832圆柱圆锥圆台的表面积和体积（第一课时）课件-高一下学期数学人教A版

第八章立体几何初步8.3.2圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积（第一课时）学习目标1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．预学导读阅读课本116-119页，思考并完成以下问题1．圆柱、圆锥、圆台的侧面积、底面积、表面积公式各是什么？2．圆柱、圆锥、圆台的体积公式各是什么？3．球的表面积与体积公式各式什么？复习回顾复习回顾棱柱、棱锥、棱台的表面积：围成它们的各个面的面积的和，

即侧面积+底面积那你认为圆柱、圆锥、圆台的表面积又是怎样的呢？圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它们的各个面的面积和,即lOO'rOSlrO'Or'rl新知探究——圆柱的表面积圆柱的展开图是什么？怎么求它的表面积？O新知探究——圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的展开图是什么？怎么求它的表面积？(r是底面半径，l是母线长)小试牛刀——例1（1）将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则这个圆柱(包含上、下底面)的表面积是(

)A．40π2

B．64π2C．32π2或64π2 D．32π2＋8π或32π2＋32πD新知探究——圆锥的表面积回顾：扇形的弧长和面积公式记忆小方法：新知探究——圆锥的表面积圆锥的展开图是什么？怎么求它的表面积？圆锥的侧面展开图是一个扇形新知探究——圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥的展开图是什么？怎么求它的表面积？(r是底面半径，l是母线长)新知探究——圆锥的表面积rOS扇形的面积公式

：

(r是扇形所在圆半径，l是弧长)(r是底面半径，l是母线长)小试牛刀

OS•小试牛刀

小试牛刀已知圆锥表面积为am2，且它的侧面积展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.解：OSlr•如图示作出圆锥及它的侧面展开图.设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则有S圆锥=πr(r+l)=a.由圆锥的侧面展开图是半圆，可得2πr=πl，即l=2r.新知探究——圆台的表面积想象圆台的侧面展开图是什么，它的表面积是什么？OO′圆台的侧面展开图是一个扇环新知探究——圆台的表面积想象圆台的侧面展开图是什么，它的表面积是什么？OO’圆台的侧面展开图是扇环新知探究——圆台的表面积O′O(r′、r分别是上、下底面半径，l是母线长)

新知探究——圆台的表面积O′O(r′、r分别是上、下底面半径，l是母线长)小试牛刀

小试牛刀

合作探究圆柱、圆锥、圆台三者的结构特征之间有什么关系？合作探究OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小新知探究——圆柱、圆锥、圆台的体积圆柱、圆锥、圆台的体积公式与棱柱、棱锥、棱台的体积公式相同.lOO'rh••(r是底面半径，h是高)OSlrh•O'Or'rl••h新知探究——圆柱、圆锥、圆台的体积O'Or'rlSO'Or'rl••hh′

新知探究——圆柱、圆锥、圆台的体积圆柱、圆锥、圆台三者的体积公式之间有什么关系？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小lOO'rOSlrO'Or'rl小试牛刀如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，则该圆台的体积为

.当堂检测

当堂检测

当堂检测

当堂检测作业1.圆台的上、下底面的半径和高的比为1：4：4，母线长为10，求该、

圆台的侧面积。

解：设上底面半径为,则下底面

半径为

，高为

。作业4.圆台上底面积为25cm2，下底直径为20cm，母线为10cm，则

圆台的侧面积

。

圆柱侧面积底面周长12.5cm，高0.8cm底面半径3cm，高10cm底面直径4cm，高5cm2.计算下面各圆柱的侧面积。10cm220cm23.圆锥的母线与底面直径都等于8cm，则圆锥的侧面积是

。

32cm2150cm260cm2课堂小结圆柱圆锥圆台2πrOSlr•lOO'2πrr••O'Or'