求角平分线长度题目及答案

求角平分线长度题目及答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级（上册）

求角平分线长度题目及答案

一、选择题

1.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=6cm，AC=4cm，BD=2cm，则CD的长度为（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

2.已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=2CD，若AB=5cm，AC=3cm，则AD的长度为（）

A.2cmB.2.4cmC.2.8cmD.3cm

3.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=8cm，AC=6cm，AD=5cm，则△ABD与△ACD的面积之比为（）

A.3:4B.4:3C.2:3D.3:2

4.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=5cm，AC=7cm，BD=3cm，则AD的长度为（）

A.4cmB.4.5cmC.5cmD.6cm

5.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=9cm，AC=6cm，BD=4cm，则CD的长度为（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

6.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10cm，AC=8cm，BD=5cm，则AD的长度为（）

A.6cmB.6.4cmC.6.8cmD.7cm

7.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=12cm，AC=9cm，BD=6cm，则CD的长度为（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

8.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=15cm，AC=10cm，BD=7cm，则AD的长度为（）

A.8cmB.8.5cmC.9cmD.9.5cm

9.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=7cm，AC=5cm，BD=3cm，则CD的长度为（）

A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm

10.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=11cm，AC=8cm，BD=5cm，则AD的长度为（）

A.7cmB.7.2cmC.7.5cmD.8cm

二、填空题

1.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=6cm，AC=4cm，BD=2cm，则CD的长度为______cm。

2.已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=2CD，若AB=5cm，AC=3cm，则AD的长度为______cm。

3.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=8cm，AC=6cm，AD=5cm，则△ABD与△ACD的面积之比为______。

4.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=5cm，AC=7cm，BD=3cm，则AD的长度为______cm。

5.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=9cm，AC=6cm，BD=4cm，则CD的长度为______cm。

6.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10cm，AC=8cm，BD=5cm，则AD的长度为______cm。

7.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=12cm，AC=9cm，BD=6cm，则CD的长度为______cm。

8.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=15cm，AC=10cm，BD=7cm，则AD的长度为______cm。

9.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=7cm，AC=5cm，BD=3cm，则CD的长度为______cm。

10.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=11cm，AC=8cm，BD=5cm，则AD的长度为______cm。

三、多选题

1.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=6cm，AC=4cm，BD=2cm，则下列说法正确的有（）

A.CD=2cmB.CD=3cmC.CD=4cmD.CD=5cm

2.已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=2CD，若AB=5cm，AC=3cm，则下列说法正确的有（）

A.AD=2cmB.AD=2.4cmC.AD=2.8cmD.AD=3cm

3.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=8cm，AC=6cm，AD=5cm，则下列说法正确的有（）

A.△ABD与△ACD的面积之比为3:4B.△ABD与△ACD的面积之比为4:3C.△ABD与△ACD的面积之比为2:3D.△ABD与△ACD的面积之比为3:2

4.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=5cm，AC=7cm，BD=3cm，则下列说法正确的有（）

A.AD=4cmB.AD=4.5cmC.AD=5cmD.AD=6cm

5.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=9cm，AC=6cm，BD=4cm，则下列说法正确的有（）

A.CD=2cmB.CD=3cmC.CD=4cmD.CD=5cm

6.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10cm，AC=8cm，BD=5cm，则下列说法正确的有（）

A.AD=6cmB.AD=6.4cmC.AD=6.8cmD.AD=7cm

7.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=12cm，AC=9cm，BD=6cm，则下列说法正确的有（）

A.CD=3cmB.CD=4cmC.CD=5cmD.CD=6cm

8.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=15cm，AC=10cm，BD=7cm，则下列说法正确的有（）

A.AD=8cmB.AD=8.5cmC.AD=9cmD.AD=9.5cm

9.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=7cm，AC=5cm，BD=3cm，则下列说法正确的有（）

A.CD=2cmB.CD=2.5cmC.CD=3cmD.CD=3.5cm

10.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=11cm，AC=8cm，BD=5cm，则下列说法正确的有（）

A.AD=7cmB.AD=7.2cmC.AD=7.5cmD.AD=8cm

四、判断题

1.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=6cm，AC=4cm，BD=2cm，则CD的长度一定小于AB的长度。

2.已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=2CD，若AB=5cm，AC=3cm，则AD的长度一定小于AB的长度。

3.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=8cm，AC=6cm，AD=5cm，则△ABD与△ACD的面积之比一定等于AB与AC的比。

4.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=5cm，AC=7cm，BD=3cm，则CD的长度一定小于AC的长度。

5.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=9cm，AC=6cm，BD=4cm，则AD的长度一定小于AB的长度。

6.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10cm，AC=8cm，BD=5cm，则CD的长度一定小于AC的长度。

7.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=12cm，AC=9cm，BD=6cm，则AD的长度一定等于BC的长度。

8.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=15cm，AC=10cm，BD=7cm，则CD的长度一定小于BD的长度。

9.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=7cm，AC=5cm，BD=3cm，则AD的长度一定大于BC的长度。

10.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=11cm，AC=8cm，BD=5cm，则CD的长度一定等于BD的一半。

五、问答题

1.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=6cm，AC=4cm，BD=2cm，求CD的长度。

2.已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=2CD，若AB=5cm，AC=3cm，求AD的长度。

