福建省宁德市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

PAGEPAGE4福建省宁德市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(考试时间：120分钟试卷总分：150分)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的校名、姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上．2．全部答案在答题卡上完成，答在本卷上无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1．已知全集，,,则A．B.C.D．2.已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积为A．B．C．D．3.函数的零点所在的区间是A．B．C．D．4.设函数是定义在上的奇函数，当时，，则A.1B.-1C.2 D.-25.如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为，直角三角形中较小的锐角为，则A．B．C．D．6.已知，则A． B． C． D．7.已知，，则的最小值是A．B.C.D．8.函数的图象大致是A B C D若，则的大小关系是B．C．D．10．已知函数，则的最大值为A.1B.3C. D.11．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是A.B.C.D.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设用符号表示不大于的最大整数，如，则叫做高斯函数.给定函数，若关于的方程有个解，则实数的取值范围为A．B.C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．13.若向量与共线，则实数=________.14.求值_________.15.若函数在上的最大值为2，则实数的取值范围为____.16.若函数同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”：（1）任意，恒成立；（2）任意.以下四个函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中，是“和谐函数”的为________.（写出所有正确的题号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.17．（本题满分10分）已知全集，集合.求；如果，求实数的取值范围.（背面还有试题）（背面还有试题）DBDBCFEA如图，在矩形中，点是的中点，点在边上.（1）若点是上靠近的三等分点，试用、表示；（2）若，，当时，求的长.（本题满分12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）若，求的值.（本题满分12分）在国庆期间，某商场进行优惠大酬宾活动，在活动期间，商场内所有商品按标价的出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额（元）后，还可按如下方案获得相应金额（元）的奖券：根据上述优惠方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，购买标价为元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为：（元）.设购买商品得到的优惠率=，试问：（1）购买一件标价为元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在（元）内的商品，要使顾客购买某商品获得的优惠率，则该商品的标价是多少？21.（本题满分12分）已知函数,是函数的零点，是函数图象的对称轴，且.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上有两个零点，求的取值范围.22.（本题满分12分）已知函