2023七年级数学下册 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第3课时 计算与面积相关的事件的概率教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率第3课时计算与面积相关的事件的概率教学设计（新版）北师大版主备人备课成员设计意图本节课以“计算与面积相关的事件的概率”为主题，旨在让学生通过实际操作，理解等可能事件概率的计算方法，并能运用面积知识解决概率问题。通过联系北师大版七年级数学下册第六章内容，提高学生对概率知识的理解和应用能力。核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，提高数学表达和交流能力。

2.培养学生通过观察、操作、实验等活动，发现规律，形成概率概念。

3.培养学生运用面积知识解决概率问题的能力，提升数学建模和解决问题的素养。

4.增强学生数学应用意识，培养数学思维和逻辑推理能力。重点难点及解决办法重点：等可能事件的概率计算方法，以及如何利用面积知识解决概率问题。

难点：理解等可能事件的概率计算原理，并将面积知识应用于概率问题的解决。

解决办法：

1.通过实际操作和实例分析，帮助学生理解等可能事件的概率计算方法。

2.结合图形面积的计算，引导学生将面积知识与概率问题相结合。

3.设计分层练习，从基础到提高，逐步突破难点。

4.采用小组合作学习，鼓励学生交流讨论，共同解决问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法，结合多媒体课件展示概率计算步骤和面积应用实例，确保学生理解核心概念。

2.引入小组讨论，让学生在小组内分享对等可能事件概率的理解，促进合作学习和知识内化。

3.设计面积测量实验，让学生通过实际操作，体验概率计算在解决实际问题中的应用。

4.利用教学软件模拟概率事件，让学生在互动游戏中直观感受概率的变化，提高学习兴趣。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的骰子、硬币等随机现象图片，引导学生思考这些现象中蕴含的概率问题。

2.提出问题：让学生举例说明自己遇到过的概率事件，激发学生的兴趣和求知欲。

3.引导总结：引导学生回顾已学过的概率概念，为新课的引入做好铺垫。

用时：5分钟

（二）讲授新课（20分钟）

1.讲解等可能事件的概率计算方法：

-以骰子为例，讲解概率计算的基本步骤。

-利用多媒体课件展示概率计算公式，引导学生理解计算原理。

-通过实际案例，让学生了解等可能事件概率在生活中的应用。

2.讲解面积知识在概率问题中的应用：

-以正方形、长方形等图形为例，讲解面积与概率的关系。

-引导学生通过计算图形面积，解决概率问题。

用时：20分钟

（三）巩固练习（15分钟）

1.学生独立完成以下练习题：

-骰子概率问题：掷骰子，求出现偶数的概率。

-硬币概率问题：抛硬币，求正面朝上的概率。

-面积概率问题：计算长方形面积与概率的关系。

2.学生小组讨论，交流解题思路，教师巡视指导。

用时：15分钟

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问：在计算概率问题时，如何确定事件是等可能的？

2.提问：在解决面积概率问题时，需要注意哪些方面？

3.学生回答问题，教师点评并总结。

用时：5分钟

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何将面积知识应用于解决概率问题？

2.学生回答，教师点评并总结。

3.教师引导学生思考：概率问题在生活中的应用有哪些？

用时：5分钟

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.教师提出问题：如何提高自己在解决概率问题时，利用面积知识的准确性？

2.学生分组讨论，分享自己的观点和经验。

3.教师总结，强调数学思维和逻辑推理在解决概率问题中的重要性。

用时：5分钟

（七）总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课的重点内容，强调等可能事件概率计算方法和面积知识在概率问题中的应用。

2.布置作业，要求学生完成以下任务：

-独立完成课后练习题。

-思考并举例说明概率问题在生活中的应用。

用时：5分钟

总计用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-概率与统计的起源与发展：介绍概率论的历史背景，包括古代的占卜、赌博等活动中概率思想的萌芽，以及现代概率论的数学基础和重要人物。

