山西省2026年高考模拟试卷

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山西省2026年高考模拟试卷考试考试时间：120分钟分钟满分：0分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、单选题得分1．已知集合A=xx2−x−6≤0，集合A．(−∞,3) B．(−2,2) C．[−2,2) 2．设z=1−i1+i+2iA．0 B．12 C．1 D．3．已知0＜α＜π,cosα2A．210 B．25 C．324．已知A为抛物线C：y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A．2 B．3 C．6 D．95．已知向量a=(1，m)，b=(3，−2)，且(A．−8 B．−6 C．6 D．86．已知函数f(x)=ex，x≤0，lnx，x>0，g(x)=f(x)+x+a．若g（A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）7．一圆锥的高为4，该圆锥体积与其内切球体积之比为2：A．22 B．1 C．2 D．8．已知a=ln1.A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．c>a>b阅卷人二、多选题得分9．双曲线C:x2a2−y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，左、右顶点分别为AA．∠B．∣MC．C的离心率为13D．当a=2时，四边形NA1MA2的面积为810．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，fxA．f(0)=0 B．当x＜0时，fC．f(x)≥2当且仅当x≥3 D．x=-1是f(x11．1202年，斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21⋯该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列，19世纪以前并没有人认真研究它，但在19世纪末和20世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记SA．a11=89 B．C．a1+a阅卷人三、填空题得分12．已知双曲线C：x2m−y213．已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为.14．已知函数f(x)，g(x)定义域均为R，且f(x+1)=−12f(x)+32g(x)，g(x+1)=−12阅卷人四、解答题得分15．已知f(x)=|x+m|+|2x−3|.（Ⅰ）若m=2，求不等式f(x)>6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f(x)≤|2x−3|+3x在[1，5]上恒成立，求实数m的取值范围.16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cos2A+（1）求角A的大小；（2）若BC=3BD，且△ABC的面积是17．如图所示，四棱锥A−BCDE中，BE∥CD，BE⊥平面ABC，CD=32BE，点F（Ⅰ）若AF=2FD，求证：EF∥平面ABC；（Ⅱ）若ΔABC为等边三角形，CD=AC=3，求四棱锥A−BCDE的体积.18．已知函数f(x)=(x+1)ln(x+1)−1（Ⅰ）设f'(x)为函数f(x)的导函数，求函数（Ⅱ）若函数f(x)在(0，+∞)上有最大值，求实数a的取值范围.19．已知点A，B分别为椭圆E：x2a2（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A,C,D10．【答案】A,B,D11．【答案】A,C,D12．【答案】413．【答案】7514．【答案】215．【答案】解：（Ⅰ）依题意，得|x+2|+|2x−3|>6.f(x)=当x<−2时，由f(x)=−3x+1>6，得3x<−5，即x<−53，所以当−2≤x≤32时，由f(x)=5−x>6，得x<−1，所以当x>32时，由f(x)=3x−1>6，得3x>7，即x>7综上所述，不等式f(x)>6的解集为(−∞，−1)∪(7（Ⅱ）依题意，得|x+m|+|2x−3|≤|2x−3|+3x，即|x+m|≤3x，所以−3x≤x+m≤3x.所以−4x≤m≤2x在[1，5]恒成立，所以m≥所以−4≤m≤2，所以实数m的取值范围为[−4，2].16．【答案】（1）解：因为cos2A+所以2co所以(2cos解得cosA=−因为0<A<π，所以A=（2）解：因为△ABC的面积是63所以12bcsin因为BC=3所以BD=所以AD=所以AD因为A=2π所以AB⋅所以AD2因为19当且仅当19b2所以AD2即当b=2c时，AD取得最小值4317．【答案】解：（Ⅰ）取线段AC上靠近C的三等分点G，连接BG，GF.因为AGAC=AF而GF∥CD，BE∥CD，故GF∥BE.故四边形BGFE为平行四边形，故EF∥BG.因为EF⊄平面ABC，BG⊂平面ABC，故EF∥平面ABC.（Ⅱ）因为BE⊥平面ABC，BE⊂平面BCDE，所以平面ABC⊥平面BCDE.所以四棱锥A−BCDE的高即为ΔABC中BC边上的高.BC边上的高为32故四棱锥A−BCDE的体积V=118．【答案】解：（Ⅰ）f令h(x)=f'(x)=1°当a≤0时，h'(x)>0，∴f'(x)2°当a>0时，令h'令h所以，f'(x)在(−1，1（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当a≤0时，∴f'(x)在（0，+∞）上递增，∴f(x)在(0，+∞)上递增，无最大值，不合题意；1°当a≥1时，h∴f'(x)在(0，+∞)上递减，∴∴f(x)在(0，+∞)上递减，无最大值，不合题意；2°当0<a<1时，1a由（Ⅰ）可知f'(x)在(0，1设g(x)=x−1−lnx，则g'(x)<0⇒0<x<1∴g(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+∞)单调递增；∴g(x)≥g(1)=0，即ln由此，当x>0时，lnx≤x所以，当x>0时，h(x)<2x+1取t=4a2−1，则又因为h(1a−1)>h(0)=0，所以由零点存在性定理，存在x当x∈(0，x0)时，h(x)>0，即f'(x)>0；当x∈(所以，f(x)在(0，x0)上单调递增，在(x0综上，0<a<119．【答案】解：（Ⅰ）由题意知：△ABP是等腰直角三角形，a=2，B（2，0），设Q（x0，y0），由PQ=32代入椭圆方程，解得b2=1，∴椭圆方程为x2（Ⅱ）由题意可知，直线l的斜率存在，方程为y=kx﹣2，设M（x1，y1），N（x2，y2），则y=kx−2x24+y由韦达定理可知：x1+x2=16k1+4k2，x1x2由直线l与E有两个不同的交点，则△＞0，即（﹣16k）2﹣4×12×（1+4k2）＞