2025-2026学年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学七年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省无锡市滨湖区江南大学附属实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6 B.a3•a3=a6 C.（a3）3=a6 D.a6÷a3=a23.下列各式能用平方差公式计算的是（）A.（2x-1）（-2x+1） B.（2x-y）（2y+x）

C.（x+y）（x-2y） D.4.下列各式中，计算正确的是（）A.（2-x）（2+x）=x2-4 B.（x-1）（x+2）=x2-2

C.（x-1）2=x2-2x+1 D.（-x-2）2=x2-4x+45.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.若∠B=90°，AB=8，DH=3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知：，b=（-2）2，c=（π-2026）0，则a、b、c的大小关系是（）A.b＜c＜a B.c＜b＜a C.a＜b＜c D.b＜a＜c7.如图，△ABC中，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D、E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是（）A.BF⊥CE

B.CE平分AF

C.AF=EF

D.AC∥DE8.不论m是什么数，代数式3-m2+2m的值（）A.总大于3 B.总不小于4 C.可能为负数 D.总不大于49.如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，将△ABC沿AB对折得到△ABD，连接CD，则CD长为（）A.3.6

B.4.8

C.6.4

D.8

10.如图，线段AB=10，P为AB上一动点，将线段AP绕点A逆时针旋转90°得到线段AM，同时将线段PB绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，连接MN，MP.若PA2+PB2=58，则△PMN的面积为（）A.8

B.8.5

C.10

D.10.5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将“0.000016米”用科学记数法可表示为

米．12.计算（m+m+m+m+m）2的结果是

.13.若am=a3•a4，则m=______．14.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=35°，DE是AC的垂直平分线，连接AD，则∠BAD的度数为

°.

15.若4x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是

.16.如图，由4个完全相同的小长方形围成一个大正方形.大正方形的面积为32，中间空缺小正方形的面积为8，则1个小长方形的面积为

.

17.如图所示的Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点C、A在直线l上，将Rt△ABC绕着点A顺时针旋转到位置①得到直线l上的点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到直线l上的点P2，…按此规律旋转至点P2026，则AP2026=

.

18.如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠（折痕EF分别交AB，CD于点E，F），点B，C分别落到点B′，C′的位置，再将四边形GFC′B′沿着折痕FG折叠，点B′，C′分别落到B″，C″的位置.若∠BEF=30°，则∠EFC″的度数为______；若∠GFC′=130°，则∠EFC′-∠AEG的值为______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.计算或化简：

（1）；

（2）x3•x5+（-2x4）2-x9÷x；

（3）（a-b+4）（a-b-4）；

（4）（2x-1）2-x（x-4）.四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

先化简，再求值：（x-2）2-（2x+3）（2x-3）+3x（x+2），其中x=5.21.(本小题8分)

运算法则或性质从右到左也是成立的，比如：由积的乘方（ab）n=anbn，可以得到anbn=（ab）n，已知3m=2，3n=4，9p=8.

（1）求3m+n的值；

（2）求3m-2p的值；

（3）直接写出m,n,p之间的数量关系______.22.(本小题8分)

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点，仅用无刻度的直尺完成下列作图.

（1）在图①中画出△ABC向右平移4个单位后的图形△A1B1C1（注意标上字母）；

（2）连接AA1，BB1，线段AA1和BB1的关系是______；

（3）在图②中画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2BC2；

（4）在图中存在满足△MAB与△ABC面积相等的格点M（与点C不重合）共计有______个.

23.(本小题8分)

【课内回顾】

（1）若ac=bc,当c满足______时，则a=b；

【阅读材料】

如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况：

①底数不为零的零指数幂，例如30=1；

②底数为1的整数幂，例如1-2=1；

③底数为-1的偶数次幂，例如（-1）2=1.

【知识运用】

（2）若（x+2）x+4=1，求x的值；

（3）若（x+2）x+4=x+2，则x=______.24.(本小题8分)

阅读：在计算（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般.如下所示：

（1）【观察】①（x-1）（x+1）=______；

②（x-1）（x2+x+1）=______；

③（x-1）（x3+x2+x+1）=______；

…

（2）【猜想】由此可得：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______；

（3）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：42026+42025+42024+42023+…+4+1的值.25.(本小题8分)

阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线.

（1）如图1，若∠AOB=62°，则∠BOC=______°；

（2）折叠长方形纸片，BC，BD均为折痕，折叠后，点A落在点A′，点E落在点E′.

①如图2，当点E′在BA′上时，求∠CBD的度数；

②如图3，若∠A′BE′=46°，求∠CBD的度数；

③如图4，若∠A′CB=m°，∠A′BE′=n°，则∠DBE′的度数为______°（用含m和n的式子表示）.26.(本小题10分)

图形变换可以帮助我们认识图形.

（1）把图①中等腰三角形纸片沿着顶角平分线折叠得到图②，由△ABD与△ACD重合，可知：∠B=∠

______

，BD=

______

；

（2）如图③，将△ABC沿边AB的垂直平分线翻折得到△BAD，点A对应点B，点C对应点D，再将△BAD绕点B逆时针旋转得到△BA′D′，当点A′恰好落在AC的延长线上时，判断BD′与AC的数量关系和位置关系，并说明理由.

（3）如图④，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=α°，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，将所截△ADE沿过点A的某射线AF翻折得到△AD′E′.直接写出当△AD′E′的某一边与BC平行时∠BAF的大小.（只写出∠BAF为锐角时的大小即可，结果用含用a的代数式表示）

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】1.6×10-5

12.【答案】25m2

13.【答案】7

14.【答案】60

15.【答案】±12

16.【答案】6

17.【答案】16210

18.【答案】90°，25°．

19.【答案】12

4x8

a2-2ab+b2-16

3x2+1

20.【答案】解：（x-2）2-（2x+3）（2x-3）+3x（x+2）

=x2-4x+4-4x2+9+3x2+6x

=2x+13，

当x=5时，原式=2×5+13=23．

21.【答案】8；

；

m+n=2p．

22.【答案