-概率模型的应用：探讨概率模型在自然科学、社会科学、工程技术等领域的应用实例，如排队论、可靠性工程、保险精算等。

-概率与日常生活：收集日常生活中常见的概率问题，如天气预报、彩票中奖概率、交通事故发生率等，让学生了解概率与生活的紧密联系。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《概率论与数理统计》、《概率论基础》等，帮助学生深入理解概率论的基本概念和理论。

-观看教育视频：推荐一些关于概率论和统计学的教育视频，如TED演讲、公开课等，通过视觉和听觉的结合，提高学习效果。

-参与实践活动：组织学生参与概率实验，如抛硬币、掷骰子、抽签等，让学生亲身体验概率现象，加深对概率概念的理解。

-开展小组研究：鼓励学生分组进行概率与统计的课题研究，如调查问卷、数据分析等，提高学生的研究能力和团队合作精神。

-利用网络资源：指导学生合理利用网络资源，如在线课程、论坛、博客等，拓宽知识面，提高自主学习能力。

-结合实际案例：在教学中融入实际案例，如股市分析、风险评估等，让学生了解概率与统计在现实生活中的应用，激发学习兴趣。

-设计数学游戏：设计一些与概率相关的数学游戏，如概率棋盘游戏、概率卡牌游戏等，让学生在游戏中学习概率知识，提高学习乐趣。

-组织数学竞赛：举办概率与统计知识竞赛，激发学生的学习热情，提高学生的数学素养。课后作业1.实际问题应用题：

一块正方形的土地，面积为100平方米。如果在土地上随机挖一个洞，求挖到洞的面积为10平方米的概率。

答案：由于正方形的面积均匀分布，挖到任意位置的面积概率相等。因此，挖到10平方米的面积为100平方米的1/100，即概率为0.01。

2.骰子概率计算题：

掷一个标准的六面骰子，求掷出偶数的概率。

答案：一个骰子有6个面，其中有3个偶数面（2、4、6）。因此，掷出偶数的概率为3/6，即1/2。

3.硬币概率计算题：

抛一枚公平的硬币，求正面朝上的概率。

答案：一枚硬币有两个面，正面和反面。由于硬币是公平的，正面朝上和反面朝上的概率相等，因此概率为1/2。

4.面积概率问题：

一个长方形的长为8厘米，宽为5厘米。在这个长方形内随机取一点，求该点距离长方形左边的距离小于3厘米的概率。

答案：长方形内距离左边的距离小于3厘米的区域是一个长3厘米、宽5厘米的长方形。因此，该区域的面积为3*5=15平方厘米。长方形的总面积为8*5=40平方厘米。所以，概率为15/40，即3/8。

5.事件概率比较题：

一个袋子里有5个红球，3个蓝球和2个绿球。随机从袋子里取出一个球，求取出红球的概率与取出绿球的概率的比较。

答案：取出红球的概率为5/10，即1/2；取出绿球的概率为2/10，即1/5。比较两个概率，可以看出取出红球的概率大于取出绿球的概率。教学反思今天上了“等可能事件的概率”这一课，感觉整体效果还不错。首先，我发现同学们对于概率的概念和计算方法掌握得比较快，尤其是在通过骰子和硬币的例子进行讲解时，大家都能迅速理解并参与到课堂活动中来。

在讲授新课的过程中，我特别注意了将抽象的概率概念与具体的实例相结合，比如通过计算正方形的面积来理解概率的计算方法。我发现这样的教学方法能够帮助学生更好地将理论知识与实际应用联系起来，提高了他们的学习兴趣。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，让学生在小组内讨论和解答。这个过程让我看到了学生们之间的合作和交流，他们的思维在互动中得到了拓展。不过，我也发现部分学生在面对复杂问题时，可能会有些迷茫，这说明我在教学过程中需要更加注重对学生思维能力的培养。

课堂提问环节，我提出了一些开放性的问题，鼓励学生思考