浙教版七年级数学上册《3.2从有理数到实数》同步练习题（带答案）

第页精品试卷·第2页（共2页）浙教版七年级数学上册《3.2从有理数到实数》同步练习题（带答案）一、单选题1.下列实数中是无理数的是（

）A.

B.

0.212121

C.

D.

﹣2.如图，数轴上点A表示的数可能是（

）A.

﹣

B.

﹣

C.

﹣

D.

﹣3.在实数中，其中无理数的个数为（）A.

1

B.

2

C.

3

D.

44.-的相反数是（

）A.

-

B.

-

C.

D.

5.的绝对值是（

）A.

B.

C.

D.

56.、是两个连续整数，若，则、分别是（

）.A.

0、1

B.

1、2

C.

2、3

D.

3、47.下列整数中、与10-最接近的是（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

78.比较下列3个数：，其中正确的顺序是（

）A.

B.

C.

D.

9.下列说法中错误的有(

)①一个无理数与一个有理数的和是无理数②一个无理数与一个有理数的积是无理数③两个无理数和是无理数④两个无理数积是无理数．A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个10.关于“”,下列说法错误的是(

)A.

它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数

B.

它是一个无理数

C.

若，则整数a的值为3

D.

它可以表示面积为10的正方形的边长二、填空题11.若将三个数-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________。12.在数轴上，实数对应的点在原点的________侧（填“左”或“右”）13.点A、B的位置如图，若点B与点C关于点A对称，则点C所对应的数是________，线段BC的长是________．

14.已知下列各数，π，|2﹣|，请你用“＞”连接________．三、解答题15.把下列各数填入相应的集合内56-π-0.13⑴有理数集合｛

｝⑵无理数集合｛

｝⑶正实数集合｛

｝⑷负实数集合｛

｝16.在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接：017.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：（1）A________、B________、C________、D________；（2）把这四个数用“＜”连接起来________；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有________(填字母).18.“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；例如：比较与2的大小∵

又∵

则∴∴请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小.参考答案解析一、单选题1.C考点：无理数的认识解：﹣0.212121是有理数是无理数故答案为：C.分析：分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.2.B考点：实数在数轴上的表示解：因为﹣4＜﹣＜﹣3所以数轴上点A表示的数可能是﹣.故答案为：B.分析：首先判定出﹣4＜﹣＜﹣3，由此即可解决问题.3.B考点：无理数的认识解：在实数中，属于无理数的有：，共2个.故答案为：B.分析：根据无理数的定义进行分析解答即可.4.D考点：实数的相反数解：根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是．故答案为：D．分析：根据相反数的意义求解即可。5.C考点：实数的绝对值解：|﹣

|=．故答案为：C．分析：根据绝对值的定义，可得出负数的绝对值为它的相反数。6.B考点：估算无理数的大小解：∵∴∴=1，=2故答案为：B.分析：根据，即可解答.7.C考点：估算无理数的大小解：故答案为：C分析：根据找到二次根式最为相近的整数，可得出算式最接近的结果。8.C考点：实数大小的比较解：∵∵∴故答案为：C分析：可将根号外面的系数放入根号内，再比较根号内数的大小，可求得答案.9.C考点：正数和负数的认识及应用，无理数的认识解：①无理数与有理数的和是无理数，正确

②无理数与有理数的积不一定是无理数，如0×=0，错误

③两个无理数的和不一定是无理数，如，错误

④两个无理数的积不一定是无理数，如，错误

错误个数为3个故答案为：C分析：根据无理数、有理数的定义，可进行求解。10.A考点：算术平方根，估算无理数的大小，无理数的认识解：A.它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，符合题意；B.是一个无理数，不符合题意；C.∵3<<3+1,a<<a+1，∴整数a为3，不符合题意；D.表示面积为10的正方形的边长，不符合题意.故答案为：A.分析：依据绝对值的定义、无理数的概念，依据夹逼法估算无理数大小的方法、依据算术平方根的定义进行判断即可．二、填空题11.考点：实数在数轴上的表示，估算无理数的大小解：∵

∴墨迹覆盖的数是.分析：根据即可求出墨迹覆盖的数是.12.左考点：实数在数轴上的表示，估算无理数的大小解：∵∴∴∴对应的点在原点的左侧．故答案为：左．分析：首先估算得出，再判断出的正负，即可判断得出结论．13.-5；8考点：实数在数轴上的表示，有理数的减法解：如图，点C所对应的数是-5BC=3-（-5）=8故答案为：-5；8．分析：根据数轴的特点即可得到点C所对应的数，再求出线段BC的长即可．14.＞π＞考点：实数大小的比较，估算无理数的大小解：∵|2﹣|＝2﹣，3＜＜4又∵0＜2﹣<1∴＞π＞|2﹣|故答案为：＞π＞|2﹣|．分析：先去掉绝对值符号，估算出无理数的大小，再比较即可．此题考查无理数大小以及绝对值,正确化简各数，估算出无理数的大小是解题关键．三、解答题15.（1）有理数集合｛5，6，-0.13｝（2）无理数集合｛，-π｝（3）正实数集合｛5，6｝（4）负实数集合｛-π，-0.13｝考点：实数及其分类分析：首先实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，负实数是小于0的所有实数，由此即可求解．16.解：∵=-4，=4，=-3，=3∴在数轴上表示下列各数如下：考点：实数在数轴上的表示，实数大小的比较分析：根据实数的性质即可在熟知上表示，故可求解.17.（1）

（2）

（3）C考点：实数在数轴上的表示，实数大小的比较解：（1）∵∴∵∴