(2025年)统计师考试《统计专业》备考题附答案

(2025年)统计师考试《统计专业》备考题附答案一、单项选择题（每题1分，共20题）1.某城市要调查居民家庭月均用电量，将全市所有居民户作为研究对象，这里的统计总体是（）A.每个居民户B.全市居民户的月均用电量C.全市所有居民户D.被调查的部分居民户答案：C2.为了解某品牌手机在消费者中的满意度，采用在电商平台评论区随机选取1000条有效评价进行分析，这种调查方法属于（）A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查答案：D3.下列数据中，属于定距尺度的是（）A.性别（男、女）B.温度（℃）C.学历（小学、初中、高中）D.产品等级（一等品、二等品）答案：B4.某企业2023年各季度销售额分别为120万元、150万元、180万元、210万元，其平均季度销售额为（）A.165万元B.170万元C.175万元D.180万元答案：A（计算：(120+150+180+210)/4=165）5.某变量数列的算术平均数为80，众数为70，中位数为75，则该数列的分布形态为（）A.对称分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法判断答案：B（算术平均数<中位数<众数时为左偏）6.已知总体方差σ²=25，样本容量n=100，样本均值x̄=50，置信水平95%（Z=1.96），则总体均值的置信区间为（）A.[49.02,50.98]B.[48.04,51.96]C.[47.55,52.45]D.[46.28,53.72]答案：A（计算：50±1.96(5/10)=50±0.98）7.进行假设检验时，若原假设H₀：μ=μ₀，备择假设H₁：μ≠μ₀，当样本统计量落在拒绝域时，结论是（）A.接受H₀，认为μ=μ₀B.拒绝H₀，认为μ≠μ₀C.无法判断D.接受H₁，认为μ=μ₀答案：B8.某时间序列的观察值为y₁,y₂,…,yₙ，若其长期趋势近似呈指数增长，则可采用的模型是（）A.yₜ=a+btB.yₜ=abᵗC.yₜ=a+bt+ct²D.yₜ=a+bln(t)答案：B9.某地区2024年商品零售价格指数为105%，表示（）A.商品零售价格平均上涨5%B.商品零售量平均上涨5%C.商品零售额平均上涨5%D.商品零售成本平均上涨5%答案：A10.相关系数r=0.85，表示两个变量之间（）A.高度正相关B.高度负相关C.中度正相关D.中度负相关答案：A（|r|≥0.8为高度相关，r>0为正相关）11.在回归分析中，决定系数R²=0.90，说明（）A.自变量解释了因变量90%的变异B.因变量解释了自变量90%的变异C.回归方程的拟合优度为10%D.随机误差占总变异的90%答案：A12.统计分组的关键是（）A.确定分组标志和组距B.计算组中值C.编制频数分布表D.选择统计图表类型答案：A13.某连续变量数列，其末组为“100及以上”，邻组组中值为95，则末组组中值为（）A.100B.105C.110D.115答案：B（邻组上限=95×2邻组下限，假设邻组为“90-100”，则末组组中值=100+(100-90)/2=105）14.计算平均发展速度时，若侧重考察期末水平，应采用（）A.几何平均法B.算术平均法C.调和平均法D.方程法答案：A15.某企业产品产量指数为110%，单位成本指数为95%，则总成本指数为（）A.104.5%B.115.8%C.100%D.105%答案：A（总成本指数=产量指数×单位成本指数=110%×95%=104.5%）16.下列属于质量指标的是（）A.企业职工人数B.产品销售收入C.人均GDPD.钢材总产量答案：C17.假设检验中，显著性水平α表示（）A.犯第一类错误的概率B.犯第二类错误的概率C.置信水平D.检验功效答案：A18.时间序列中，由自然季节变换引起的周期性波动称为（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动答案：B19.编制数量指标综合指数时，通常采用（）作为同度量因素A.基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标D.报告期数量指标答案：A（拉氏数量指数公式：∑q₁p₀/∑q₀p₀）20.在一元线性回归方程ŷ=a+bx中，b表示（）A.当x增加1单位时，y的平均变化量B.当y增加1单位时，x的平均变化量C.截距项D.相关系数答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.统计调查按调查对象范围不同可分为（）A.全面调查B.非全面调查C.连续调查D.不连续调查答案：AB2.下列属于数据离散程度指标的有（）A.极差B.标准差C.均值D.方差答案：ABD3.影响样本量大小的因素包括（）A.总体方差B.置信水平C.允许的误差范围D.抽样方法答案：ABCD4.时间序列的构成要素有（）A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）答案：ABCD5.指数体系的作用包括（）A.进行因素分析B.推算未知指数C.反映现象综合变动D.计算平均指标答案：ABC6.相关分析与回归分析的区别在于（）A.相关分析研究变量间的相关方向和程度，回归分析研究因果关系B.相关分析中变量地位对等，回归分析中变量有自变量和因变量之分C.相关分析需确定数学表达式，回归分析不需要D.相关分析对变量要求是随机的，回归分析中自变量可以是非随机的答案：ABD7.