2026年初中折叠测试题及答案

2026年初中折叠测试题及答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)。1.将一张正方形纸片沿一条对称轴折叠一次后，所得图形的对称轴数量与原正方形相比A.减少1条B.保持不变C.增加1条D.变为0条2.若把长为8cm、宽为3cm的矩形先沿长边对折，再沿折痕方向对折一次，最终所得小矩形的对角线长度约为A.2.5cmB.3.2cmC.4.5cmD.5.0cm3.在折叠问题中，折痕可视为原图形的A.角平分线B.对称轴C.高线D.中线4.把等边三角形纸片折叠使一个顶点落在对边上，若折痕平行于该边，则折痕长度与原边长之比为A.1:2B.1:3C.2:3D.3:45.一张正方形经两次不同方向对折后，在中央剪去一个小正方形，再展开，则展开图中小正方形孔的数量为A.1B.2C.4D.86.将矩形纸片沿对角线折叠，使两对角顶点重合，则折痕与矩形边的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°7.若折叠后图形周长比原图形减少4cm，则折痕两侧被重叠部分的总长度为A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm8.把圆形纸片折叠一次，使圆周上两点重合，则折痕必通过A.圆心B.圆周C.切点D.半径中点9.在折叠过程中，若某点同时落在两条不同直线上，则该点称为A.对称点B.不动点C.双重点D.交点10.将一张正方形纸片折叠成一个等腰直角三角形，所需最少折叠次数为A.1B.2C.3D.4二、填空题，(总共10题，每题2分)。11.把边长为6cm的正方形对折一次，折痕长度为________cm。12.若矩形折叠后重叠部分是一个边长为2cm的小正方形，则重叠面积为________cm²。13.将一张A4纸(210mm×297mm)沿长边对折两次，最终小纸片的短边长度为________mm。14.折叠问题中，折痕两侧对应点的连线与折痕的关系是________。15.把正六边形纸片沿一条主对角线折叠，重合部分的形状为________边形。16.若折叠后图形面积变为原来的1/4，则折叠次数至少为________次。17.将正方形折叠成面积等于原面积1/8的小正方形，需沿同一方向连续对折________次。18.折痕可看作原图形的________变换轴。19.把等腰三角形底边对折使两腰重合，则折痕长度为________的1/2。20.在折叠过程中，若某线段长度保持不变，则该线段与折痕的位置关系是________。三、判断题，(总共10题，每题2分)。21.折叠后的图形一定与原图形全等。22.折痕两侧对应点到折痕的距离相等。23.任何多边形经过一次折叠后，内角和都会减少。24.把正方形沿对角线折叠，所得三角形为等腰直角三角形。25.折叠过程中，图形的周长不可能增加。26.若折痕通过图形中心，则折叠后两部分面积一定相等。27.将圆形纸片折叠一次，折痕长度等于直径。28.把矩形沿中线折叠，折痕长度等于矩形宽。29.折叠后产生的新顶点一定在原图形的边上。30.连续两次折叠的折痕必定互相垂直。四、简答题，(总共4题，每题5分)。31.简述折叠操作对称轴的数量变化规律，并举例说明。32.说明如何利用折叠法找一条线段的中点，写出步骤。33.把正方形纸片折叠成一个等边三角形，请描述关键折痕的位置特征。34.折叠后图形面积与原图形面积存在何种比例关系？请给出一般性结论并说明理由。五、讨论题，(总共4题，每题5分)。35.讨论：为何在折叠过程中，折痕一定是对应点连线的垂直平分线？结合实例论证。36.讨论：连续多次对折同一张正方形纸片，其面积呈何种规律递减？该规律在实际测量中的误差来源有哪些？37.讨论：若将矩形纸片先横折再纵折，与先纵折再横折所得最终小矩形是否全等？请从对称性与尺寸角度分析。38.讨论：折纸艺术中“山折”与“谷折”对最终展开图花纹对称性的影响，并说明如何利用这一特性设计复杂图案。答案与解析一、单项选择题1.B2.C3.B4.A5.C6.B7.B8.A9.B10.A二、填空题11.612.413.74.2514.垂直15.四16.217.318.轴对称19.底边20.平行或在折痕上三、判断题21.×22.√23.×24.√25.√26.√27.√28.×29.×30.×四、简答题31.折叠一次新增一条对称轴，总对称轴数变为原数加1；如正方形原4条，折后5条。32.将线段两端点重合对折，折痕与线段交点即为中点。33.需折出60°角，折痕与正方形边成30°，通过顶点且交对边于黄金分割点附近。34.每次对折面积减半，n次后面积为原1/2ⁿ，因重叠部分被隐藏。五、讨论题35.折痕使对应点重合，故其上任意点到两点距离相等，必为垂直平分线；如折正方形对角线，中点到两顶点等距。36.面积按公比1/2等比递减；误差源于纸张厚度、回弹及对齐偏差，实测