小学四年级数学整除法专题教学方案

小学四年级数学整除法专题教学方案一、教学目标1.知识与技能：使学生理解“整除”的意义，明确整除与除尽的区别；掌握能被2、5、3整除的数的特征，并能运用这些特征判断一个数是否能被2、5、3整除；初步了解奇数、偶数的概念，并能正确判断。2.过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，引导学生经历探索整除特征的过程，培养学生抽象概括能力和初步的逻辑思维能力；鼓励学生主动参与，体验数学与生活的联系。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的学习态度和合作交流的意识；感受数学的规律性，体会数学的魅力。二、教学重难点1.教学重点：理解整除的意义；掌握能被2、5、3整除的数的特征。2.教学难点：区分“整除”与“除尽”的概念；理解并灵活运用能被3整除的数的特征。三、教学准备教师：多媒体课件、数字卡片、小黑板。学生：练习本、铅笔、橡皮、直尺。四、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：出示一组除法口算题，如：20÷4=，18÷6=，12÷5=，30÷7=。（选择结果为整数且没有余数、结果为整数有余数、结果为小数等不同类型的题目）2.提问引入：观察这些算式的结果，它们有什么不同？（引导学生说出有的能除尽，有的除不尽，有的商是整数且没有余数，有的商是小数等）3.揭示课题：在除法运算中，有一种特殊的情况，商是整数而且没有余数，这就是我们今天要深入研究的“整除”。（板书课题：整除法）（二）新知探究，理解概念1.认识整除：*出示算式：15÷3=5。提问：这个算式中，15除以3的商是多少？有没有余数？（商是5，没有余数）*教师讲解：像15÷3=5这样，数a除以数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（板书核心概念，强调“整数”和“没有余数”，以及b不能为0）*同桌互说：结合这个算式，用“整除”的概念互相说一说。*尝试判断：回到口算热身中的题目，哪些算式可以说被除数能被除数整除？为什么？（如20÷4=5，可以说20能被4整除；18÷6=3，可以说18能被6整除。12÷5=2.4和30÷7=4……2则不行，引导学生说出理由）*辨析“整除”与“除尽”：提问：12÷5=2.4，这个算式除尽了吗？（除尽了）它是整除吗？（不是，因为商不是整数）所以，整除一定是除尽，但除尽不一定是整除。（可举例说明，帮助学生理解两者关系）2.探究能被2整除的数的特征：*出示数字卡片：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……*引导观察：这些数有什么共同特点？它们都能被2整除吗？（学生观察，发现个位上是0、2、4、6、8）*举例验证：请学生再举出几个个位是0、2、4、6、8的数，用除法验证是否能被2整除。（如22÷2=11，25÷2=12.5等，后者不能，进一步确认特征）*总结特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。*介绍奇数和偶数：能被2整除的数叫做偶数（0也是偶数）；不能被2整除的数叫做奇数。（让学生举例说明，同桌互相判断奇偶性）3.探究能被5整除的数的特征：*方法迁移：刚才我们研究了能被2整除的数的特征，现在请大家用类似的方法，自己探究一下能被5整除的数有什么特征。*学生活动：小组合作，写出一些能被5整除的数，观察它们的个位数字有什么规律。*汇报交流：引导学生得出结论：个位上是0或5的数，都能被5整除。*巩固练习：判断一些数能否被5整除，并说明理由。4.探究能被3整除的数的特征：*设疑激趣：我们知道了能被2和5整除的数看个位就行，那么能被3整除的数，个位上有特征吗？（学生可能会猜测个位是3、6、9，可举例13、16、19等，发现不一定能被3整除，从而产生认知冲突）*引导探究：出示一组数，如12、15、18、21、24、27、30、33……让学生计算这些数各个数位上的数字之和（1+2=3，1+5=6，1+8=9等），看看这些和有什么特点？（都是3的倍数）*大胆猜想：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除吗？*举例验证：学生自己举例（正数、负数、多位数），先计算数字之和，再用除法验证是否能被3整除。（如123：1+2+3=6，6是3的倍数，123÷3=41，能整除；1001：1+0+0+1=2，2不是3的倍数，1001÷3≈333.666，不能整除）*总结特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。*对比强调：与能被2、5整除的数的特征进行对比，强调其区别（看各位数字之和而非个位）。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*判断下面哪些数能被2整除，哪些能被5整除，哪些能被3整除，并说明理由。（出示一组数，如36、45、72、80、91、105、120）*在□里填上合适的数字，使这个数能被指定的数整除。*4□能被2整除*7□能被5整除*12□能被3整除2.综合练习：*一个数既能被2整除，又能被5整除，这个数的个位一定是几？（0）*一个三位数8□2，要使它能被3整除，□里可以填几？（2、5、8）*下面的数中，哪些是奇数，哪些是偶数？（出示一组数）3.拓展思考：*一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，十位上是最小的合数，个位上是能被5整除的数字，这个数可能是多少？（1040或1045）*为什么判断一个数能否被3整除要看各位数字之和？（此问题可不作深入讲解，仅激发学生后续学习兴趣）（四）课堂总结，回顾提升1.今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾整除的概念、能被2、5、3整除的数的特征、奇数偶数的概念）2.你觉得今天学习的知识中，哪个最重要，哪个最容易出错？3.强调：整除的概念是基础，能被2、5、3整除的数的特征是重点，要灵活运用。五、板书设计整除法1.整除的意义：数a除以数b（b≠0），商是整数且没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。（如：15÷3=5→15能被3整除，3能整除15）2.能被2、5、3整除的数的特征：*能被2整除：个位上是0、2、4、6、8的数。*偶数：能被2整除的数（0也是偶数）。*奇数：不能被2整除的数。*能被5整除：个位上是0或5的数。*能被3整除：各个数位上的数字之和是3的倍数。3.整除与除尽的区别：整除→商是整数，没有余数（是特殊的除尽）。除尽→商是整数或有限小数，没有余数。六、作业布置1.完成教材对应练习。2.回家后，找出家里的电话号码、门牌号等，判断它们能否被2、5、3整除，并说说它们是奇数还是偶数。3.思考题：探索一下能被9整除的数有什么特征？（选做）七、教学反思（此部分由教师课后根据实际教学情况填写，主要包括：教学目标是否达成、重难点是否