《道路勘测设计》章课后习题及答案

《道路勘测设计》章课后习题及答案1.某二级公路设计速度为80km/h，横向力系数μ取0.15，路拱横坡iₕ=2%（反超高时），试计算不设超高的最小圆曲线半径。答案：不设超高时，圆曲线半径计算公式为R=（因路拱横坡与离心力方向相反，取负号）。代入数据V=80km/h2.某高速公路设计速度100km/h，圆曲线半径R=1200m，试确定缓和曲线最小长度（需满足离心加速度变化率、行驶时间、超高渐变率三方面要求）。答案：（1）离心加速度变化率要求：≥，取a=0.6m/，V=100km/h=3.某一级公路变坡点桩号K5+400，高程68.25m，前纵坡i₁=+3.0%，后纵坡i₂=-2.5%，设计速度100km/h（凸形竖曲线最小半径R=10000m），计算竖曲线要素及K5+380处设计高程。答案：（1）竖曲线类型：i₁>i₂，为凸形竖曲线；（2）坡度差ω=i₂i₁=−2.5，取绝对值0.055；（3）竖曲线半径R=10000m（满足规范要求）；（4）竖曲线长度4.某双向六车道城市快速路，设计速度80km/h，车道宽度3.5m，左侧路缘带0.5m，中央分隔带宽度4.0m（含两侧0.25m路缘带），右侧硬路肩3.0m，土路肩0.75m，计算整体式路基宽度。答案：（1）单向车行道宽度=3×3.5+0.5（左侧路缘带）=11.0m；（2）双向车行道宽度=2×11.0=22.0m；（3）中央分隔带宽度=4.0m（已含路缘带）；（4）右侧硬路肩宽度=2×3.0=6.0m；（5）土路肩宽度=2×0.75=1.5m；（6）总路基宽度=22.0+4.0+6.0+1.5=33.5m。5.简述山岭区越岭线选线的关键控制因素及主要步骤。答案：关键控制因素包括：（1）垭口选择（高程、位置、地质条件）；（2）过岭标高（影响路线长度和工程量）；（3）展线方式（自然展线、回头展线、螺旋展线）。主要步骤：（1）调研垭口及两侧山坡的地形、地质、水文条件；（2）确定过岭标高，比较不同垭口和标高的工程经济性；（3）选择展线方案，协调平纵指标，避免急弯和陡坡；（4）优化路线走向，确保线形连续、安全。6.某三级公路设计速度40km/h，圆曲线半径R=100m，路拱横坡i₀=2%，试计算全超高时的超高横坡度，并判断是否需设置超高（取横向力系数μ=0.05）。答案：全超高时，超高横坡度计算公式为=μ。代入数据V=40km/h7.某平原区一级公路，设计速度100km/h，某段路线需跨越一小型河流，试说明纵断面设计中桥涵处纵坡的控制要求。答案：（1）桥头引道纵坡不宜大于5%（受限制时不大于6%）；（2）位于市镇附近或混合交通繁忙处，纵坡不大于3%；（3）桥位处纵坡应平缓，避免急变坡，竖曲线应包含桥台；（4）跨河桥的纵坡应满足设计洪水位和桥下净空要求；（5）小桥涵处纵坡可适当加大，但需保证排水顺畅，最小纵坡不小于0.3%。8.简述横断面测量中“全站仪法”与“GPSRTK法”的优缺点对比。答案：全站仪法优点：（1）精度高（毫米级），适用于地形复杂区域；（2）不受卫星信号影响，可在树林等遮挡环境作业；（3）可直接测量地物特征点。缺点：（1）需通视，作业效率低；（2）需2-3人配合，劳动强度大；（3）数据需手动记录或通过电子手簿传输。GPSRTK法优点：（1）无需通视，单点测量效率高；（2）可实时获取三维坐标，数据自动存储；（3）适合大范围、地形开阔区域。缺点：（1）受卫星信号和遮挡影响（如高楼、密林），精度可能降低；（2）初始化解算时间较长，复杂地形易失锁；（3）设备成本较高。9.某高速公路平曲线半径R=1500m，缓和曲线长度Lₛ=100m，竖曲线半径Rᵥ=20000m，竖曲线长度Lᵥ=300m，试分析平纵线形组合是否合理（需结合“平包竖”原则）。答案：“平包竖”原则要求平曲线中点与竖曲线中点重合或接近，且竖曲线长度不超过平曲线长度。（1）平曲线总长度=2Lₛ+πR=2×100+3.14×1500≈200+4710=4910m；（2）竖曲线长度Lᵥ=300m＜4910m，满足长度要求；（3）若平曲线中点与竖曲线中点偏差不超过平曲线长度的1/4（约1227.5m），则组合合理。本例中竖曲线长度远小于平曲线长度，且未提及中点偏差，假设中点接近，则组合合理，可保证视觉连续性和行车安全。10.某二级公路选线时，遇某段路线需穿过软土地区（厚度8-12m），试说明选线应采取的规避措施及处理建议。