习题练课件：1.8.2 有理数的乘法运算律

第一章有理数1.8有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律

有理数的乘法运算律1.

【2023·秦皇岛二模改编】对于下面两个等式：①a(b＋c)＝ab＋

ac，②(ab)c＝(ac)b，下列说法正确的是(

C

)A.

①表示乘法交换律

②表示乘法结合律B.

①表示乘法对加法的分配律

②表示乘法交换律C.

①表示乘法对加法的分配律

②表示乘法交换律与结合律D.

①表示乘法对加法的分配律

②表示乘法结合律C2.

下列运用运算律不正确的是(

A

)A.(3－4)×2＝3－4×2B.4×7×(－125)＝－(4×125)×7D.[3×(－25)]×(－2)＝3×[(－25)×(－2)]A3.

在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整.

(－4)×8×(－2.5)×(－125)＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125…(

)＝－(4×2.5)×(8×125)…(

)＝

×

⁠＝

⁠.乘法交换律乘法结合律－10

1

000

－10

000

解：原式＝0.8×4.5＋6.5×0.8－0.8＝0.8×(4.5＋6.5－1)＝0.8×10＝8.

多个有理数的乘法法则5.

(2023·沧州期中)下列算式中，积为负数的是(

C

)A.(－2)×(－5)B.2×(－3.5)×(－6.5)C.(－1.5)×(－2)×(－3)C6.

已知a＝(－12)×(－23)×(－34)×m，b＝(－123)×(－234)×n，若

a为正数，b为负数，则下列判断正确的是(

B

)A.

m，n皆为正数B.

m，n皆为负数C.

m为正数，n为负数D.

m为负数，n为正数B【解析】因为a＝(－12)×(－23)×(－34)×m中(－12)×(－23)×(－34)的结果为负数，又因为a为正数，所以m为负数；因为b＝(－123)×(－234)×n中(－123)×(－234)的结果为正数，又因为b为负数，所以n为负数.所以m，n皆为负数.7.

(1)绝对值小于2.5的所有负整数的积是

⁠；【解析】(1)绝对值小于2.5的所有负整数是－2，－1.它们的积为－2

×(－1)＝2.(2)绝对值小于2.5的所有整数的积是

⁠.【解析】(2)绝对值小于2.5的所有整数是－2，－1，0，1，2，它们的

积为(－2)×(－1)×0×1×2＝0.2

0

8.

计算：(1)(－2

021)×2

020×0×(－2

019)；解：原式＝0.

9.

如果abcd＜0，a＋b＝0，cd＞0，那么这四个数中负数有(

D

)A.3个B.2个C.1个D.1个或3个【解析】因为abcd＜0，a＋b＝0，cd＞0，所以a，b，c，d中有奇数个负数，a，b互为相反数，c，d同号.所以当c，d都为正数时，这个四个数中有1个负数；当c，d都为负数时，这四个数中有3个负数.故这四个数中负数有1个或3个.D10.

现有七个数－1，－2，－2，－4，－4，－8，－8.将它们分别填入

图1(3个圆两两相交分成7个部分)中，使得每个圆内部的4个数之积相

等，设这个积为m.如图2给出了一种填法，此时m＝64.在所有的填法

中，m的最大值为

⁠.256

【解析】观察图象，可得这7个数分别可能被乘了1次，2次或3次.要使

得每个圆内部的4个数之积相等且最大，－8，－8必须放在被乘两次的

位置，与－8，－8同圆的只能是－1，－4或－2，－4，其中－4放在中

心位置，如图，所以m＝(－8)×(－8)×(－4)×(－1)＝256.11.

某班举行知识竞赛，评分标准是答对1道题加10分，答错1道题扣10

分，不答不得分.每个队的基本分为100分，有一个队答对了12道题，答

错了5道题，请问：这个队最后得了多少分？解：100＋12×10＋5×(－10)＝170(分).答：这个队最后得了170分.

小军(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请

把它写出来.

13.

(2023·邢台期中)“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早

在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被

称为“铺地锦”.如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入

右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计

入相应的格子中，最后按斜行加起来，得