-10x的焦点坐标为（-焦距/4，0），焦距为2p，这里p=10，所以焦点坐标为（-2.5，0）。选项A错误，选项B正确。

4.B

解析：抛物线x^2=18y的焦点坐标为（0，焦距/4），焦距为2p，这里p=18，所以焦点坐标为（0，4.5）。选项B错误，选项D正确。

5.A

解析：抛物线y^2=22x的焦点坐标为（焦距/4，0），焦距为2p，这里p=22，所以焦点坐标为（5.5，0）。选项A正确。

6.C

解析：抛物线x^2=-30y的焦点坐标为（0，-焦距/4），焦距为2p，这里p=30，所以焦点坐标为（0，-7.5）。选项C正确。

7.A

解析：抛物线y^2=24x的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=12，所以焦点到准线的距离是12。选项A正确。

8.B

解析：抛物线x^2=27y的焦点坐标为（0，焦距/4），焦距为2p，这里p=27，所以焦点坐标为（0，6.75）。选项B正确。

9.B

解析：抛物线y^2=-32x的焦点坐标为（-焦距/4，0），焦距为2p，这里p=32，所以焦点坐标为（-8，0）。选项B错误，选项A正确。

10.A

解析：抛物线x^2=36y的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=36，所以焦点到准线的距离是18。选项A正确。

四、判断题

1.正确

解析：抛物线y^2=4x的焦点坐标为（焦距/4，0），焦距为2p，这里p=4，所以焦点坐标为（1，0）。

2.错误

解析：抛物线x^2=16y的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=16，所以焦点到准线的距离是16。

3.正确

解析：抛物线y^2=-12x的焦点坐标为（-焦距/4，0），焦距为2p，这里p=12，所以焦点坐标为（-3，0）。

4.正确

解析：抛物线x^2=8y的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=8，所以焦点到准线的距离是4。

5.正确

解析：抛物线y^2=20x的焦点坐标为（焦距/4，0），焦距为2p，这里p=20，所以焦点坐标为（10，0）。

6.正确

解析：抛物线x^2=-6y的焦点坐标为（0，-焦距/4），焦距为2p，这里p=6，所以焦点坐标为（0，-3）。

7.正确

解析：抛物线y^2=18x的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=9，所以焦点到准线的距离是9。

8.正确

解析：抛物线x^2=30y的焦点坐标为（0，焦距/4），焦距为2p，这里p=30，所以焦点坐标为（0，15）。

9.正确

解析：抛物线y^2=-24x的焦点坐标为（-焦距/4，0），焦距为2p，这里p=24，所以焦点坐标为（-6，0）。

10.正确

解析：抛物线x^2=42y的焦点到准线的距离是焦距，焦距为2p，这里p=21，所以焦