1.6 有理数的减法 教案

2/21.6有理数的减法教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，并熟练运用法则进行有理数的减法运算.2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情.教学重难点【教学重点】有理数的减法法则.【教学难点】对有理数的减法法则的探究.教学过程一、新课导入根据提供的数据，在下图中的温度计上标注出正确的温度.师生活动：教师创设情境并提出问题，学生观察，思考并标注.设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、新课讲解一起探究问题1你能从温度计上看出8℃比－8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？预设答案：16℃式子表示：8-(-8)=16又由8+(+8)=16发现：8-(-8)=8+(+8)师生活动：学生先独立思考，再小组讨论后回答.教师边展示边提问，并引导学生发现规律.设计意图：通过具体的生活实例引导学生观察、思考，并发现规律，培养学生的逻辑推理能力.问题2计算下面各式，验证前面的规律是否成立.0-(-3)=______，0+(+3)=_______；1-(-3)=______，1+(+3)=________；-5-(-3)=______，-5+(+3)=______．预设答案：3，3；4，4；-2，-2.想一想：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？预设答案：相同师生活动：学生动手做一做，观察每对式子，再小组讨论后回答.教师边展示边提问，并引导学生验证规律.从而得到结论：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a-b=a+(-b)设计意图：通过几个特例验证问题1发现的规律，培养学生的动手操作及抽象概括能力.例题讲解例1计算：（1）6-（-8）；（2）(-2)-3；（3）(-2.8)-（-1.7）；（4）0-4；（5）5+（-3）-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.（3）(-2.8)-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.（4）0-4=0+（-4）=-4.（5）5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.（6）（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．练一练：下列算式中正确的有（A）①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.A.1个B.2个C.3个D.4个师生活动：由学生自主完成解答，教师要求学生写出每个式子的计算过程，并检查及时纠正，最后给出解答示范．设计意图：学会利用有理数的减法法则进行运算，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．例2小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是－13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（℃）.答：内气温比棚外气温高37℃.师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，学会运用有理数的减法解决简单的实际问题，提高学生知识的综合运用能力．练一练：某市全年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算该年温差列式正确的是（A）A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）师生活动：由学生自主完成解答，口头回答即可．设计意图：加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．三．课堂练习1.如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是（）A.-6B.6C.2D.-2答案：A.2.下列说法正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.零减去任何数，差都是负数答案：B3.某工厂在2023年第一季度效益如下：一月份获利150万元，二月份比一月份少获利70万元，三月份亏损5万元，则一月份比三月份多获利________万元，该工厂第一季度共获利________万元.答案：155;225.4.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30（分），