答案：规避措施：（1）调整路线走向，绕避软土厚度大、分布广的区域；（2）选择软土埋深大、上覆硬壳层厚的地段通过；（3）避免路线与软土边界线斜交，减少不均匀沉降影响。处理建议：（1）若无法绕避，采用轻质填料（如粉煤灰）路堤，减少附加应力；（2）设置袋装砂井或塑料排水板，加速软土固结；（3）采用水泥搅拌桩或CFG桩进行地基加固；（4）控制填土速率，监测沉降，确保施工安全。11.计算某路基横断面填挖面积：路中心设计高程45.0m，路拱横坡2%，横断面地面线各点坐标（以路中心为原点）及高程为：左坡脚(-15m,43.2m)，左路肩(-3.5m,44.1m)，路中心(0m,44.8m)，右路肩(3.5m,44.5m)，右坡脚(15m,43.0m)。答案：（1）计算各设计点高程：左路肩=45.03.5×0.02=44.93m，右路肩=45.0+3.5×0.02=45.07m；（2）计算各点填挖高度：左坡脚=44.93(44.9343.2)/(15-3.5)×(15-3.5)？更简单方法：用积距法，将横断面分为5个区间（-15~-3.5m，-3.5~0m，0~3.5m，3.5~15m），计算各区间平均填挖高度。左路肩至左坡脚段（-15~-3.5m）：设计高程从左路肩44.93m按边坡1:1.5（假设）降至左坡脚44.93(15-3.5)/1.5≈44.93-7.67=37.26m（与实际地面高程43.2m不符，说明需重新考虑）。正确方法：以路中心为基准，设计横断面为直线（路拱），左路肩至左坡脚为边坡线。实际地面线为折线，计算填挖面积需用坐标法：A=∑(12.简述道路线形设计中“视觉连续性”的具体要求及工程意义。答案：具体要求：（1）平纵线形应相互对应，避免平曲线与竖曲线错位；（2）相邻线形指标应均衡，避免突变（如大半径平曲线接小半径平曲线）；（3）长直线尽头不宜接小半径曲线，需设置过渡段；（4）竖曲线应包含在平曲线内（“平包竖”）。工程意义：（1）保证驾驶员视线连续，提前感知路线变化，减少操作失误；（2）提升行车舒适性，避免因线形突变导致的颠簸或离心力骤变；（3）提高道路安全性，降低交通事故率；（4）改善道路景观，增强行车愉悦感。13.某四级公路设计速度30km/h，最大纵坡限制为8%，某段路线需翻越一丘陵，地面自然纵坡12%，试设计纵坡调整方案（要求最短坡长不小于60m）。答案：调整方案：（1）采用“之”字形展线，将自然纵坡分解为多个不超过8%的短坡段；（2）每段纵坡取8%，坡长60m（满足最短坡长要求），相邻坡段用竖曲线连接；（3）计算展线后总水平长度：原自然纵坡12%，假设翻越高度H，则原水平长度=H/0.12；展线后水平长度=H/0.08，展线系数=1.5，即需延长50%的水平长度；（4）设置竖曲线半径，30km/h时凹形竖曲线最小半径400m，凸形200m，确保视距要求；（5）校核合成坡度，避免超过10%（四级公路合成坡度限制）。14.说明道路外业勘测中“横断面测量”与“纵断面测量”的区别及联系。答案：区别：（1）目的不同：纵断面测量获取路线中线地面高程，用于纵断面设计；横断面测量获取中桩垂直方向地面高程，用于横断面设计。（2）范围不同：纵断面沿中线延伸，横断面垂直中线向两侧扩展。（3）方法不同：纵断面常用水准测量或GPS高程测量；横断面常用标杆皮尺法、全站仪法或RTK法。联系：（1）均为路线设计基础数据，共同决定路基填挖高度；（2）中桩位置一致，纵断面测量的中桩高程是横断面测量的基准；（3）外业勘测中需同步进行，确保数据对应。15.某高速公路设计速度120km/h，某段平曲线半径R=2500m，缓和曲线长度Lₛ=120m，试计算缓和曲线上任意点（距起点x=50m）的切线角、半径及坐标（设起点坐标为(0,0)，切线方向为x轴）。答案：（1）缓和曲线参数A=√(R·Lₛ)=√(2500×120)=√300000≈547.72m；（2）任意点x=50m处的曲率半径r=A²/x=300000/50=6000m（大于R，说明计算错误，正确公式r=R·Lₛ/x=2500×120/50=6000m，实际缓和曲线半径从∞渐变到R，故x=50m时r=6000m）；（3）切线角β=(x²)/(2RLₛ)×(180/π)=(50²)/(2×2500×120)×57.3≈(2500/600000)×57.3≈0.004167×57.3≈0.239°