2025-2026学年广东广州市陈嘉庚纪念中学下学期期中质量检测试卷七年级数学(一)（含答案）

2025-2026学年广东广州市陈嘉庚中学下学期期中质量检测试卷七年级数学一、单选题1．下列选项中，与∠2是对顶角的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列是无理数的是(

)A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若是二元一次方程的一个解，则的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．15．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．下列图形中，由∠1=∠2，能得到的是（

）A． B．C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（

）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．3和4之间8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题大意是：甲，乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；若“……”．甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带了x钱，乙带了y钱，可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（

）A．甲得到乙所有钱的23B．乙得到甲所有钱的23C．乙得到甲所有钱的23D．甲得到乙所有钱的239．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，∠2=30°，则为（

）A．20° B．30° C．40° D．10．如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点，，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、点出发，每个点重复上面的运动，到达点，，，此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第次跳跃时，最右边一个点的坐标是(

)A． B． C． D．二、填空题11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=118°，则∠EOC的度数为_________．12．将点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标为________．13．若点(3a－6,2a＋10)是y轴上的点，则a的值是________．14．已知m、n满足二元一次方程组，则m+n的值是______．15．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为______．16．如图，在△ABC中，，，，，将△ABC沿方向平移，得到△DEF，且与DE相交于点，连接．下列结论：①AD∥BC；②；③阴影部分的周长为12cm；④若，则△ABC的周长比四边形ABFD的周长少；⑤若△ADG的面积比△EGC的面积大，则；其中正确结论为______（请填序号）三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解下列方程组：(1)；(2)．19．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是，将△ABC经过平移得到，平移后A的对应点的坐标为2,−1．(1)在所给的网格图中，画出平移后的，并写出和的坐标；(2)求△ABC的面积．20．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标；（2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．21．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为Aa,0，，且a，b满足：a是的立方根，，点C的坐标为．(1)a=______，b=______，______；(2)若点M在x轴上，且，试求点M的坐标．22．如图，直线AB与CD被直线所截，与AB，CD分别交于点P，O，且，．(1)试说明：AB∥CD；(2)若平分，，求的度数．23．某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表：类型进价（元/个）售价（元/个）A款m120B款n90若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元．(1)求m和n的值；(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？(3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送3根跳绳，买1个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为6元，某日售卖两款足球总计盈利300元，那么该日销售A、B两款足球各多少个？24．在平面直角坐标系中，Aa,0，，满足，过点C作轴于点B．(1)如图1，连接，求三角形ABC的面积．(2)如图2，连接，若过点B作交y轴于点D，且，DE分别平分∠CAB，，求∠AED？(3)如图3，过C作CD垂直于点D，连接，点P从D点出发，沿“”移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间t秒，当P运动到什么位置时，直线将四边形面积分为两部分？求出的坐标？25．如图，，∠BCD的平分线CG交于点G．(1)试说明：；(2)如图，线段CG上有一点P，满足，过点A作交于点H．①若，试判断AB与的位置关系，并说明理由；②在①的条件下，在射线CG上取一点M，使得，直线DM交直线于点Q，求的值．《广东广州市陈嘉庚中学2025-2026学年第二学期期中质量检测试卷初一数学》参考答案题号12345678910答案DABCDCBCDC1．D2．A3．B4．C5．D6．C7．B8．C9．D10．C11．28°12．13．214．15．16．①③⑤17．(1)2(2)18．(1)(2)19．(1)，，(2)20．（1）点M的坐标为（-7，-1）；（2）点M的坐标为（2，3.5）或（-2，1.5）21．(1)，