《1.8 第2课时 有理数的乘法运算律》教学设计

1.8有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律课题有理数的乘法运算律课型新授课教学内容教材第40-43页的内容教学目标1.理解并掌握多个有理数相乘的符号确定方法．2.熟悉有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．3.学生用数学的眼光探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法以及有理数乘法法则的形成，培养和提高学生的实践能力和交流能力.教学重难点教学重点：正确进行多个有理数的乘法运算.教学难点：在运算中灵活地使用运算律.教学过程设计意图1.复习导入，引入课题问题：请同学们回忆一下有理数乘法法则和有理数乘法的运算步骤．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.有理数乘法运算步骤：先确定符号，再计算绝对值的乘积.【师生活动】教师提问，学生回答.2.类比探究，学习新知【探究1】计算：(－4)×8=，8×(－4)=；（-5）×(－7)=，（-7）×(－5)=.[(－3)×2]×(－5)=，(－3)×[2×(－5)]=；，=.，.【思考】通过比较上面各组算式及运算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗？请与同学交流一下你的看法．【师生活动】学生讨论交流得出：在有理数范围内，乘法的交换律、结合律和分配律还成立．学生叙述乘法的交换律、结合律和分配律，教师总结．乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法对加法的分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.【思考】如何用字母表示乘法运算律．乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c.注：a×b也可以写成a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略.【师生活动】运算律的文字语言叙述一般问题不大，而对符号语言的表达有些学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确地得到运算律的符号表达方法，至于学生采用哪些字母，是否小写等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，最终展示规范的符号表达.【探究2】类似小学里的数，多个有理数相乘，可把它们按顺序依次相乘．观察下列各式，确定其中负因数的个数，判断它们的积是正的，还是负的？算式负因数个数积的符号1×2×3×4（-1）×2×3×4（-1）×（-2）×3×4（-1）×(-2)×(-3)×4(-1)×(-2)×(-3)×(-4)【师生活动】学生回答，教师指正.算式负因数个数积的符号1×2×3×40正（-1）×2×3×41负（-1）×（-2）×3×42正（-1）×(-2)×(-3)×43负(-1)×(-2)×(-3)×(-4)4正【思考】几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.【思考】类比两个不是0的数相乘的运算步骤，多个不是0的数相乘的运算步骤是什么？总结：多个不是0的数相乘，先确定积的符号，再计算绝对值的乘积.【探究3】你能看出下面式子的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×（-8.1）×0×（-19.6）【师生活动】结果为0.理由：几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.学生回答，教师指正.3.学以致用，应用新知【例3】计算：(1)；（2）；(3).答案：解：4.随堂训练，巩固新知(1)七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是()A.1 B．3 C．6 D．7答案：C(2)绝对值不大于4的整数的积是()A.6 B．－6 C．0 D．24答案：C(3)计算：①(－0.1)×(－100)×0.01×(－10)；答案：原式＝(－0.1)×(－10)×(－100)×0.01＝1×(－1)＝－1.②(－5)×6×0×(－10)×(－8)；答案：原式＝0.③－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(－eq\f(6,7)).答案：原式＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×eq\f(6,7)＝eq\f(1,7).4.①(－eq\f(3,4)＋1eq\f(5,6)－eq\f(7,8))×(－24)；答案：原式＝－5.②3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)－7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)×eq\f(21,22).答案：原式＝－4.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？有理数的乘法运算律eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(交换律,结合律,分配律)))多个有理数相乘：(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P43习题1-2.回顾旧知，为新课做铺垫.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，通过例子让学生自己得出规律.通过对例题的学习，能培养学生通过全面观察有条理地思考并解决数学问题的能力，促进学生综合能力的发展.加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.加深对本课知识的理解.板书设计1.如何用字母表示乘法运算律．乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c.2.多个有理数的乘法3.【例3】提纲挈领，重点突出.教后反思新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点．因此，在本节课的教学中，不要直接将结