统计推断的内容包括（）A.参数估计B.假设检验C.数据整理D.统计图表答案：AB8.下列属于定类尺度的变量有（）A.民族B.血型C.温度D.职业答案：ABD9.计算平均指标时，易受极端值影响的有（）A.算术平均数B.调和平均数C.中位数D.众数答案：AB10.假设检验中，可能出现的错误有（）A.原假设正确但被拒绝（第一类错误）B.原假设错误但被接受（第二类错误）C.备择假设正确但被拒绝D.备择假设错误但被接受答案：AB三、判断题（每题1分，共10题）1.统计总体的同质性是指总体各单位在所有标志上都相同。（）答案：×（同质性是指总体各单位在至少一个关键标志上具有相同性质）2.重点调查中的重点单位是指这些单位的标志值在总体中占绝大比重。（）答案：√3.定类数据可以进行加减乘除运算。（）答案：×（定类数据仅能分类，不能进行数学运算）4.中位数是将数据按大小顺序排列后处于中间位置的数值，不受极端值影响。（）答案：√5.置信水平越高，置信区间越窄。（）答案：×（置信水平越高，临界值越大，置信区间越宽）6.季节变动的周期通常为1年，循环变动的周期通常大于1年且不固定。（）答案：√7.拉氏指数以报告期指标为权数，帕氏指数以基期指标为权数。（）答案：×（拉氏用基期，帕氏用报告期）8.相关系数r=0表示两个变量之间完全无关。（）答案：×（可能存在非线性相关）9.回归分析中，残差平方和越小，模型拟合效果越好。（）答案：√10.统计分组时，组距越大，组数越多。（）答案：×（组距越大，组数越少，组距=全距/组数）四、综合分析题（共4题，每题10分，共40分）（一）某企业2020-2024年销售额数据如下（单位：万元）：年份20202021202220232024销售额500550610680760要求：1.计算2020-2024年销售额的平均发展水平；2.计算2020-2024年销售额的平均增长速度；3.若2025年计划增长10%，预测2025年销售额。答案：1.平均发展水平=（500+550+610+680+760）/5=3100/5=620万元；2.平均发展速度=√(760/500)^(1/4)=√(1.52)^(0.25)≈1.11（111%），平均增长速度=111%-100%=11%；3.2025年预测销售额=760×(1+10%)=836万元。（二）某地区2024年三种商品的价格和销售量数据如下：商品基期价格（p₀，元）报告期价格（p₁，元）基期销售量（q₀，件）报告期销售量（q₁，件）A1012200220B2018150180C56300350要求：1.计算三种商品的个体价格指数和个体销售量指数；2.计算拉氏价格指数和帕氏销售量指数；3.分析价格和销售量变动对销售额的影响。答案：1.个体价格指数：A=12/10=120%，B=18/20=90%，C=6/5=120%；个体销售量指数：A=220/200=110%，B=180/150=120%，C=350/300≈116.67%；2.拉氏价格指数=∑p₁q₀/∑p₀q₀=(12×200+18×150+6×300)/(10×200+20×150+5×300)=(2400+2700+1800)/(2000+3000+1500)=6900/6500≈106.15%；帕氏销售量指数=∑q₁p₁/∑q₀p₁=(220×12+180×18+350×6)/(200×12+150×18+300×6)=(2640+3240+2100)/(2400+2700+1800)=7980/6900≈115.65%；3.销售额变动=∑p₁q₁-∑p₀q₀=(220×12+180×18+350×6)-(200×10+150×20+300×5)=7980-6500=1480万元；价格变动影响=∑p₁q₀-∑p₀q₀=6900-6500=400万元（价格上涨使销售额增加400万元）；销售量变动影响=∑p₁q₁-∑p₁q₀=7980-6900=1080万元（销售量增加使销售额增加1080万元）。（三）某企业2024年1-4季度某产品销售量（单位：万件）如下：季度1234202012151821202114172023202216192225202318212427202420232629要求：1.计算各季度的季节指数（假设无循环变动）；2.预测2025年第1季度销售量（已知2025年趋势值为30万件）。答案：1.计算各年同季平均：1季度平均=(12+14+16+18+20)/5=16；2季度平均=(15+17+19+21+23)/5=19；3季度平均=(18+20+22+24+26)/5=22；4季度平均=(21+23+25+27+29)/5=25；总平均=(16+19+22+25)/4=20.5；季节指数=同季平均/总平均×100%：1季度=16/20.5≈78.05%；2季度=19/20.5≈92.68%；3季度=22/20.5≈107.32%；4季度=25/20.5≈121.95%；2.2025年第1季度预测销售量=趋势值×季节指数=30×78.05%≈23.42万件。（四）某企业8个月份的产量（x，千件）与总成本（y，万元）数据如下：∑x=40，∑y=160，∑x²=220，∑y²=3400，∑xy=880要求：1.计算产量与总成本的相关系数；2.建立总成本对产量的一元线性回归方程；3.当产量为6千件时，预测总成本。答案：1.相关系数r=[n∑xy-∑x∑y]/√[n∑x²-(∑x)²][n∑y²-(∑y)²]n=8，代入得：r=[8×880-40×160]/√[(8×2