3.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=8cm，AC=6cm，AD=5cm，求△ABD与△ACD的面积之比。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即6/4=2/CD，解得CD=3cm。

2.B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即5/3=(2CD)/CD，解得CD=1.5cm，BD=2CD=3cm。又因为BD=2CD，所以AD是BD和CD的比例中项，AD=√(BD^2+CD^2)=√(3^2+1.5^2)=√(9+2.25)=√11.25≈2.4cm。

3.A

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比等于AB与AC的比，即8/6=4/3。

4.A

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即5/7=3/CD，解得CD=7/5*3=4.2cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=5*3+7*4.2，解得AD≈4cm。

5.B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即9/6=4/CD，解得CD=6/4*4=3cm。

6.B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即10/8=5/CD，解得CD=8/5*5=8cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=10*5+8*8，解得AD≈6.4cm。

7.C

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即12/9=6/CD，解得CD=9/6*6=5cm。

8.B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即15/10=7/CD，解得CD=10/7*7=10cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=15*7+10*10，解得AD≈8.5cm。

9.A

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即7/5=3/CD，解得CD=5/3*3=2cm。

10.B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即11/8=5/CD，解得CD=8/11*5≈3.64cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=11*5+8*3.64，解得AD≈7.2cm。

二、填空题

1.3

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即6/4=2/CD，解得CD=3cm。

2.2.4

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即5/3=(2CD)/CD，解得CD=1.5cm，BD=2CD=3cm。又因为BD=2CD，所以AD是BD和CD的比例中项，AD=√(BD^2+CD^2)=√(3^2+1.5^2)=√(9+2.25)=√11.25≈2.4cm。

3.3:4

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比等于AB与AC的比，即8/6=4/3。

4.4

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即5/7=3/CD，解得CD=7/5*3=4.2cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=5*3+7*4.2，解得AD≈4cm。

5.3

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即9/6=4/CD，解得CD=6/4*4=3cm。

6.6.4

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即10/8=5/CD，解得CD=8/5*5=8cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=10*5+8*8，解得AD≈6.4cm。

7.5

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即12/9=6/CD，解得CD=9/6*6=5cm。

8.8.5

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即15/10=7/CD，解得CD=10/7*7=10cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=15*7+10*10，解得AD≈8.5cm。

9.2

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即7/5=3/CD，解得CD=5/3*3=2cm。

10.7.2

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即11/8=5/CD，解得CD=8/11*5≈3.64cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=11*5+8*3.64，解得AD≈7.2cm。

三、多选题

1.A,B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即6/4=2/CD，解得CD=3cm。所以CD=2cm和CD=3cm都是正确的。

2.B,C

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即5/3=(2CD)/CD，解得CD=1.5cm，BD=2CD=3cm。又因为BD=2CD，所以AD是BD和CD的比例中项，AD=√(BD^2+CD^2)=√(3^2+1.5^2)=√(9+2.25)=√11.25≈2.4cm。所以AD=2.4cm和AD=2.8cm都是正确的。

3.A,D

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比等于AB与AC的比，即8/6=4/3。所以△ABD与△ACD的面积之比为3:4和3:2都是正确的。

4.A,B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即5/7=3/CD，解得CD=7/5*3=4.2cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=5*3+7*4.2，解得AD≈4cm。所以AD=4cm和AD=4.5cm都是正确的。

5.A,B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即9/6=4/CD，解得CD=6/4*4=3cm。所以CD=2cm和CD=3cm都是正确的。

6.A,B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即10/8=5/CD，解得CD=8/5*5=8cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=10*5+8*8，解得AD≈6.4cm。所以AD=6cm和AD=6.4cm都是正确的。

7.A,C

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即12/9=6/CD，解得CD=9/6*6=5cm。所以CD=3cm和CD=5cm都是正确的。

8.A,B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即15/10=7/CD，解得CD=10/7*7=10cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=15*7+10*10，解得AD≈8.5cm。所以AD=8cm和AD=8.5cm都是正确的。

9.A,B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即7/5=3/CD，解得CD=5/3*3=2cm。所以CD=2cm和CD=2.5cm都是正确的。

10.A,B

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即11/8=5/CD，解得CD=8/11*5≈3.64cm。又因为AD是角平分线，所以AD^2=AB*BD+AC*CD，即AD^2=11*5+8*3.64，解得AD≈7.2cm。所以AD=7cm和AD=7.2cm都是正确的。

四、判断题

1.正确

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即6/4=2/CD，解得CD=3cm。因为AB=6cm，CD=3cm，所以CD小于AB。

2.错误

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即5/3=(2CD)/CD，解得CD=1.5cm，BD=2CD=3cm。因为AB=5cm，AD≈2.4cm，所以AD小于AB。

3.正确

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比等于AB与AC的比，即8/6=4/3。

4.错误

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即5/7=3/CD，解得CD=7/5*3=4.2cm。因为AC=7cm，CD=4.2cm，所以CD小于AC。

5.错误

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即9/6=4/CD，解得CD=6/4*4=3cm。因为AB=9cm，AD不一定小于AB。

6.错误

解析：根据角平分线的性质，AD平分∠BAC，则AB/AC=BD/CD，即10/8=5/CD，解得CD=8/5*5=8cm。因为AC=8cm，CD=8cm，所以CD等于AC。

7.错误

解析：根据角平分线的