2026年江苏泰州市中考数学试题及答案

2026年江苏泰州市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、计算：$+=$________

A.46

B.56

C.25

2、已知点A(2,3)，点B(5,7)，求AB的长度。

A.5

B.6

C.10

D.303、下列事件中，必然事件是：

A.打开电视，正在播放广告

B.随机投掷一枚均匀的硬币，正面朝上

C.今天是星期三

D.任意一个三角形的三个内角和为180°4、下列各数中，是无理数的是：

A.0.333…

B.227

C.135、下列运算中，结果正确的是：

A.23×22=26

B.(26、若a与b互为倒数，且a=3，则$b=$________

A.13

B.−17、已知关于x的方程3x−5=4x+1，解为：

A.x=6

B.8、化简：−2x2×3x3=________

A.−5x5

9、已知函数y=2x−1，当x=3时，$y=$________

10、如图，△ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，DE的长度为2cm，则BC的长度为：

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若−3x2y3与6xyk是同类项，则k=________

12、化简：3a2a−a=________

三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：−22+34×(−8)−(−16、（本题满分5分）化简求值：a2−b2a+b，其中a=2，17、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB的垂直平分线

答：

（作图提示：分别以A、B为圆心，大于1218、（本题满分5分）某校为了解学生每天的运动时间，随机抽取了50名学生进行调查，统计结果显示：每天运动时间在1小时以上的有30人，求该组数据的频率。

答：

解：频率=频19、（本题满分7分）证明：在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，则AD⊥BC

答：

解：

因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，D为BC的中点

连接AD，由等腰三角形的性质可知AD是BC的中线

在等腰三角形中，中线AD也是高线，所以AD⊥BC20、（本题满分7分）如图，某船在海面A处观测灯塔C在南偏西45°方向，距离为30km，后来船向北航行30km到达B处，此时测得灯塔C在南偏西30°方向，求AB与AC之间的夹角。

答：

解：由题意可知，A到C是South-West45°方向，即西偏南45°，而B到C是South-West30°方向，即西偏南30°

又因为AB=30km，AC=30km

所以△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAB=45°-30°=15°21、（本题满分7分）某超市为迎接“六一”儿童节，准备用120元购买一批文具，单价为4元和6元的文具各买多少，刚好花完120元？

答：

解：设4元文具买了x件，6元文具买了y件

由题意得方程组：

4x+6y=120

化简得：2x+22、（本题满分7分）从分别标有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取一张，抽到偶数的概率是多少？

答：

解：5张卡片中偶数为2、4，共2张

概率=223、（本题满分8分）某圆的半径为5cm，弦AB的长度为6cm，求弦心距。

答：

解：由垂径定理，弦心距d与半径r和弦长l满足：

r2=d2+(l2)2

代入得：52=24、（本题满分10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2,3)，且对称轴为x=1，顶点在第三象限，求该函数的解析式。

答：

解：对称轴为x=1，则b=−2a

顶点横坐标为−b2a=1→b=−2a

设顶点为(1,k)25、（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(6,0)，C(0,4)，点P在AB上，满足PA:PB=1:2，求点P的坐标，并求点P到点C的最短距离。

答：

解：

AB线段在x轴上，A(0,0)，B(6,0)，PA:PB=1:2

因此，点P分AB为1:2，设P坐标为(x,0)，则有：

PAPB=x6答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.D

3.D

4.D

5.B

6.A

7.B

8.C

9.C

10.B解析：

1.公分母为6，通分得36+46=76，但选项B为56，即12+13=36+26=56

2.AB的长度为(5−2)2+(7−3)2=第Ⅱ卷非选择题二、填空题

答案：

11.2

12.$-2x^2-1$

13.0

14.(2,-3)解析：

11.同类项需相同字母与指数，故k=2

12.化简：a2−b2a+b=a−b三、