2026年省考数量关系工程行程专题试题及答案

2026年省考数量关系工程行程专题试题及答案工程问题1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。若甲、乙两人合作，需要多少天完成这项工程？本题可先求出甲、乙的工作效率，再根据合作工作时间的计算公式求解。把这项工程的工作量看作单位“1”。根据工作效率=工作量÷工作时间，可得甲的工作效率为1÷10=甲、乙合作的工作效率为甲、乙工作效率之和，即+，通分得到+=再根据工作时间=工作量÷工作效率，可得甲、乙合作完成这项工程需要的时间为1÷2.某工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。问乙队休息了几天？本题可先分别求出甲、乙的工作量，再根据乙的工作量求出乙工作的时间，最后用总天数减去乙工作的时间得到乙休息的时间。把这项工程的工作量看作单位“1”。甲队单独做20天完成，则甲队的工作效率为1÷20=甲队休息了3天，所以甲队工作的时间为163=13因为总的工作量为单位“1”，所以乙队的工作量为1=根据工作时间=工作量÷工作效率，可得乙队工作的时间为÷=从开始到完工共用了16天，所以乙队休息的时间为1610.53.一项工程，甲、乙合作6天完成了。已知单独做，甲完成与乙完成所需的时间相等。问甲、乙单独做各需多少天？本题可先根据甲、乙合作的工作量和时间求出合作的工作效率，再根据甲、乙完成一定工作量所需时间的关系求出甲、乙的工作效率之比，进而求出甲、乙各自的工作效率，最后根据工作时间=工作量÷工作效率求出甲、乙单独做所需的时间。甲、乙合作6天完成了，则甲、乙合作的工作效率为÷6=已知单独做，甲完成与乙完成所需的时间相等，根据工作时间=工作量÷工作效率，可得甲、乙的工作效率之比为:=2:那么甲的工作效率占甲、乙合作工作效率的=，乙的工作效率占甲、乙合作工作效率的=。所以甲的工作效率为×=，乙的工作效率为×根据工作时间=工作量÷工作效率，可得甲单独做需要的时间为1÷=18行程问题1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。两人相遇时距离中点3千米。问A、B两地的距离是多少千米？本题可先根据两人相遇时距离中点的距离求出两人的路程差，再根据两人的速度差求出相遇时间，最后根据相遇路程=速度和×相遇时间求出A、B两地的距离。甲的速度比乙快，两人相遇时距离中点3千米，说明相遇时甲比乙多走了3×甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，所以甲、乙的速度差为64根据相遇时间=路程差÷速度差，可得两人相遇的时间为6÷甲、乙的速度和为6+4=2.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米？本题可先根据车速提高20%求出原定时间，再根据行驶120千米后速度提高25%求出行驶120千米后按原速度行驶所需的时间，进而求出原速度，最后根据原速度和原定时间求出甲、乙两地的距离。设原来的车速为v，原定时间为t，根据路程=速度×时间，可得甲、乙两地的距离为vt车速提高20%后，车速变为v(1+20，此时所用时间为因为甲、乙两地的距离不变，所以vt=1.2v(t1)，两边同时除以v，得到t=40分钟==小时。设行驶120千米后按原速度行驶所需的时间为，速度提高25%后，车速变为v(1+25，此时所用时间为，则行驶120千米后这段路程可表示为v=1.25v()，两边同时除以v，得到=1.25(那么以原速度行驶120千米所用的时间为6=小时，根据速度=路程÷时间，可得原速度为120所以甲、乙两地的距离为45×3.甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟300米，乙的速度是每分钟260米。两人同时同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？本题可根据追及时间=路程差÷速度差来求解。甲、乙两人同时同地同向出发，甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈，即路