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小学从什么时候开始适合进行数学思维训练由于有老师跟我交流小学五年级“3的倍数特征”的教学，我便针对这节课写了一篇短文，文章中提到了数学思想方法与数学思维训练的问题，我在文章中写道：“从个别现象通过不完全归纳得出一般结论的教学法对于小学低年级(3年级以下)学生是合适的，因为低年级学生尚处于待启蒙阶段，还不具备理解数学基本原理的能力。”同时设计了“3的倍数特征”的教学方案，原本想亲自到一线课堂实践一番，无奈开学伊始，我的课特别多，小学恰好开始讲这部分内容。于是转发到了小学教师群里，本意想请一线教师尝试一下，看效果如何。令我意想不到的是，有牛专家指出：“教材早说清楚了，现在教学改革的文章满天飞。”呵呵，好一副居高临下的模样，幸亏老朽只是当成业余爱好与一线教师交流而已，并不吃这碗饭。专家还截了教材的一个图给我看（下面的第二幅图），并反驳我上面的观点道：“根本原因就在于，从一年级开始回避算理，原理，思想方法，到了高年级学生也不会。思维方式和学习习惯是从小开始慢慢养成的，低年级中年级不感悟，到了五年级突然让学生发现，学生可能会吗?只有几个学霸可能会。”这段话刚好与很多一线教师的日常教法相悖。坦而言之，我不完全赞同这段话（其中有合理的部分），人的认知过程需要经历启蒙、启智等若干阶段，小学低年级学生好比一张白纸，无论是知识积累还是思维能力都几乎是一片空白，他们需要的是启蒙。对于很多数学概念或结论，企图对他们讲清楚所以然恐怕是徒劳的，只能通过一些具体的例子让他们感悟。例如，小学一年级会讲到自然数的大小比较，教师如何跟学生讲清楚数的大小比较的内在原理?难不成对小学一年级的学生讲序的概念?只能像教材那样通过实物多少的比较去感知，教材这样处理是完全合理的。只有当理解性知识积累到一定程度，认知能力上升到一定水平，才可能讲清楚原理。但高年级(4年级以上)的学生经过了几年的熏陶，通过例子加归纳的方法初步积累了一定量的知识，大脑也日渐发育成熟，具备了一定的认知能力和逻辑思辨能力，如果还是停留在不完全归纳的教学法层面上，学生的思维能力将很难得到提升，这与课程标准的理念是背道而驰的。不妨看看教材对于2、3、5倍数特征的处理方法，这个处理方法相比于中学很多内容的处理确实好了不少，但依然没有讲清楚最关键的问题，而且把最重要的原理作为练习也值得商榷。第二幅图是教材该部分内容的练习，教材把这一提升数学思维的重要方法放在练习里或许出于并非对全体学生要求的考虑。然而，在我看来，数的倍数特征的内在原理才是学生最应该搞清楚的，为什么要放在练习里呢？更何况，这个练习并没有讲清楚为什么要对24与2485做数位分解，依然是告知式，没有引导学生去发现分析这类问题的内在思想方法--数位分解。貌似在讲思想方法，却依然只是

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