习题练课件：1.10 有理数的乘方

第一章有理数1.10有理数的乘方

有理数的乘方的意义

A.2B.3C.4D.5

C

A.

2m＋3nB.

m2＋3nC.

2m＋3nD.

2m＋3n

D3.

(2023·保定期中)根据乘方的概念，－8×8×8×8×8×8可以表示

为

⁠.4.

(1)(－2)4中，底数是

，指数是

，读作

⁠

，表示

个

相乘，计算结果是

⁠.(2)－24中，底数是

，指数是

，读作

⁠

，表示

个

相乘的

，计算结果是

⁠

⁠.－86

－2

4

负2的4次方(或

负2的4次幂)

4

－2

16

2

4

负的2的4次方(或负的2

的4次幂)

4

2

相反数－16

有理数的乘方运算5.

(2023·沧州阶段练习)下列各数中，是负数的是(

C

)A.

－(－2)B.(－2)2C.

－｜－2｜D.22【解析】A.

－(－2)＝2，是正数，故此选项不符合题意；B.

(－2)2＝4，是正数，故此选项不符合题意；C.

－｜－2｜＝－2，是负数，故此选项符合题意；D.

22＝4，是正数，故此选项不符合题意.C6.

下列各数(－2)2，－24，0，－｜－2｜，(－2)3中，负数有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】(－2)2＝4，－24＝－16，－｜－2｜＝－2，(－2)3＝－8，所以

负数有－24，－｜－2｜，(－2)3.7.

(2024·廊坊阶段练习)下列算式中，计算结果相等的是(

A

)A.(－5)3与－53B.

－42与－4×2C.32与23D.(－2)2与－22CA

B

解：(1)(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27.(2)(－1.5)2＝(－1.5)×(－1.5)＝2.25.

(4)－(－3)2；

(5)－(－2)3.解：(4)－(－3)2＝－(－3)×(－3)＝－9.(5)－(－2)3＝－(－2)×(－2)×(－2)＝8.

11.

计算：21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，……归纳各计算结果中的个位数字规律，则22

024－1的个位数字是(

D

)A.1B.3C.4D.5【解析】由21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31，

……可知计算结果中的个位数字以1，3，7，5为一个循环组依次循

环，因为2024÷4＝506，所以22024－1的个位数字是5.D12.

若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为

(

C

)①a2与b2；②a2与－b2；③a3与b3；④a3与－b3.A.0个B.1个C.2个D.3个C【解析】因为非零数a，b互为相反数，所以a＝－b.所以a2＝b2，a3＝－b3.所以a2与－b2互为相反数，a3与b3互为相反数，即②和③符合题意，共两组.13.

【教材第50页习题B组第5题改编】《庄子》中记载：“一尺之棰，

日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的

一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木

棍剩余的长度是(

C

)C

14.

数学课上，李老师在黑板上写了一道题目：当n为正整数时，计算

(－1)n＋(－1)n＋1的结果.琪琪说：因为n的值不确定，所以(－1)n＋(－1)n＋1的结果也不能确

定；聪聪说：(－1)n＋(－1)n＋1的结果是不变的，可以求出.你同意谁的说法？请给出你的答案，并说明理由.解：同意聪聪的说法.理由：因为n为正整数，所以n可能为偶数，也可能为奇数.①当n为偶数时，n＋1为奇数，此时(－1)n＋(－1)n＋1＝1＋(－1)＝0；②当n为奇数时，n＋1为偶数，此时(－1)n＋(－1)n＋1＝(－1)＋1＝0.所以(－1)n＋(－1)n＋1的结果是不变的，可以求出.所以聪聪的说法是正

确的.

解：设A＝1＋2＋22＋23＋…＋229＋230，①则2A＝2＋22＋23＋24＋…＋230＋231，②由②－①，得A＝231－1.运用上述方法计算：1＋2＋22＋23＋……＋229＋230.16.

一种细胞，每3分钟分裂一次(一分为二)，若把一

个这样的细胞放入一个密闭容器内，恰好一小时充满该容器，则经过12

分钟后，容器内细胞个数有多少？如果开始时，把两个细胞放入该容器

内，则细胞充满该容器需要多长时间？解：经过12分钟后，细胞分裂了4次，所以容器内细胞的个数为24＝16个.设把两个细胞放入该容器内，细胞充满容器分裂的次数为x.每3分钟分裂一次(一分为二)，若把一个这样的